1. Завдання роботи і вихідні дані

Студент повинен, за індивідуальним варіантом вихідних даних, з використанням , використовуючи графічні засоби та вбудовані функції :

• побудувати лінійну, степеневу і експоненціальну багатофакторні моделі та оцінити їх якість за допомогою статистичних показників;

• визначити прогнозні значення величини на п’ять періодів вперед.

• визначити, яка модель дає більш точний прогноз.

• побудувати інтервали довіри, зробити свої висновки.

Вихідні дані для виконання індивідуального завдання приведені в додатку 3. Для вибору вихідних даних використовуються наступні параметри:

• L – номер групи;

• N- порядковий номер студента за списком групи

Вирішуючи практичні завдання і обговорюючи теоретичні питання, студент повинен надати відповідь на наступні питання:

1. В чому полягає сутність метода “Екстраполяція тренда”? При яких умовах цей метод може бути застосований?

2. Яку залежність називають часовим трендом?

3. В яких випадках при прогнозуванні може бути застосована екстраполяція тренда?

4. Яким спектром залежностей може бути описано рівняння тренда?

5. За системою яких показників оцінюється якість рівняння тренду?

6. Які статистичні функції ms Excel використовуються для обчислення коефіцієнтів регресії?

7. Який загальний алгоритм побудови прогнозів ?

8. Що показує коефіцієнт детермінації?

9. За допомогою якої функції можливо знайти прогнозне значення,

якщо функція прогнозування експоненціальне залежить від декілька факторів?

10. Що таке довірчий коефіцієнт? Викладете алгоритм побудови довірчих інтервалів.

11. Яка статистична функція використовується для знаходження коефіцієнтів лінійної однофакторної регресії?

12. За системою яких показників оцінюється якість рівняння тренду?

13. В чому полягає задача побудови регресійної залежності?

14. Чи можливо, використовуючи графічні засоби побудови прогнозів, визначити числові величини прогнозних значень?

15. Як визначається вибірковий коефіцієнт детермінації для множинної експоненціальної регресії?

16. Що є основним завданням регресійного аналізу?

2. Загальні методичні вказівки

Для аналізу тенденції на основі динамічних рядів і побудови прогнозу з врахуванням закономірностей, що склалися в “передісторії”, широко застосовується залежність , яка має назву рівняння тренда:

,

де - детермінована невипадкова компонента процесу (явища);

- стохастична випадкова компонента процесу.

В роботі розглядається стохастичні (ймовірні) залежності.

Слід відрізняти стохастичну залежність від функціональної. При стохастичній залежності одному значенню фактора може відповідати декілька значень показника з ймовірністю, меншою за 1. При функціональній залежності одному значенню аргументу відповідає лише одне певне (з ймовірністю 1) значення функції.

Рівняння, яке ґрунтується на стохастичних залежностях, складається з двох частин: детермінованої, яка формується під впливом врахованих, відомих факторів, і випадкової, яка виникає у результаті випадкових неврахованих факторів.

Тренд, який звично називають часовим трендом, відображає тенденцію зміни явища (процесу, об’єкту ) у часі.

Екстраполяція тренда може бути застосована лише у тому випадку, якщо розвиток явища достатньо добре описується побудованим рівнянням і умови, які визначають тенденцію розвитку у минулому , не зазнають значних змін у майбутньому. При додержанні цих умов екстраполяція здійснюється шляхом підстановки у рівняння тренда значення незалежної змінної , яка відповідає величині горизонту прогнозування.

,

де - величина горизонту прогнозування (період на який складається прогноз).

Рівняння тренда може бути описане широким спектром залежностей , зокрема:

• лінійною ;

• квадратичною ;

• степеневою ;

• показниковою та ін.

Для одержання середніх, або розрахункових значень необхідно визначити загальний вигляд згладжуючого рівняння (або рівняння тренду).

Для використання тренда у якості інструменту прогнозу слід чисельно оцінити параметри (коефіцієнти ) рівнянь . При виборі методів визначення параметрів регресійної моделі можна керуватися різними підходами, але найбільш поширений метод найменших квадратів.