Розділ 1. Фізичні величини

Тема 1.1. Поняття фізичної величини. Розмір і значення фізичної величини. Основне рівняння вимірювань

Загальне поняття про фізичну величину.

Під фізичною величиною розуміють характеристику однієї з властивостей фізичного об’єкту, яка є спільною в якісному відношенні для багатьох фізичних об’єктів, але в кількісному відношенні індивідуальна для кожного зокрема.

Ми оперуємо такими фізичними величинами як довжина, час, температура, сила,тиск, швидкість та багатьма іншими. Всі вони визначають спільні в якісному відношенні фізичні властивості, але їх кількісні характеристики можуть бути зовсім різні.

Можна використовувати коротку форму терміну “фізична величина” – “величина” у тих випадках, коли очевидно, що мовиться про фізичну величину.

Зазвичай термін “величина” використовується стосовно тих властивостей чи характеристик, які ми вміємо оцінювати кількісно. Отримання данних про кількісні відношення величин і є задачею вимірювань.

Однак об’єктами вимірювань можуть бути не лише фізичні величини. Наприклад, в економіці використовується поняття вартості – властивості, загальної в якісному відношенні для усіх видів товарної продукції, але в кількісному відношенні індивідуальної для кожного з них. Ціна показує вартість товару в грошових одиницях.

Кількісний метод досліджень на основі вимірювальної інформації на даний час широко використовується в психології, спорті, педагогіці і т.д. наприклад, оцінка знань учнів проводиться за дванадцятибальною системою, в гімнастиці – за десятибальною, тобто використовуються не фізичні величини, хоча вони реальні і використовуються в матеріальній сфері.

Застосовуються вимірювання і в нематеріальній сфері. Так, в математиці широко використовуються міри невизначенності, важливості і т.д. ці величини принципіально відрізняються від реальних тим, що не піддаються змінам внаслідок зовншінього впливу, для їх вимірювань не потрібні технічні засоби.

В загальному розумінні величини можна згрупувати за признаками: реальні, що включають фізичні і нефізичні величини; ідеальні, що включають математичні величини, причому фізичні можна виміряти, нефізичні можна оцінити чи вирахувати, математичні – вирахувати.

Метрологія займається,зокрема, фізичними величинами, але для їх вимірювання необхідно мати одиниці масштабу, реалізовані в засобах вимірювань.

Строго кажучи, вимірюються не фізичні величини взагалі, а фізичні величини, властиві конкретним явищам, процесам, тобто величини обмежених розмірів.

Розмір і значення фізичної величини.

На наступному прикладі розглянемо поняття розміру і значення фізичної величини.

Кожен з оточуючих нас предметів має деяку масу (спільна риса), але для кожного окремого предмету вона різна (кількісне відношення). Уявімо, що існують два тіла Х та Y, і маса тіла Х більша за масу тіла Y. Але наскільки? Для цього потрібно визначити значення фізичної величини, тобто оцінити розмір фізичної величини у вигляді деякого числа прийнятих для неї одиниць. Таким чином, кожну конкретну фізичну величину можна представити у вигляді добутку неприв’язаного числа на одиницю: Х={X} [X]; Y={Y} [Y], де Х, Y – значення величин; {X}, {Y} – числові значення (неприв’язане число); [X], [Y] – одиниці величин Х та Y.

Кількісна характеристика визначається терміном “розмір фізичної величини”, тобто кількісна визначеність фізичної величини, властива конкретному матеріальному об’єкту, системі, явищу або процесу. Отже, для порівняння маси двох тіл Х та Y необхідно порівняти {X} та {Y}. Шляхом вимірювань ми визначили значення маси тіла Х (10 кг) і масу тіла Y (12 кг) і можемо сказати, що маса тіла Y більша на 2 кг. Дію віднімання ми змогле провести тому що кожне конкретне значення фізичноївеличини (Х, Y) має числове значення, тобто неприв’язане число, яке входить у значення величини.

Між розміром і значенням величини існує принциповаа різниця. Розмір величини не залежить відтого, знаємо ми його чи ні. Виразити розмір ми можемо з допомогою будьякої одиниці цієї величини і числового значення (для нашого випадку окрім одиниці маси кг можна використовувати, наприклад, г). Пояснимо правильність термінів, що розглядалися, на прикладі.

Величина	Значення величини	Числове значення
Тиск	1 106 Па	1 106
	10 бар	10
Маса	2 т	2
	2000 кг	2000

Повернемося до прикладу, де ми хотіли порівняти масу двох тіл (Х, Y). Маса тіла Х і маса тіла Y є вимірюваними фізичними величинами, тобто величинами, які належить виміряти. Вони є виміряними або вимірюваними у відповідності до основної мети вимірювальної задачі. У результаті проведених вимірювань ми отримаємо конкретні значення (10 і 12 кг) маси тіл Х та Y. Ці значення отримані на певних вимірювальних приладах і відмінні від істинного значення вимірюваних величин, тобто від значень фізичних величин, які ідеальним чином відображали б в кількісному відношенні відповідні фізичні величини.Істинне значення фізичної величини не можебути досягнуте. Для кожного рівня розвитку вимірювальноїтехніки ми можемо знати таке значення фізичної величини, яке на даний момент часу можна прийняти замість істинного значення. Його прийнято називати дійсним значенням фізичної величини, тобто значенням фізичної величини, знайденим експериментальним шляхом і настільки близьким до істинного значення, що для вирішення поставленої вимірювальної задачі можейого замінити. Характерним прикладом, який показує вплив розвитку техніки, є вимірювання часу. У свій час одиницю часу – секунду визначали як 1/86400 частина середньої сонячної доби з похибкою 10^-7. Сьогодні ж ми визначаємо секунду з похибкою 10^-14, тобто ми на 7 порядків (!) наблизились до істинного значення визначення часу на еталонному рівні.

Рівняння зв’язку між фізичними величинами.

Фізичні величини введені в практику з метоювивчення і опису об’єктів і процесів. Низка фізичних величин є взаємно незалежними (для тихчи іншихсистем ми називаємо їх основними), а інші – похідні, тобто утворені із незалежних величин. Відомо декілька груп незалежних величин , наприклад, довжина, маса, час,температура, електричний заряд, сила струму і т.д.

Зв’язки міжвеличинами прийнято описувати з допомогою фізичних рівнянь,де під символами розуміють фізичні величини, різні в якісному відношенні.нобхідно відзначити дві можливості трактування символів у фізичних рівняннях. З одного боку, їх можна трактувати як числові значення величин (тільки за умови,що величини аддитивні, тобто їх різні значення можна додати, помножити на числовий коефіцієнт, розділити один на другий), а з іншого боку, і для неаддитивних величин (величини, для яких множення на числовий коефіцієнт чи ділення одного значення на інше не мають фізичного змісту) можлива якісна інтерпретація фізичних закономірностей. Наприклад, швидкість визначається як v=l/t, де l – шлях, t – час.

У цьому рівнянні зв’язку швидкість є величиною, яка зростає при збільшенні шляху в постійному часовому інтервалі.

Рівняння зв’язку між величинами може бути виражене в довільній формі, прийнятій у математиці. Якщо рівняння зв’язку між числовими значеннями має туж форму, що й рівняння зв’язку між величинами, то казажуть, що система є когерентною.