Тема 4.4. Похибки засобів вимірювання

Похибки вимірювань визначаються головним чином по­хибками засобів вимірювання, проте вони не тотожні їм. Так, по­хибки, пов'язані з методом вимірювання, і особисті помилки експе­риментатора слід відносити тільки до похибок вимірювання, але не до похибок засобів вимірювання. Залежно від характеру і причин їх появи, похибки вимірювань засобів вимірювання поділяють на систематичні (детерміновані) і випадкові (індетерміновані). Розрізняють також грубі похибки і промахи.

Промах - наслідок несправності засобу вимірювання, по­милкового зчитування показників, їхнього запису тощо. Результати з промахами просто відкидають.

Залежно від умов застосування засобів вимірювання їхні систематичні похибки підрозділяють на основні і додаткові.

Основною похибкою називається похибка засобів вимірювання в умовах, які встановлено нормативно-технічними документами як нормальні для даних засобів вимірювання. Ця по­хибка обумовлена головним чином факторами інструментальних похибок, що є наслідком недосконалості конструкції або принципу дії засобу вимірювання.

Додатковими похибками називають зміни похибки засобу вимірювання, викликані відхиленнями величин, які впливають, від нормальних значень. Так, додаткова похибка може бути обумовле­на такими похибками:

встановлення - тобто відхилення положення стрілкового приладу від передбаченого (горизонтального та ін.) або відхилення величин, які впливають, (температури, вологості тощо) від їхніх нормальних значень;

методу, що є наслідком недосконалості теорії методу вимірювань, використання наближених формул тощо;

особистими, обумовленими психофізіологічними особливостями експериментатора (втома, недостатня гострота зору, схильність до завищення або заниження відліку тощо).

Залежно від форми числового виразу похибки незалежно від виду(систематичні або випадкові) розрізняють: абсолютні і відносні - для вимірювання; абсолютні, відносні і приведені - для засобів вимірювання.

Абсолютна похибка x - це різниця між виміряною вели­чиною Х_п (показником приладу Х_n) і дійсним значенням х вимірюваної величини, для приладу

(10)

Більш інформативною є відносна похибка (у %), яка з урахуванням виразів (9) і (10) визначається як

(11)

Зручно використовувати вираз

або (12)

тому що значення х_ном або х_п, відомі, а різниця між (12) та (11) є величиною вищого порядку малості.

Наведена похибка (у %) виражається як відношення абсолютної похибки до нормувального значення Х_N.

(13)

При цьому х_N вибирають рівним:

• більшій межі вимірювання, якщо нульове значення х є початком шкали або знаходиться поза діапазоном вимірювання;

• більшому з модулів меж вимірювання, якщо нульове значення знаходиться всередині діапазону вимірювання (для електровимірювальних приладів - сумі модулів меж вимірювання);

• модулю різниці меж вимірювання, якщо шкалу прийнято умовним нулем (шкала в °С);

• номінальному значенню для засобів вимірювання номінальним значенням вимірюваної величини (частотомір діапазоном вимірювання 45...55 Гц з f_ном = 50 Гц);

• всій довжині шкали або її частині, рівній діапазону вимірювання (при цьому абсолютну похибку виражають також одиницях довжини).

А бсолютні адитивні похибки не залежать від значення вимірюваної величини х, а мультиплікативні — пропорційні значенню х.

Адитивна похибка, визначувана нестабіль­ністю у часі (дрейфом) нуля, тертям в опорах, шумами, вібрацією та іншими; явищами, є одним з показників якості приладу. Від похибки нуля залежить найменше значення величини, яке може бути виміряним приладами.

Джерела мультиплікативної похибки — вплив діючих ве­личин на параметри елементів і вузлів засобів вимірювання.

Залежність основної похибки приладу від вимірюваної величини