2. Электропроводность беспримесных полупроводников

Электропроводность полупроводников в сильной степени зависит от присутствия даже ничтожного количества примесей. Рассмотрим сначала химически чистый, т. е. беспримесный, полупроводник. Его кристаллическая структура показана на рис. 1.3. на примере кремния.

Кремний, как и германий, является элементом IV группы Периодической системы элементов Менделеева и имеет во внеш­ней оболочке четыре валентных электрона. При образовании кристалла каждый атом, находясь в узле кристаллической решет­ки, создает связи с четырьмя соседними атомами. Каждая связь образуется парой валентных электронов (одним — от данного атома и другим — от соседнего) и называется ковалентной. Оба электрона ковалентной связи в кристалле вращаются по орбите, охватывающей оба атома, которые они связывают, и удержи­ваются в этой связи силами притяжения к ядрам этих атомов. Элементарная объемная часть такой решетки представляет собой геометрическую фигуру, показанную на рис. 1.3, а. На условном плоскостном изображении кристаллической решетки кремния (рис. 1.3, б) кружочками в узлах показаны остатки атомов без валентных электронов, причем цифра -j- 4 означает положитель­ный заряд такого остатка; двумя линиями между соседними атомами изображены ковалентные связи и валентные электроны в них. Около каждого атомного остатка четыре валентных элект­рона компенсируют его положительный заряд, так что кристалл в целом остается электрически нейтральным. На рис. 1.3,6 один атом в центре выделен для наглядности пунктирной окруж­ностью.

Рис. 1.3. Объемная структура части кристалличе­ской решетки кремния или германия (а) и ее схема­тическая плоскостная модель (б)

При отсутствии примесей и температуре абсолютного нуля Т = О К в кристалле полупроводника все валентные электроны находятся в ковалентных связях атомов, так что свободных электронов нет. В этом случае кристалл не может проводить электрический ток и является идеальным диэлектриком.

При температуре выше абсолютного нуля атомы кристалла под воздействием тепловой энергии совершают колебания около узлов кристаллической решетки. Амплитуда этих колебаний тем больше, чем выше температура кристалла. Те электроны кова­лентных связей, которые получают тепловую энергию, равную или превышающую ширину запрещенной зоны AW₃ на опреде­ленную величину, отрываются и уходят из связей. Они стано­вятся свободными (рис. 1.4, а) и могут перемещаться по кристал­лу между узлами решетки. Свободный электрон является под­вижным носителем отрицательного заряда.

Появление свободного электрона сопровождается разрывом ковалентной связи и образованием в этом месте так называемой дырки. Дырка проводимости, или просто дырка, — это место в ковалентной связи, не занятое электроном. Отсутствие отрица­тельного электрона в ковалентной связи равносильно появлению в этом месте положительного заряда е, равного по величине заряду электрона. Этот положительный заряд приписывается дырке. Дырка может заполниться электроном из соседней связи; при этом в данной связи дырка исчезает, а в соседней — появ­ляется. Это равносильно перемещению дырки по кристаллу в направлении, противоположном переходу электрона по кова­лентным связям (рис. 1.4,6). Перемещение дырки сопровожда-

Рис. 1.4. Генерация пар свободный электрон — дырка в результа­те разрушения ковалентной связи (а) и перемещение дырки в кристалле (б)

ется передвижением положительного заряда, поэтому дырку можно рассматривать как частицу, являющуюся подвижным носителем положительного заряда.

Свободные электроны движутся в пространстве между узла­ми кристаллической решетки, а дырки — по ковалентным связям, поэтому подвижность отрицательных носителей заряда больше, чем положительных.

Процесс образования пары свободный электрон — дырка называют генерацией пары носителей заряда. Отражение этого процесса на энергетической диаграмме (рис. 1.5) соответствует переходу электрона из валентной зоны в зону проводимости с одновременным появлением вакантного уровня энергии (дыр­ки) в валентной зоне. Это позволяет электронам валентной

зоны перемещаться на вакантный уровень, изменяя соответ­ственно свою энергию.

Зона про­водимости

Свободный

злентрон

Генерация пар Рекомбинация

Освободившийся

уровень-дырка

При отсутствии примесей в полупроводнике дырка появляет­ся только при образовании свободного электрона, поэтому концентрация дырок р, в нем всегда равна концентрации элект­ронов л,. Концентрация подвижных носителей заряда зависит от температуры кристалла и ширины запрещенной зоны: кон­центрация носителей заряда возрастает с повышением темпера­туры и уменьшением ширины запрещенной зоны. Следовательно, удельная электрическая проводимость полупроводника, пропор-

Рис. 1.5. Энергетическая диа­грамма, иллюстрирующая собственную электропровод­ность полупроводника при раз­рушении ковалентнфй связи

циональная концентрации носителей заряда, также увеличивает­ся с повышением температуры, а ее величина больше в полу­проводниках с меньшей величиной ДиР₃.

Свободный электрон, совершая хаотическое движение, может заполнить дырку в ковалентной связи; разорванная ковалентная связь восстанавливается, а пара носителей заряда — электрон и дырка — исчезает: происходит рекомбинация носителей заряда противоположных знаков. Этот процесс сопровождается выде­лением избыточной энергии в виде тепла или света. На энерге­тической диаграмме рис. 1.5. рекомбинация соответствует пере­ходу электрона из зоны проводимости на вакантный уровень в валентной зоне.

Оба процесса — генерация пар носителей заряда и их реком­бинация — в любом объеме полупроводника происходят одно­временно. Соответствующая концентрация носителей заряда устанавливается из условия динамического равновесия, при котором число вновь возникающих носителей заряда равно числу рекомбинирующих. Промежуток времени между моментом гене­рации носителя заряда и его рекомбинацией называют временем жизни свободного электрона или дырки, а пройденное носителем заряда за время жизни расстояние — диффузионной длиной. Учитывая, что время жизни отдельных носителей заряда различ­но, под этими терминами понимают среднее время жизни и среднюю диффузионную длину.

Подвижные носители заряда обусловливают электропровод­ность полупроводника. При отсутствии электрического поля

носители заряда движутся хаотически. Под действием электри­ческого поля электроны и дырки, продолжая участвовать в хаотическом тепловом движении, смещаются вдоль поля: элек­троны — в сторону положительного потенциала, дырки — в сто­рону отрицательного. Направленное движение обоих видов носителей заряда создает электрический ток в кристалле, кото­рый имеет две составляющие — электронную и дырочную.

Электропроводность полупроводника, обусловленную равным- количеством электронов и дырок, появляющихся вследствие разрушения ковалентных связей, называют собственной электро­проводностью. Соответственно беспримесный полупроводник называют собственным полупроводником.