Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2 сем / Гл. 12. Массообмен.doc
Скачиваний:
35
Добавлен:
10.11.2019
Размер:
3.31 Mб
Скачать

12.7. Основы классификации и расчета массообменных аппаратов

Массообменные аппараты предназначены для проведения процессов, в которых осуществляется перенос распределяемого компонента (одного или нескольких) из одной фазы в другую. Такие аппараты должны обеспечивать, как это следует из уравнений массопередачи (12.95), (12.110), (12.114), по возможности, большие значения коэффициентов массопередачи, удельной поверхности контакта фаз и средней движущей силы процесса при наименьших затратах на его проведение.

12.7.1. Классификация массообменных аппаратов

Массообменные аппараты могут подразделяться по различным признакам.

1. По способу организации процесса:

а) периодические; б) непрерывные.

2. По расположению в пространстве:

а) вертикальные; б) горизонтальные; в) наклонные.

3. По давлению в аппарате:

а) атмосферные; б) под избыточным давлением; в) под вакуумом.

4. По назначению:

а) абсорберы; б) перегонные аппараты; в) ректификационные колонны; г) экстракторы; д) адсорберы; е) ионнообменники; ж) сушилки; з)кристаллизаторы; и) аппараты для растворения; к) мембранные аппараты.

5. По способу организации контакта фаз:

а) с непрерывным контактом фаз, например, пленочные, насадочные; б) со ступенчатым контактом фаз, например, тарельчатые.

6. По конструкции (подразделение аппаратов по этому признаку будет рассматриваться при изучении конкретных типовых процессов).

12.7.2. Схема технологического расчета аппарата с непрерывным контактом фаз

Большинство массообменных процессов проводят в цилиндри­ческих вертикальных аппаратах (колоннах) непрерывного действия. На их примере рассмотрим схему проектного технологического расчета. Технологический расчет заключается в определении основных размеров аппарата, для колонны это диаметр D и высота H. Исходными данными при проектном расчете являются, как правило, расход одной из фаз G; начальная и конечная концентрации распределяемого компонента в ней yн, yк; начальная концентрация распределяемого компонента в другой фазе xн. Конечная концентрация xк и расход второй фазы L зачастую не заданы и определяются в ходе расчета.

Используем в качестве основы расчета основное уравнение массопередачи (12.95). Напомним, что воспользоваться им можно лишь при условии постоянства коэффициента массопередачи Ky в аппарате. Из (12.95) следует, что для определения требуемой поверхности контакта фаз F необходимо найти количество распределяемого компонента, переходящего из одной фазы в другую за единицу времени , среднюю движущую силу yср, коэффициент массопередачи Ky. В соответствии с этим можно выделить основные этапы технологического расчета.

. Определение и yср. Запишем уравнение материального баланса для аппарата в целом (12.67):

. (12.202)

Из него чрезвычайно просто находится , так как G, yн, yк заданы. В том случае если одна из величин L или xк известна, определение второй из (12.202) не составляет труда. Если же обе эти величины не заданы, то задача становится неопределенной. Задаваясь произвольным значением L, можно из (12.202) найти соответствующее значение xк. Однако на выбор величины L существует ограничение, связанное с направлением процесса массопередачи. Допустим, требуется организовать процесс переноса распределяемого компонента из фазы y в фазу x. Условием его проведения будет y > = mx, т.е. рабочая концентрация распределяемого компонента в фазе y должна быть больше равновесной (рис. 12.8).

Рис. 12.8. Расположение рабочих и равновесной линий L=Lmin и L>Lmin

Из уравнения рабочей линии для обычно применяемого противоточного движения фаз (12.71) видно, что при уменьшении расхода L рабочая линия снижается. Из точки с известными координатами (xн, yк), соответствующей верхнему сечению аппарата, можно провести серию рабочих линий для различных значений L вплоть до L = Lmin, при котором рабочая линия коснется линии равновесия. В точке касания движущая сила процесса массопередачи будет равна нулю. При L < Lmin процесс пойдет в обратную сторону, распределяемый компонент будет переходить из фазы x в фазу y.

Каждому значению расхода L соответствует значение xк. Как видно из рис. 12.8 и из уравнения (12.202), минимальному расходу Lmin соответствует максимальное значение . Величины Lmin и можно определить как графически, так и аналитически. В последнем случае следует решить относительно Lmin уравнение (12.203) в области yкyyн, определив максимальное из Lmin(x), а затем (12.202) относительно xк:

. (12.203)

Таким образом, на величину рабочего расхода накладывается ограничение L > Lmin,однако неопределенность при этом сохраняется, так как существует множество значений L, удовлетворяющих этому ограничению. Для окончательного выбора величины L требуется решить задачу оптимизации. В качестве критерия оптимальности, как и для теплообмена, используют обычно экономические затраты на проведение процесса. Влияние величины расхода на различные составляющие затрат и размеры аппарата рассмотрим далее. В качестве начального приближения задаются некоторым значением L, следуя практическим рекомендациям, например, L/Lmin = 1,5. Задавшись расходом, из (12.202) находят xк, а затем среднюю движущую силу массопередачи ycp по (12.103) или (12.105).

2. Определение скорости движения фаз и диаметра аппарата D. Диаметр цилиндрического аппарата связан простым соотношением с фиктивными скоростями движения фаз в нем:

, (12.204) , (12.205)

где , , Wy0, Wx0 объемные расходы и фиктивные скорости движения фаз, S площадь поперечного сечения аппарата (сводное сечение колонны). Фиктивная скорость фазы - это скорость, с которой при заданном расходе двигалась бы фаза в полом цилиндре с внутренним диаметром D. Истинная скорость движения фазы отличается от фиктивной, при ее определении необходимо учитывать, что часть поперечного сечения аппарата занята насадкой, сливными устройствами и т.д., а также другой фазой.

От скоростей движения фаз зависят гидродинамический режим работы аппарата, коэффициенты массопередачи, поверхность контакта фаз. Таким образом, скорость движения или жестко связанный с ней диаметр аппарата (12.205) являются вторым параметром оптимизации. Обычно пользуются эмпирическими соотношениями для первоначаль­ного выбора рабочей скорости одной из фаз в аппарате, из (12.205) рассчитывают диаметр аппарата D, по каталогам колонных аппаратов подбирают ближайший стандартный диаметр аппарата D, а затем уточняют значение фиктивной скорости для аппарата с выбранным диаметром:

. (12.206)

3. Расчет коэффициента массопередачи Ky. Вначале находят коэффициенты массоотдачи для каждой из фаз, пользуясь, как правило, критериальным уравнениями для Nuд. Если они содержат истинные скорости движения фаз, то предварительно рассчитывают их с учетом конструктивных особенностей аппарата. При выборе критериальных зависимостей следует отдавать предпочтение полученным путем решения дифференциальных уравнений, составляющих исчерпывающее описание процессов переноса. Внимательно нужно пользоваться эмпирическими зависимостями, так как они справедливы, как правило, в узком диапазоне изменения параметров.

Определив коэффициенты массоотдачи по соотношениям (12.83) (12.86), находят коэффициент массопередачи.

4. Определение требуемой межфазной поверхности F. Выполнение предшествующих этапов расчета позволяет достаточно просто найти межфазную поверхность, которая обеспечит необходимый перенос распределяемого компонента. Решим уравнение массопередачи (12.95) относительно F:

. (12.207)

5. Нахождение высоты аппарата H. Используя величину удельной поверхности контакта фаз а (12.107), вначале можно определить рабочий объем аппарата:

, (12.208)

а затем его высоту:

. (12.209)

Проблема состоит в нахождении удельной поверхности контакта фаз. При пленочном течении жидкости по стенкам цилиндрического аппарата и контакте ее с газовым потоком величина а определяется из геометрических соображений:

. (12.209)

Для насадочного аппарата с учетом (12.196) величину а можно выразить через удельную поверхность насадки aн и долю активной поверхности а:

. (12.210)

Таким образом, проектный расчет аппарата с непрерывным контактом фаз в первом приближении можно считать завершенным, диаметр D и высота H найдены. Однако нельзя гарантировать, что данный аппарат будет оптимальным. Поэтому необходим еще один этап расчета.

6. Определение оптимальных размеров аппарата. Как и в случае теплообмена, критерием оптимальности могут служить затраты на проведение процесса. При заданных характеристиках первой фазы (G, yн, yк) затраты на проведение процессов абсорбции и экстракции можно представить в виде трех слагаемых, первое из которых пропорционально объему аппарата V, второе его гидравлическому сопротивлению рп, а третье расходу второй фазы L. В процессе ректификации второе и третье слагаемые могут заменяться одним, пропорциональным расходу испаряемой жидкости.

В качестве первого параметра оптимизации мы выбрали расход второй фазы L. При его увеличении возрастают движущая сила процесса ycp и коэффициент массопередачи, что приводит к уменьшению объема аппарата (12.207), (12.208). Однако возрастают затраты на прокачку и возможную регенерацию второй фазы (абсорбция, экстракция). В качестве второго параметра оптимизации можно выбрать фиктивную скорость Wy0 или однозначно связанный с ней диаметр аппарата D (12.205). При увеличении скорости уменьшается диаметр аппарата D, возрастают коэффициенты массоотдачи y и массопередачи Ky, что приводит к уменьшению объема аппарата V и увеличению его гидравлического сопротивления. Увеличение скорости Wy0 может вызвать обратное перемешивание и унос другой фазы, что снижает движущую силу процесса. Гидродинамические режимы работы аппарата определяются Wy0, которая влияет на величину удельной поверхности контакта фаз а. Параметрами оптимизации могут также являться температура, давление и конструктивные характеристики аппарата, например, конструкция и размер элементов насадки. Варьирование значениями параметров оптимизации позволяет спроектировать аппарат, обеспечивающий минимальные затраты на проведение процесса.

Итак, рассмотрена схема проектного технологического расчета массообменного аппарата с непрерывным контактом фаз, базирующаяся на использовании основного уравнения массопередачи (12.95). Однако могут применяться и другие модификации уравнения массопередачи. Так, при использовании объемных коэффициентов массопередачи отпадает необходимость определять поверхность контакта фаз (этап 4), а объем аппарата может быть найден непосредственно из уравнения массопередачи (12.110):

. (12.211)

Применение числа и высоты единиц переноса позволяет находить высоту аппарата из уравнения (12.117), исключая этапы с третьего по пятый вышеприведенной схемы. Однако при этом следует рассчитать nо,y по (12.121), а также hо,y по (12.127), предварительно определив hx и hy. Расчет с использованием числа и высоты единиц переноса применим и в том случае, когда коэффициент массопередачи существенно изменяется по высоте аппарата (например, при большой кривизне равновесной линии или значительном изменении теплофизических свойств). В этом случае аппарат (область изменения концентрации от ун до ук) разбивается на m участков, на каждом из которых коэффициент массопередачи можно считать постоянным. Тогда высота аппарата находится следующим образом:

. (12.212)

Более строгий, но и более сложный способ определения высоты аппарата в случае существенного изменения коэффициента массопередачи заключается в интегрировании дифференциальных уравнений аналогичных (4.112), (4.113), в которых температуры в ядрах фаз заменяются рабочими концентрациями компонентов, а источниковый член можно представить в виде , например, (16.14) – (16.19).