3.Выражение для средней движущей силы и числа единиц переноса при линейной равновесной зависимости.

Так как движущая сила меняется с изменением концентраций, то для всего массообменного процесса, протекающего в пределах изменения концентраций, от начальных до конечных, должна быть определена средняя движущая сила процесса.

Для упрощения выводов, полагаем, что аппарат работает по противоточной схеме при идеальном вытеснении, линия равновесия прямая (т.е y=mx), m>1 и перенос вещества – из фазы Фx в фазу Фy (рис)

Движущая сила процесса в концентрациях фазы Фy (рис 15.5 а)

А для фазы Фx (рис б)

Где - большая, а - меньшая разности концентраций на концах массообменного аппарата.

При движущая сила может определяться как средняя неарифметическая, т.е. .

Аналогичные выражения и для прямоточного движения фаз, участвующих в массообмене. Более общие зависимости для определения движущей силы, когда линия равновесия криволинейна и структура потоков отлична от идеального вытеснения.

Число единиц переноса показывает на сколько единиц изменится рабочая концентрация под действием единицы движущей силы.

Mу=(yн-ук)/y Mx=(xк-xн)/x

4.Модифицированные уравнения массопередачи. Число единиц переноса. Высота эквивалентная единице переноса.

F=M/Ky*Уср=M/Kx*Xср (площадь поверхности контакта фаз)

Бываю случаи, когда поверхность контакта фаз легко определяется простым геометрическим вычислением.

В большинстве случаев поверхности геометрически неопределима и не дает возможности выйти на размеры аппарата. В этих случаях используем модифицированные уравнения МП заменяя F на V, м3или Н, м или n – числоступеней фаз контакта

1) V, м3

F= V*J, J- удельная поверхность контакта фаз (м2/м3)

V=M/Ky*J*Yср; Ky*J=Kyv- объемный коэффициент МП

Kx*J=Kxv

V=M/Kyv*Yср

V= M/Kxv*Xср – модифицированные уравнения

2) H, м

F = H*f*J, F-площадь поперечного сечения, м2

H*f=V

H=F/f*J ; F=M/Ky*Yср

M=G*(Yн-Yк)

H=(G/Ky*f*J)*(Yн-Yк)/Yср

(G/Ky*f*J) =hy- высота эквивалентная единице переноса

(Yн-Yк)/Yср= my

H=hy*my; H=hx*mx – модифицированные уравнения МП

Высота hy и hx имеет физический смысл

Обратный коэффициент МП Ky и Kx , а число единиц переноса my и mx имеет смысл величине обратной движущей силе процесса.

3) n- число ступеней изменения концентраций

Определим число единиц переноса moy Для случая, когда рабочая концентрация на входе в элемент y1, а на выходе Y2=Yр1 и назовем такое изменение концентраций ступенью изменения концентраций.

Moy=(A/A-Aр)*ln*A/Aр

Отсюда следует, что только при условиилинейных равновесныхирабочих зависимостей числоединиц переноса отвечающей одной ступени изменения концентраций moy есть величина постоянная не зависящая от концентраций.

Это утверждение дает возможность легко графически определить число единиц переноса n (зависимость линейная)

My=n*moy

Таким способом допустимо определять число единиц переноса и при нелинейной зависимости

n=2

Допускаем, что в пределах одной ступени можно принять существование линейной равновесной зависимости. Тогда число единиц переноса

My=сумма от 1 до n moy= сумма от 1 до n (Yн-Yк/Yср)

n- графически

Yн, Yк – графически; Yср- для каждой ступени рассчитывается

5.Материальный баланс массообменного процесса. Рабочая линия массообменного процесса.

В общем виде материальный баланс массообменных (диффузион­ных) процессов может быть составлен на основе следующих рас­суждений. Обозначим весовые скорости распределяющих фаз вдоль поверхности их раздела, выраженные в килограммах инертного вещества в час, через G и L, а концентрация распределяемого веще­ства соответственно У кг/кг инертного вещества и X кг/кг инертного вещества.

При У > У_р и отсутствии потерь в процессе взаимодействия фаз при параллельных потоках вдоль поверхности раздела величина

Рис. 11-2. К выводу уравнения рабочей линии процесРнс. 11-3. Рабочая линия процесса.

У уменьшается, а X увеличивается (рис. 11.2). Для элемента по­верхности имеем:

dM=G(-dY)=LdX (11.7)

Интегрируя уравнение (11.7.) в пределах от начальных до конеч­ ных концентраций У_н — У_к и Х_н — Х_k получим:

М = -G(У_К-У_Н) = G(У_Н-У_К) = L(Х_К-Х_н) (11.8)

Из уравнения (11.8) получим соотношения между весовыми пото­ками распределяющих фаз:

G=L

L=G

(11.9)

Интегрируя уравнение (11.7) в пределах от начальных концен­траций до текущих Yн-Y и Xн- X, получим:

G(У_Н-У) = L(Х - Х_н)

Откуда Y=-L/G*X+

где — L/G — удельный расход одной из распределяющих фаз.

Удобно процессы массообмена представлять графи­чески в координатах X — У (рис. 11-3), т. е. в виде зависимости между так называемыми рабочими концентрациями. Уравнение пря­мой, выражающее зависимость между рабочими концентрациями, называют обычно рабочей линией процесса.