Зусилля та напруження у вітках при передаванні робочого навантаження

Після прикладення робочого навантаження (обертові моменти на ведучому шківі і на веденому шківі) зусилля у вітках паса змінюється (рис. 3 б ): у ведучій вітці зусилля збільшується і стає а у веденій зменшується і стає . За умовою рівноваги шківа маємо:

або ;

де – колова сила на шківі, або корисне навантаження паса.

Рисунок 3. Сили у витках

Зв’язок між та можна встановити з таких міркувань. Довжина паса не залежить від навантаження і залишається незмінною як у ненавантаженій, такі і у навантаженій передачі. Відповідно додаткове витягування ведучої вітки компенсується рівним скороченням веденої вітки. Тому збільшення зусилля у ведучій вітці на забезпечує зменшення зусилля у веденій вітці на (при лінійній залежності між силою та деформацією), тобто ;

Записані два рівняння дозволяють дістати вираз

.

Рисунок 4. Натяг у вітках

Тепер випливає .

Ці два рівняння виражають сили натягу ведучої та веденої віток залежно від сили попереднього натягу та корисного навантаження , але не розкривають тягової здатності передачі, яка пов’язана з силами тертя між пасом та шківами.

Співвідношення сил натягів ведучої та веденої віток при роботі передачі (без урахування дії відцентрових сил) визначають за відомим рівнянням Ейлера, добутим для гнучкої нерозтяжної нитки, що ковзає по циліндричній поверхні.

;

де – основа натурального логарифму.

Напруження у поперечних перерізах ведучої та веденої віток можна знайти, поділивши праві та ліві частини рівнянь на площу А перерізу паса:

де – напруження у пасі від робочого навантаження (корисне напруження у пасі).

Сумарні напруження у перерізах паса

Б уло встановлено, що в усіх перерізах паса навантаженої передачі діє однакове напруження ; у перерізах ведучої вітки мають місце напруження у перерізах веденої вітки – напруження , різниця між якими дорівнює напруженню від корисного навантаження; у перерізах відрізків паса, розміщених на шківах, діють відповідні напруження та . За цими складовими напружень можна побудувати діаграму розподілу напружень по довжині паса (рисунок).

Із діаграми розподілу напружень видно, що максимальне напруження має місце у Рисунок 5. Напруження у вітках ведучій (нижній) вітці у

тому перерізі паса, який набігає на менший ведучий шків:

.

Мінімальне напруження виникає у перерізах веденої (верхньої) вітки паса:

.

Оскільки пас рухається відносно шківів, напруження в його окремому поперечному перерізі не залишається постійним у часі.

Вибір та розрахунок параметрів пасової передачі

При проектуванні пасових передач треба вибрати чи розрахувати такі параметри, що впливають на працездатність передач (рисунок): діаметри шківів, міжосьову відстань, кут нахилу віток, кути обхвату шківів, довжину паса.

Діаметр d₁ меншого шківа обмежується напруженнями згину у пасі, які виникають при огинанні шківа. Для плоских пасів рекомендують брати такі співвідношення між діаметром та товщиною паса :

30...40 – гумотканинні паси;

25...30 – бавовняні паси;

25...35 – шкіряні паси;

70...80 – синтетичні паси.

Орієнтовно при проектному розрахунку плоскопасової передачі діаметр мм, меншого ведучого шківа можна визначити за емпіричною залежністю :

;

де – потужність на ведучому шківі, кВт; – кутова швидкість, рад/с, Т₁ – момент кручення на ведучому валу.

Діаметр меншого шківа клинопасової передачі беруть за ГОСТ 20889– 88 залежно від вибраного типу перерізу паса.

Діаметр більшого шківа для плоско- і клинопасової передач визначають за потрібним передаточним числом із співвідношення

.

Остаточні діаметри та повинні бути узгоджені з відповідним стандартом.

Міжосьова відстань а пасової передачі визначається конструкцією машини або її привода. Для відкритої плоскопасової передачі доцільно брати

,

а для клинопасової передачі

.

При малих міжосьових відстанях передачі і відповідно малих довжинах паса маємо підвищену частоту пробігів паса, що негативно впливає на його довговічність, а при значних Рисунок 6. Геометрія пасової передачі міжосьових відстанях можуть

виникати недопустимі поперечні

коливання віток паса.

Кути обхвату пасом шківів відповідно визначають у радіанах за формулами:

;

у градусах .

Кути обхвату шківів впливають на тягову здатність передачі. Тому рекомендують брати: 150° – для плоскопасової передачі і 120° – для клинопасової.

Довжину паса визначають як суму довжин прямолінійних відрізків та довжин дуг на кутах обхвату (рисунок):

.

Міжосьову відстань пасової передачі за взятою довжиною паса та діаметрами шківів визначають за формулою

.