- •Загальні вимоги до підготовки і виконання лабораторних робіт
- •Основні поняття, предмет і метод курсу
- •Лабораторна робота №1 “прогнозування за показниками динаміки ряду”
- •Завдання роботи і вихідні дані
- •Загальні методичні вказівки
- •Прогнозування за середнім рівнем
- •Прогнозування на основі абсолютного приросту за останній рік, (метод від досягнутого)
- •Прогнозування за середнім абсолютним приростом
- •Прогнозування на основі темпу росту за останній рік (метод від досягнутого)
- •Прогнозування за середнім темпом росту
- •Прогнозування за темпом приросту для останнього року
- •При обчисленні зазначених статистичних показників слід використовувати вбудовані функції . Лабораторна робота №2 “прогнозування методом екстраполяції тренду”
- •Завдання роботи і вихідні дані
- •Які статистичні функції ms Excel використовуються для обчислення коефіцієнтів регресії?
- •Загальні методичні вказівки
- •Оцінка параметрів рівняння за допомогою методу найменших квадратів
- •Оцінка параметрів рівняння за допомогою пакета прикладних програм ms Excel
- •Графічні засоби отримання прогнозів
- •Прогнозування за допомогою вбудованих функцій ms Excel
- •Алгоритм прогнозування з використанням вбудованих функцій ms Excel
- •На другому етапі проведемо порівняння статистичних характеристик рівнянь, що в кінцевому рахунку дозволяють зробити остаточний вибір (табл.2).
- •Робочий лист, на якому обчислюються коефіцієнти функції регресії статистичні показники цієї функції, прогнозні значення і довірчі інтервали для них, показаний на рис. 12.
- •Побудова моделі прогнозування з використанням вбудованих функцій ms Excel
- •Висновки
- •Лабораторна робота №3 “прогнозування методом ковзного середнього”
- •Завдання роботи і вихідні дані
- •Загальні методичні вказівки
- •Алгоритм прогнозування з використанням вбудованих функцій ms Excel
- •Висновки
- •Лабораторна робота №4 “ Прогнозування сезонних явищ на основі використання індексів сезонності ”
- •Завдання роботи і вихідні дані
- •Загальні методичні вказівки
- •Алгоритм прогнозування з використанням вбудованих функцій ms Excel
- •Висновки
- •Висновки
- •Додаток 1
- •Категорія “Рекомендуется” майстера функцій
- •Синтаксис функцій, які використовуються в регресійному аналізі
- •Додаток 3
- •Додаток 5
- •Додаток 6
- •Список літератури
- •Методичні вказівки
- •50000, М. Кривий Ріг, кту, вул. Ххіі Партз’їзду, 11
Оцінка параметрів рівняння за допомогою методу найменших квадратів
Для визначення параметри рівняння за допомогою методу найменших квадратів необхідною умовою є ,
де - фактичне значення функції;
- розрахункове значення функції, яке визначається на основі відібраного рівняння.
Для лінійного рівняння залежність (1) може бути записана таким чином:
, (1)
де - відомі величини, - невідомі величини.
Для їх визначення, слід прирівняти до нуля похідні від виразу (1) по кожному початковому параметру окремо. Після відповідних перетворень отримаємо систему нормальних рівнянь, які для лінійного рівняння тренда мають вигляд:
(2)
Для квадратичного рівняння тренда система нормальних рівнянь має такий вигляд:
(3)
Для оцінки адекватності рівняння реальним процесам служать наступні показники:
Коефіцієнт парної лінійної кореляції для лінійного рівняння , яке розраховується за формулою:
. (4)
Парне кореляційне відношення для всіх нелінійних рівнянь, яке розраховується за формулою:
(5)
Якщо : - зв'язок слабкий,
- зв'язок середній,
- зв'язок сильний.
Середня помилка апроксимації, яка розраховується за формулою :
. (6)
Середнє квадратичне відхилення між фактичними і розрахунковими значеннями функції, яке розраховується за формулами :
абсолютне: ; (7)
відносне: ; (8)
Чим менше значення показників, які розраховані за формулами (6-9), тим вище якість відібраного рівняння.
Оцінка параметрів рівняння за допомогою пакета прикладних програм ms Excel
Графічні засоби отримання прогнозів
В багатьох випадках діаграми Excel бувають дуже корисними при створенні прогнозів. Вони допомагають візуально представити дані у вигляді діаграми, вибрати параметри лінії тренду, а саме (рис.1):
додати лінію тренду;
вибрати тип лінії тренду;
задати кількість прогнозованих періодів;
встановити прапорець “Показывать уравнение на диаграмме”, “Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации ”
Р ис.1. Вікно вибору параметрів лінії тренду
Величина вірогідності апроксимації - коефіцієнт детермінації характеризує ступінь наближення лінії тренду до вихідних даних. Він може приймати значення від 0 до 1. Чим більше його значення, тим краще лінія тренду апроксимує вихідні дані.
Але графічні засоби отримання прогнозів з використанням Excel мають недоліки, серед яких можливо виділити наступні:
можливість прогнозування тільки для випадку залежності прогнозованої змінної від одного фактора;
обмежений набір типів ліній тренду;
неможливість автоматичного розрахунку прогнозованих значень. Є і переваги – це швидка побудова лінії тренду.