Циліндричні зубчасті передачі Параметри прямо- та косозубих зубчастих передач

З гідно з діючими стандартами параметри початкового контуру для циліндричних прямо- та косозубих передач регламентовані такими значеннями (для зубчастих коліс із модулем мм): кут головного профілю = 20°; коефіцієнти – висоти головки зубця = 1, радіального зазору – 0,25, висоти ніжки зубця , радіуса кривини перехідної кривої = 0,38.Розглянемо основні залежності для розрахунку розмірів зубців та вінців некоригованих зубчастих коліс.

Рисунок 1. Косозубе та шевронне колеса

Основною відмінністю косозубих коліс у порівнянні з прямозубими є те, що у косозубих лінія зубців нахилена під деяким кутом до твірної ділильного циліндра (рис. 1 а). Різновидністю косозубих коліс є шевронні зубчасті колеса (рис. 1 б). Шевронне зубчасте колесо складається як би з двох косозубих коліс, суміщених торцями так, щоб зубці мали протилежний нахил.

Кут нахилу зубців прямозубих коліс = 0, косозубі колеса використовують із кутом нахилу зубців = 8...20°, а у шевронних коліс беруть = 20...40°.

Зважаючи на те, що косозубі (шевронні) зубчасті колеса можуть нарізуватись таким самим стандартним інструментом, як і прямозубі, кут профілю зубці у косозубих (шевронних) коліс у їх нормальному перерізі = 20° (відповідно до початкового контуру). За стандартний модуль зубців косозубих (шевронних) коліс беруть модуль також у нормальному перерізі зубців. У прямозубих колесах нормальний та коловий модулі однакові: .

Рисунок 2. Параметри циліндричної зубчастої передачі

Згідно зі значеннями параметрів стандартного початкового контуру розміри зубців циліндричних зубчастих коліс (рисунок) визначають за формулами:

Міжосьова відстань циліндричних зубчастих передач (рис. 2):

прямозубої

косозубої (шевронної)

Ширину зубчастого вінця колеса потрібно брати залежно від міжосьової відстані передачі:

де - коефіцієнт ширини вінця,який беруть: = 0,1...0,4 – для прямозубих передач; = 0,2...0,5 – для косозубих та = 0,4...0,8 – для шевронних передач.

Ширину зубчастого вінця шестірні беруть на 2– 5 мм більшою від ширини вінця колеса з метою забезпечення повноти контакту зубців по довжині їх при можливих похибках у монтажі валів передачі в осьовому напрямі.

Навантаження на зубці циліндричних зубчастих передач

У навантаженій зубчастій передачі сила взаємодії зубців розподілена вздовж контакту. Цю розподілену силу замінимо зосередженою силою, прикладеною до зубця у середньому нормальному його перерізі. Силами тертя, що виникають у результаті ковзання профілів зубців, можна знехтувати, оскільки коефіцієнт тертя у зоні контакту малий, і тому таке припущення не впливає практично на кінцевий результат.

На рисунку 3 а показане косозубе зубчасте колесо, яке навантажене обертовим моментом . Зубці цього колеса взаємодіють із зубцями спареного зубчастого колеса. Схема взаємодії зубців показана у їх середньому нормальному перерізі А– А.

Сила направлена вздовж нормалі до профілів зубців у точці їх контакту, тобто вздовж лінії зачеплення, яка утворює кут зачеплення із перпендикуляром до лінії центрів коліс. Силу замінимо двома її взаємно перпендикулярними складовими і , які перенесемо на схему колеса. Тут сила проецируються у точку , а сила направлена перпендикулярно до лінії зубця. Тепер силу також замінимо двома ЇЇ взаємно перпендикулярними складовими і

Отже, замість однієї нормальної сили на зубець маємо три взаємно перпендикулярні її складові і Таке зображення сил, що діють на зубці у зачепленні, зручне для розрахунків зубчастої передачі, її валів та їх опор.

Сила , яку будемо називати коловою силою, лежить у площині дії обертового моменту і направлена по дотичній до ділильного кола зубчастого колеса. Тому

Складова , яка перпендикулярна до площини колеса і паралельна осі його вала, називається осьовою силою. Вона може бути виражена через та кут нахилу зубців :

.

Сила діє у площині колеса і направлена вздовж його радіуса, тому її називають радіальною силою.

.

Наявність осьової сили у зачепленні косозубих коліс, що додатково навантажує вали та їхні опори, обмежує використання косозубих коліс із великим кутом нахилу лінії зубців .

Рисунок 3. Навантаження циліндричної косозубої та шевронної зубчастих передач

Цього недоліку позбавлені шевронні зубчасті передачі, де осьові сили у зачепленні взаємно врівноважуються (рис. 3 б), бо лівий та правий напівшеврони мають протилежний нахил зубців. Цим пояснюється можливість збільшення кутів нахилу зубців у шевронних колесах у порівнянні з косозубими. При проектуванні зубчатих передач розрізняють проектний і перевірний розрахунки. При проектному розрахунку циліндричної передачі на контактну витривалість визначають міжосьову відстань a_w за формулами:

для прямозубої передачі

для косозубої передачі

При перевірному розрахунку зубчатих передач на контактну витривалість застосовують такі формули:

для прямозубої циліндричної передачі

для косозубої циліндричної передачі

Розрахунок зубів закритих передач на згин виконують як перевірний за такими формулами:

для прямозубих циліндричних передачі

для косозубої циліндричної передачі