3. Класифікація гвинтових передач

Передачі гвинт-гайка діляться на передачі ковзання і кочення.

В залежності від компоновки механізму передача гвинт-гайка виконується за наступними кінематичними схемами.

1. Гвинт одночасно обертається та поступально рухається, гайка нерухома (наприклад знімач – рис. 1.6, а).

2. Гайка обертається, гвинт рухається поступально (наприклад гвинт регулювання – рис. 1.6, б).

3. Гвинт обертається, гайка поступально рухається (наприклад ходовий гвинт токарного верстата – рис. 1.6, в).

4. Гвинт нерухомий, гайка обертається та пересувається поступально (наприклад стіл свердлувального верстата).

Використовують інші конструкції, наприклад телескопічну з двома гвинтовими парами (рис. 1.7).

На рисунку 1.8 зображена гвинтова відводка, яка управляє муфтою. Гвинт 3, що обертається на опорах пересуває гайку 2, яка через важіль 1 виконує керуючі рухи.

Рисунок 1.6. Приклади виконання передачі гвинт-гайка

Гвинтові механізми мають ручний або механічний приводи: із черв’ячною передачею (рис. 1.9); із зубчастою передачею (рис. 1.10).

М еханізований домкрат (рис. 1.10) складається з таких основних деталей: 1 – вантажний гвинт; 2 – гайка вантажного гвинта; 3 – ведучий вал; 4 – ведуче зубчасте колесо; 5 – ведене зубчасте колесо; 6 – чашка; 7 – корпус; 8 – дистанційне керування; 9 – запобіжна стопорна шайба.

Р исунок 1.7. Телескопічний домкрат Р исунок 1.8. Гвинтова відводка

Для забезпечення тривалого, без спрацювання, режиму роботи гвинтових механізмів необхідно забезпечувати наявність стійкого шару мастила у спряженні витків, товщина якого повинна перевищувати складений розмір шорсткості поверхонь.

Рисунок 1.9. Ручний привод механізму із черв’ячною передачею

Широкого розповсюдження набувають кулькові гвинтові пари, в яких тертя ковзання заміщене тертям кочення (рис. 1.1, г, 1.9).

Рисунок 1.10. Механічний привод механізму із зубчастою передачею

Такий механізм має високий ККД ( %), а коефіцієнт тертя кочення , що значно менше за коефіцієнт тертя при ковзанні витків ( ).

Існує можливість усунення осьових та радіальних зазорів у передачі, підвищення точності верстатів з програмним керуванням, вимірювальних пристроїв, роботів, механізмів керування шасі та стабілізаторів літаків, дистанційного керування атомної техніки та ін.

4. Кут підйому гвинтової лінії та умова самогальмування

Вибір кроку різьби залежить від умови самогальмування . Необхідно пам’ятати, що із зменшенням кроку різьби зменшується не тільки кут підйому гвинтової лінії, а і коефіцієнт корисної дії гвинтової пари. Тому слід приймати середнє значення кроку різьби для обраного діаметра.

Рисунок 1.11. Розгортка гвинтової лінії

Кут підйому гвинтової лінії показаний на розрахунковій схемі (рис. 1.11). Тут

виконана проекція гвинтової лінії діаметра на площину , яка має синусоїдальний вигляд. Рух по гвинтовій траєкторії є комбінацією обертального та поступального пересування, тобто за один повний оберт з довжиною

, мм (перший катет трикутника), (1.1)

точка профілю різьби пересувається поступально в осьовому напрямку на відстань

, мм (другий катет),

долаючи повний шлях по гвинтовій траєкторії

, мм (гіпотенуза трикутника), (1.2)

де – середній діаметр різьби, мм; – хід гвинта або крок , мм; якщо різьба з одним

заходом.

Кут підйому гвинтової лінії – це кут між розгортками гвинтової лінії та кола з середнім діаметром (гіпотенузою та першим катетом), який ми бачимо на площині без викривлень.

Найпростіше його обчислити через функцію тангенсу, тобто через катети

. (1.3)

У подальшому, оскільки розглядається самогальмівна різьба з одним заходом, замість ходу у формулі (1.3) вказуємо крок

. (1.4)

Зведений кут тертя є важливим геометричним параметром теорії гвинтової пари (рис. 1.12).

а б

в г

Рисунок 1.12. Кінематика гвинтової пари (прямокутна різьба)

Схема 1.12, а складена для елементу гайки 2, яка рухається по різьбі гвинта 1 (механізми подачі), схема 1.12, б – для елементу гвинта 1, який пересувається по різьбі гайки 2 (домкрат). Різьба приймається прямокутна. Її елементи розглядаються, як повзуни,

що пересуваються по нахиленій площині з кутом нахилу .

Активні зусилля, що діють на елемент: – осьове зусилля (вага вантажу для домкрата, зусилля демонтажу підшипника – для знімача), Н; – колова рушійна сила, Н.

Реактивні зусилля: – нормальна реакція, Н; – сила тертя, Н; – повна реакція, Н.

З плану сил маємо ; (1.5)

звідки колова сила для прямокутної різьби

, Н; (1.6)

якщо елемент рухається у напрямку, протилежному силі (рис. 1.12, в);

, Н; (1.7)

якщо елемент рухається у напрямку сили (рис. 1.12, г);

тут – кут тертя для прямокутної різьби

; (1.8)

де – коефіцієнт тертя, який залежить від обраного матеріалу гвинта та гайки (табл. 3)

; (1.9)

За умови ; (1.10)

передача з прямокутною різьбою буде самогальмівною.

Зведений кут тертя визначається для трикутних та трапецеїдальних різьб за формулою (1.11), виведення якої буде показаний нижче

; (1.11)

тут – кут нахилу робочої поверхні витка.

Ця формула є загальною для всіх профілів, а прямокутна різьба з кутом представляє окремий випадок

. (1.12)

Тобто кут тертя дорівнює зведеному куту .

У випадках інших різьб маємо: – для метричної різьби; – для трапецеїдальної різьби; – для упорної різьби; – для прямокутної різьби.

Формула (1.11) отримується за розрахунковою схемою (рис. 1.13).

Рисунок 1.13. Кінематика гвинтової пари (трапецеїдальна різьба)

За цією моделлю елемент різьби розглядається, як клиновий повзун, що рухається по нахиленому під кутом жолобі з кутом між стінками . Активній силі протидіють дві рівних реакції .

За планом сил маємо

. (1.13)

Загальна сила тертя

, Н. (1.14)

З трикутника сил отримуємо

, Н. (1.15)

Тоді зусилля тертя

, Н; (1.16)

де – зведений коефіцієнт тертя

. (1.17)

Остаточно для всіх різьб маємо

. (1.18)

тобто ми довели формулу (1.11) .

Колове зусилля надалі , Н; (1.19)

якщо елемент рухається у напрямку, протилежному силі ;

, Н; (1.20)

якщо елемент рухається у напрямку сили .

Умова самогальмування для всіх різьб набуває вигляду

. (1.21)

Аналізуючи формули (1.4) та (1.11), робимо висновок, що із збільшенням кута нахилу робочої поверхні витка зростає зведений кут тертя, тобто збільшується імовірність виконання умови (1.21). До речі, всі кріпильні різьби самогальмівні. Факт зростання із збільшенням дає можливість збільшувати крок , а з ним і ККД передачі.

Якщо умова самогальмування не виконується, тобто , необхідно прийняти різьбу з меншим кроком та середнім діаметром , мм; не меншим за розрахунковий.

Самогальмівні передачі застосовуються для перетворення обертального руху у поступальний, при цьому гарантована відсутність пересувань під дією осьового статичного навантаження, тобто у самогальмівних передачах вантаж, який піднято не буде самостійно опускатися, що робить зайвим використання гальмівних пристроїв.

Якщо у гвинтової передачі , вона є несамогальмівною.

За умови і гвинтовий механізм можна використовувати для перетворення поступального руху в обертальний.

Довжина гвинтового пересування за один повний оберт визначається точно за формулами (1.2), (1.22) та рис. 1.11

, мм; (1.22)

або наближено, враховуючи те що при ;

, мм. (1.23)