Розрахунок зубців на втому і міцність при згині

При розрахунках на згин зубець розглядають як консольну балку. Розрахункове навантаження прикладається до вершини зубця, тобто вибирають найнебезпечніший випадок навантаження зубця з точки зору виникнення максимального напруження згину у його основі.

На рисунку 4 зображена розрахункова схема зуба. У небезпечному перерізі, який розміщений в основі зубця у зоні найбільшої концентрації напружень, навантаження спричинює напруження згину та напруження стиску (див. епюри на рисунку).

На рисунку показана також епюра сумарних напружень у небезпечному перерізі зубця. Оскільки втомні тріщини і руйнування починаються на розтягнутому боці зубців (тобто з боку робочого профілю), міцність зубців розраховують саме з цього боку.

Остаточна формула для розрахунку зубців на втому при згині набуде вигляду

тут – питома розрахункова колова сила.

В умові міцності маємо такі коефіцієнти:

– коефіцієнт форми зубців (залежить від розмірів та форми перехідної кривої зубця, яка впливає на );

визначають за відповідними графіками залежно від еквівалентного числа зубців шестірні та колеса;

– коефіцієнт перекриття зубців, у розрахунках прямозубих та косозубих (шевронних) передач можна наближено брати = 1; – коефіцієнт нахилу зубців, для прямозубих передач = 1, а для косозубих та шевронних

Рисунок 4. Розрахункова схема зуба

Конічні зубчасті передачі Особливості конічних зубчастих передач

Конічні зубчасті передачі застосовуються у тих випадках, коли осі валів перетинаються. Кут між осями валів може бути довільним, але на практиці найширше розповсюджені конічні зубчасті передачі з міжосьовим кутом = 90°. Такі передачі називають ортогональними.

Конічна зубчаста передача (рис. 1) складається з двох зубчастих коліс, початковими поверхнями яких є бічні поверхні прямих кругових конусів, вписаних у сферу радіуса так, що їхні вершини знаходяться у центрі сфери. Зубці на бічних поверхнях конусів відрізняються від зубців циліндричних коліс тим, і що їхні розміри у поперечному перерізі поступово зменшуються з наближенням до вершин конусів.

Виготовити конічну зубчасту передачу з одним і тим же ступенем точності значно важче, ніж циліндричну.

Рисунок 1. Геометрія конічної зубчастої передачі

Оскільки осі валів перетинаються, то виникають труднощі з розміщенням опор валів конічної передачі. у більшості випадків одне з конічних коліс розміщують консольно на валу. При цьому збільшується нерівномірність розподілу навантаження по довжині зубців. Конічні зубчасті колеса бувають із прямими, тангенціальними та круговими зубцями.

Основні параметри конічної прямозубої передачі

Конічна зубчаста передача з основними розмірами вінців зубчастих коліс показана на рисунку. В ортогональній конічній передачі міжосьовий кут , де – кут при вершині ділильного конуса шестірні, а – кут при вершині ділильного конуса колеса (у передачі, що не коригована початковий та ділильний конуси збігаються).

Якщо число зубців конічної шестірні а колеса , то кути при вершинах ділильних конусів визначають за формулами

.

Модуль зубців конічних зубчастих коліс не є постійним у різних нормальних перерізах зубців. Тому вибір стандартного модуля тут втрачає зміст. Однак часто з метою полегшення контролю конічних зубчастих коліс за стандартний беруть модуль у зовнішньому нормальному перерізі зубців. Такий модуль називається зовнішнім коловим модулем і позначається . Надалі будемо брати до уваги,що зовнішній коловий модуль зубців стандартний.

Згідно з параметрами стандартного початкового контуру розміри зубців конічних зубчастих коліс (рисунок) визначаються за формулами:

зовнішня висота головки зубця ;

зовнішня висота ніжки зубця ;

зовнішня висота зубця ;

радіальний зазор .

Розміри вінців конічних шестірні та колеса:

зовнішні ділильні діаметри

зовнішні діаметри вершин зубців

зовнішні діаметри впадин

зовнішня конусна відстань

де

коефіцієнт ширини зубчастого вінця 0,25...О,ЗО; ширина зубчастого вінця але за умови,що ;

середня конусна відстань

середній коловий модуль зубців

середні ділильні діаметри шестірні та колеса

кути головки та ніжки зубця

Додаткові співвідношення між розмірами елементів конічної зубчастої передачі, які будуть використані у подальших теоретичних викладках: передаточне число конічної зубчастої передачі

кути при вершинах початкових конусів шестірні та колеса

зовнішня конусна відстань

ділильні діаметри, виражені через та ,

середня конусна відстань, середній коловий модуль

середні ділильні діаметри