Розділ 5. Обробка результатів вимірювання

Тема 5.1. Підготовка та виконання вимірювання. Виключення систематичних похибок

Основні поняття та особливості

Процедура вимірювання складається з таких основних етапів: прийняття моделі об'єкта вимірювання, вибір ме­тоду вимірювання, вибір засобу вимірювання, проведення експерименту для отримання результату вимірювання. Однак на кожному етапі виникає невідповідність між ідеальними і реальними умовами і тому результат вимірю­вання відрізняється від істинного значення фізичної вели­чини, тобто виникає похибка вимірювання.

Похибка вимірювання є основним показником якості та досконалості вимірювання. Прогрес в галузі вимірювання пов'язаний зі зменшенням похибок вимірювання.

Способи зменшення систематичних похибок

Основними способами зменшення систематичних похи­бок є такі:

1. Усунення причини виникнення систематичної похиб­ки. Найдоцільніше боротися з систематичною похиб­кою — це усунути причини її виникнення. Наприклад похибка від дії зовнішніх магнітних полів зменшується якщо усунути магнітне поле із зони чутливості пристрою.

2. Застосування методу заміщення. Метод заміщення дає змогу уникнути систематичних похибок засобу вимірювання, якщо вони істотно не змінюються впродовж вимірювання. Наприклад, вимірюючи опір за допомогою моста, спочатку вмикають у плече моста вимірюваний опір і врівноважують міст. Далі, на другому етапі, замість вимірюваного опору у плече моста вмикають регульовану міру опору і змінюють значення міри до тих пір, поки міст знову не врівноважиться. Значення міри за другого врівноваження дорівнює значенню вимірюваного опору при першому врівноваженні, і похибки моста виключа­ються за умови, якщо від першого до другого врівноважу­вання систематична похибка істотно не змінилася.

3. Використання незалежних методів вимірювання. Як­що використовувати незалежні методи вимірювання однієї і тієї самої фізичної величини, то незалежними будуть і причини, через які виникли систематичні похибки, тому середнє арифметичне результатів незалежних вимірювань має меншу похибку від кожного з результатів. Цим мето­дом досить часто користуються для вимірювання фізичних констант.

4. Застосування приладу високого класу точності. При­лад більш високого класу точності має меншу систематич­ну похибку, а тому за його допомогою можна виявити систематичну похибку випробовуваного приладу. Цей ме­тод є одним з основних для повірки приладів.

5. Спосіб зміни знака систематичної похибки доціль­но реалізовувати тоді, коли під дією зовнішнього чинни­ка знак систематичної похибки змінюється, а знак вихідної величини вимірювального перетворювача зали­шається незмінним. Вимірювання проводиться в два етапи, причому на другому етапі знак зовнішнього чин­ника змінюється на протилежний. У такий спосіб доцільно усувати систематичну похибку від дії зовніш­ніх магнітних полів, повертаючи прилад на 180°.

6. Спосіб зміни знака вихідної величини можна засто­совувати тоді, коли є можливість змінити знак вихідної величини за умови збереження знака і розміру система­тичної похибки. Прикладом такого способу компенсації систематичної похибки є усунення похибки від дії тер-моерс у контактах зміною полярності джерела живлення.

7. Спосіб симетричних спостережень застосовують для усунення систематичної похибки, яка змінюється з пли­ном часу за лінійним законом. Вихідний сигнал в такому разі також змінюється за лінійним законом. Вимірювання здійснюється у три етапи. На першому етапі на вхід вимірювального перетворювача подається сигнал міри Х₀. Вихідний сигнал вимірювального перетворювача з коефі­цієнтом перетворення К₀ дорівнюватиме у₀=К₀Х₀. На другому етапі, через інтервал часу Т, на вхід вимірювального перетворювача, коефіцієнт перетворення якого змінився і дорівнює , подають вимірювану величину х. Вихідний сигнал вимірювального перетворювача становить . На третьому етапі, через інтер­вал часу 2Т від початку вимірювання, на вхід вимірюваль­ного перетворювача знову подають вихідний сигнал міри х₀. Вихідний сигнал вимірювального перетворювача

За результатами трьох вимірювань вимірювана величина визначається за формулою

8. Спосіб періодичних спостережень. Якщо систематич­на похибка змінюється за періодичним законом, то для усунення такої похибки виконують два вимірювання через половину періоду, коли систематична похибка має одна­кові значення, але різні знаки.

9. Введення поправки. Поправкою (а) називається величина, однорідна з вимірюваною, яка додається до ре­зультату вимірювання, щоб зменшити систематичну похибку . Якщо поправка має однакове значення, але її знак протилежний систематичній похибці , то систематична похибка усувається повністю. Поправка, як і систематична похибка, відома з певною точністю, то­му введення поправки зменшує систематичну похибку, але одночасно збільшує випадкову похибку.