11. 10.Цикли

1.Будова циклу. Цикл- це алгоритмічна конструкція, за допомогою якої деяка серія операторів повторюється певну кількість разів для різних значень величин, що є в циклі.

У математиці прикладом циклу є процес табулювання функції, де значення функції, заданої деяким виразом, обчислюється декілька разів лля різних значень аргументу.

Кілька повторень у циклі повинна бути скінченою. Розрізняють цикли, де кількість повторень відома заздалегідь і цикли, де вона заздалегідь невідома, але її можна визначити під час виконання циклу. Обчислити суму десяти членів прогресії – це задача на використання циклу з відомою кількістю повторень. У задачі табулювання функції кількість повторень циклу відома або її можна обчислити ще до виконання циклу. Цикли з невідомою заздалегідь кількістю повторень часто трапляються під час розв’язування математичних задач.

Розглянемо будову циклу.

Циклові передує етап підготовки циклу (або ініціалізації циклу).Тут задають початкові значення змінних, які є в циклі. Ця частина виконується один раз. Власне цикл складається з таких трьох етапів:

1. Перевірка умови циклу. Перевіряється умова, яка забезпечує вихід

з циклу досягнення мети. Якщо умова складена неправильно, то

можна ніколи не вийти з циклу. Така ситуація називається заци-

клюванням і її потрібно уникати.

2. Виконання серії операторів. Виконується серія операторів (основ-

ні дії),заради яких конструювали цикл.

3. Зміна значення параметра .Згідно з умовою задачі змінюється

значення змінної, яка є в умові. Ця змінна називається парамет-

ром циклу.

Залежно від того, коли перевіряється умова, тобто який буде порядок виконання трьох етапів, розрізняють два види циклів:

цикл з передумовою ( 1, 2, 3 ) та цикл з післяумовою ( 2, 3, 1,).

Цикл з передумовою . Розглянемо реалізацію цього циклу за допомогою умовної команди переходу:

< N1> IF < логічний вираз > THEN < номер NN+10 >

< N2 >

… < серія команд >

< NN > GOTO < N1 >

< NN+10 > …

Дія команди . Перевіряється значення логічного виразу . Якщо воно істенне , то робота циклу припиняється , в протилежному випадку виконються команди з номерами N2-NN .Істинний логічний вираз описує умову виходуу з циклу .

У ц не виконуватися жодного разу . В цьому полягає основна властивість циклу .

Задача: Обчислити добуток чисел від 1 до 8 . иклі з передумовою серія команд може виконуватися один або багато разів, але може

Позначаємо поточне значення числа іменем N, а добуток іменем D. Розглянемо програму 9

10 Програма 9 Добуток

15. CLS

20 D=1 : N=1 ‘Підготовка циклу

30 IF N > 8 THEN 70 ‘Перевірка умови

40 D=D*N ‘Основна дія

50 N=N+1 ‘Зміна зазначеного параметру

60 GOTO 30 ‘Організація повторень

70. PRINT “D=”; D

80. END

Цикл з післяумовою. У цьому циклі серія виконується до перевірки умови хочаб один раз. Це основна властивість циклу з післяумовою. Розглянемо його реалізацію за допомогою команди умовного переходу:

< N1>

… < серія команд >

< NN-10 > IF < логічний вираз> THEN GOTO < N1>

< NN >

Дія команди: Виконуються команди з номером N1- NN-10. Перевіряється значення логічного виразу. Поки воно істенне , виконуються команди циклу з номерами N1-NN-10 . Істинний логічний вираз описує умову продовження циклу .

Розглянемо задачу обчислення суми .

Задача. Обчислити суму чисел від 1 до 100.

Позначимо поточне значення числа іменем N, а результат іменем S. Розглянемо програму 10.

10 ‘ Програма 10 Сума чисел

20 S= 0 : N= 1 ‘Підготовка до циклу

30 S=S+N ‘Основна дія

40 N=N+1 ‘Зміна значення параметра

50 IF N<=100 THEN 30 ‘Перевірка умови

60. PRINT “S=” ; S

70 END