Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2 сем / экз / Otvety_na_2_vopros_PAKhT

.pdf
Скачиваний:
30
Добавлен:
10.11.2019
Размер:
2.61 Mб
Скачать
Основное уравнение массопередачи может быть также представлено в следующих формах:
ṅ = · · ср ṅ = · · ср ṅ = · · ,

ВТОРЫЕ ВОПРОСЫ

Вопрос №1: Основное уравнение массопередачи. Уравнение массоотдачи. Коэффициенты массопередачи и массоотдачи. Их размерности и физический смысл.

Массопередача сложный массообменный процесс, который включает перенос вещества

в пределах одной фазы (массоотдача);

через границу раздела фаз;

в пределах другой фазы.

Основным кинетическим уравнением массообменных процессов является уравнение массопередачи, которое основано на общих кинетических закономерностях химико-технологических процессов.

Основное уравнение массопередачи, определяющее массу М вещества, переносимого из фазы в фазу в единицу

времени, выражается следующим образом:

 

 

 

М = · · ( − ) (по газовой фазе)

 

 

М = · · ( − ) (по жидкой фазе),

где , − равновесные концентрации в данной фазе, соответствующие концентрациям распределяемого вещества в

концентрации фаз Ф (газовая фаза) и Ф (жидкая фаза).

основной массе (ядре) другой

зы; ,

коэффициенты массопередачи, выраженные соответственно через

При такой форме записи уравнения массопередачи движущая сила процесса выражается разностью между рабочей и равновесной концентрацией (или наоборот), отражающей меру отклонения системы от состояния равновесия.

(

Концентрации фаз изменяются при их движении вдоль поверхности раздела, соответственно изменяется и

и

):

 

 

движущая сила массопередачи, поэтому в уравнение массопередачи вводится величина средней движущей силы

ср

ср

 

 

 

 

 

М =

· · ср

 

 

М =

 

· ·

 

 

 

ср

 

F

поверхность контакта фаз (также обозначается буквой А).

где с разность концентраций.

Вместо ṅ (мольный расход вещества) может быть использована величина ṁ (массовый расход вещества).

Коэффициент массопередачи ( или ) характеризует скорость процесса переноса вещества из одной фазы в другую; он показывает, какое количество (какая масса) распределяемого вещества переходит из фазы в фазу в единицу времени через единицу поверхности контакта фаз при движущей силе массопередачи, равной единице.

По физическому смыслу коэффициенты массопередачи отличаются от коэффициентов массоотдачи, но выражены

водинаковых с ними единицах измерения.

Взависимости от того, в каких единицах измерения выражается движущая сила процесса массопередачи, коэффициенты массопередачи могут иметь следующие размерности:

движущая сила представляет собой разность объемных концентраций:

 

 

кг

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

[м ·сек· кг]=[сек]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

движущая сила представляет собой разность относительных концентраций:

 

 

[ кг

 

кг]=[

 

кг

]

 

 

 

 

 

 

м ·сек·кг

 

м ·сек

 

 

 

 

 

движущая сила представляет собой разность мольных долей:

 

 

 

 

кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[м ·сек·(мольные доли)]

 

 

 

 

движущая сила представляет собой разность парциальных давлений (для газовой или паровой фазы):

[ кг

]=[

кг

Н ]=[

 

 

 

 

кг кг·м

 

]=[сек]

м ·сек·Па

м ·сек·

 

 

м

 

·сек·

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сек

·м

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В уравнение массопередачи может

входить как масса,

так и количество распределяемого вещества

(переносимое в единицу времени в каждой из фаз). Если в уравнение массопередачи входит не масса (килограммы), а количество (киломоли) распределяемого вещества, то во всех приведенных выше единицах измерения килограммы должны быть заменены на киломоли.

Массоотдача конвективный массообмен между движущейся средой и поверхностью раздела с другой средой

(иначе: перенос вещества от границы раздела фаз внутрь фазы). Скорость массоотдачи пропорциональна движущей силе,

равной разности концентраций в ядре и на границе фазы или (в случае обратного направления переноса)

разности

Ф (газовая фаза)

в фазу Ф (жидкая фаза), то основное уравнение массоотдачи, определяющее количество М вещества,

концентраций на

границе и в ядре фазы. Если распределяемое вещество переходит

из фазы

переносимого в единицу времени в каждой из фаз (к границе фазы или в обратном направлении), можно представить в

следующем виде:

 

 

 

М = · · (̅ − ̅гр) (по газовой фазе) М = · · (̅гр − ̅) (по жидкой фазе).

 

процесса массоотдачи соответственно

в фазах Ф (газовая фаза) и Ф (жидкая фаза), причем ̅ и ̅

средние

Входящие в эти уравнения разности концентр ций ̅ − ̅гр и ̅гр − ̅

представляют собой движущую силу

концентрации в основной массе (ядре)

каждой из фаз, ̅гр и ̅гр концентрации у границы соответствующей фазы.

 

 

 

 

Коэффициенты пропорциональности

и называются коэффициентами массоотдачи.

 

В отличие от коэффициента массопередачи, коэффициент массоотдачи характеризует скорость переноса вещества внутри фазы конвекцией и молекулярной диффузией одновременно. Коэффициент массоотдачи является не физической константой, а кинетической характеристикой и зависит от многих факторов:

физических свойств фазы (плотность, вязкость и т.д.);

гидродинамических условий в этой фазе (ламинарный или турбулентный режим течения);

определяющих геометрических размеров и т.д.

Коэффициент массоотдачи показывает, какое количество вещества (какая масса вещества) переходит от единицы поверхности раздела фаз в ядро потока/фазы (или в обратном направлении) в единицу времени при движущей силе, равной единице.

По физическому смыслу коэффициенты массоотдачи отличаются от коэффициентов массопередачи, но выражены в одинаковых с ними единицах измерения (см. подраздел «Коэффициент массопередачи, его размерность и физический смысл»).

Коэффициент массоотдачи может быть выражен в различных единицах в зависимости от выбора единиц измерения для массыкмольраспределяемого· м−2 · сек−1 · (едвещества. движущейдвижущейсилы)−1силы. Для переходакгот·величинм−2 · секоэффициентов1 · (ед. движущеймассоотдачисилы)−1, выраженных в , к их значениям в

следует первые умножить на массу 1 кмоль (кг/кмоль) Мк распределяемого компонента.

Зависимость между коэффициентами массопередачи и массоотдачи можно выразить следующим образом:

 

 

 

 

 

 

ɱ

 

 

=

+ ɱ ·

;

 

=

+

 

 

 

 

 

 

 

ВОПРОС №2: Метод кинетической линии рассчёта высоты массообменных аппаратов со ступенчатым контактом фаз. Порядок построения кинетической линии. Эффективность по Мэрфри.

ВОПРОС №3: Что такое теоретическая ступень разделения («теоретическая тарелка»)? Как это понятие применяется для оценки эффективности и расчета массообменных аппаратов со ступенчатым и непрерывным контактом фаз?

Теоретическая ступень разделения («теоретическая тарелка») – соответствуют некоторому гипотетическому участку аппарата, на котором жидкость полностью перемешивается, а концентрация удаляющихся фаз (например, жидкости и газа) являются равновесными.

Общую высоту H аппарата со ступенчатым контактом фаз с помощью числа теоретических ступеней определяют с использованием коэффициента полезного действия колоны η, который равен отношению числа теоретических ступеней к числу необходимых рабочих(действительных) ступеней NДейстит.. Тогда число действительных ступеней определяют из выражения NДейстит. = Nтеор./ η. Определив NДейстит.,рабочую высоту H аппарата со ступенчатым контактом фаз находят: h=( NДейстит. -1) hт; hт – расстояние между ступеньками, которое принимают или рассматривают. Расчет высоты h массообменных аппаратов с непрерывным контактом фаз можно проводить с помощью числа теоретических ступеней по формуле: h = hэкв. Nт.с.; Nт.с. – чисто теоретических ступеней; hэкв. – высота аппарата ( по разделяющему действию) одной ступени изменения концентрации(ВЭТС) или теоретической тарелке(ВЭТТ). ВЭТС и ВЭТТ определяются по эмпирическим зависимостям.

ВОПРОС №4: Диффузионное сопротивление массопереносу. В каких случаях сопротивление массопереносу лимитируется переносом в одной из фаз?

Уравнение массоотдачи показывает, какое количество вещества переносится из ядра потока к границе раздела

фаз или в обратном направлении:

= y ( y yгр )dF dМ = x (xгр x)dF

Уравнение массопередачи показывает, какое количество целевого компонента переходит в единицу времени из одной фазы в другую:

= k

 

*

)dF

y

( y y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= k

(x

*

x)dF

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

гр

= m.x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mdМ

 

 

 

 

 

 

 

*

 

mdM

 

гр

 

 

m.( x

 

x) =

 

 

 

 

 

y

 

 

y

=

 

 

=>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dS

=>

 

 

 

 

 

 

 

dS

y

 

= m.x

 

 

 

 

 

гр

 

 

 

 

 

 

гр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

1

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y y =

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

но

 

y

y

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k dF

 

 

 

 

 

 

dF

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

;

y

 

y

 

=

dM

гр

 

dS

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

1

 

=

1

+

m

= Ry

 

 

1

 

=

1

+

 

 

1

 

= R

 

Получим k

 

 

 

 

 

 

,

 

k

 

 

 

 

 

 

 

m

x

y

y

 

x

 

 

x

 

 

 

 

x

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если

 

x очень велик то 1/ y

>>

 

m

тогда

k y = y

сопротивление

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лимитируется в фазе Фy.

Если y

очень велик то 1/ x >>

1

тогда

k x = x сопротивление

 

m y

 

 

 

 

лимитируется в фазе Фx.

ВОПРОС №5: Критерии подобия массообменных процессов. Их физический смысл.

 

=

 

+

 

+

 

= 2

 

Общность дифференциальных уравнений теплообмена

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и массообмена

 

 

 

 

 

 

= +

,

(15.25)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

позволяет полагать, что основные критерии массообменных процессов должны быть аналогичны основным критериям теплообмена.

Рассмотрим уравнения массопереноса на границе раздела фаз. Из одной фазы в другую переходит количество массы,

равное

= F(y – y*гр),

где y*гр равновесная концентрация на границе раздела фаз.

Это же количество массы переносится молекулярной диффузией через пограничный слой:

М =

В этих уравнениях трудноопределимы величины y*гр и n-толщина пограничного слоя, через который проходит вещество

y(y - y*гр) =

молекулярной диффузией. Отсюда

y∆y =

 

 

или

 

 

 

где

 

y - y*гр = ∆y

Перемножим на масштабные множители каждый член последнего уравнения:

α ac ( y∆y) = (ad ac/al )(− )

 

 

тогда

 

a al /ad = 1

 

l /D = Nu’

 

откуда

 

Где l - определяющий геометрический размер.

Данный безразмерный комплекс является аналогом теплового критерия Нуссельта (Nu = αl/λ,) и называется поэтому диффузионным критерием Нуссельта (иногда — критерием Шервуда Sh). Критерий Нуссельта Nu’

является oпределяемым критерием, поскольку в него входит величина . Так как Nu’ ~ /D, то Nu’ характеризует отношение скорости переноса вещества (конвективного и молекулярного - ) к молекулярному переносу (D).

Другие критерии массообменных процессов получим из дифференциального уравнения конвективной диффузии (15.25).

Переписав уравнение2 (15.25) относительно оси Х:

+ wx = D 2

И проведя его подобное преобразование, получим следующие критерии подобия:

τD/ 2 = Fo’-диффузионный критерий Фурье (аналог теплового критерия Фурье Fo = τα/ 2), который характеризует подобие неустановившихся процессов массообмена;

Wl/D = Ре’-диффузионный критерий Пекле (аналог теплового критерия Пекле Ре = Wl/α).

Критерий Ре’ ~ W/D характеризует отношение переноса вещества конвекцией (W) к молекулярному переносу (D) в

=( ) / ( ) =

= Pr’

сходственных точках подобных систем. Часто критерий Ре’ заменяют отношением:

 

 

 

 

Диффузионный критерий Прандтля Рг’ является аналогом теп-ного критерия Рг = v/а (иногда критерий Рг’ называют критерием Шмидта Sc).

Формально критерий Рг’ выражает постоянство отношения физических свойств жидкости или газа в сходственных точках подобных систем. По существу же критерий Рг’ характеризует отношение профиля скоростей (через v) к профилю концентраций (через D), т. е. отношение толщины гидродинамического и диффузионного пограничных слоев.

Для соблюдения подобия процессов массоотдачи необходимо также соблюдение гидродинамического подобия. Поэтому критериальное уравнение массоотдачи для неустановившегося процесса имеют следующий вид (Г — геометрический симплекс)

Nu’ = f(Fo’, Re, Pr’, Ga, Г1, Г2 ...)

При установившемся процессе и при отсутствии влияния сил тяжести (т. е. при Fo’ = 0 и Ga =0):

Nu’ = f1 (Re, Pr’, Г1, Г2...)

 

 

 

Например Nu’ = A ( ′) Г Г

(15.30)

 

1

2

 

Где A, n, m, q, p определяют опытным путем.

 

Уравнение (15.30) является обобщенным критериальным урав-инем массоотдачи. Поскольку оно аналогично

критериальному уравнению теплоотдачи (11.35,а), то при одинаковых гидродинамических условиях

 

= ( ) ^m

(15.31)

 

 

С помощью выражения (15.31) можно найти соотношение между коэффициентами тепло- и массоотдачи:

= ( )( ) ^m ,

 

 

 

 

 

которое позволяет по известному значению, например α, определить величину коэффициента массоотдачи при одних и тех же гидродинамических условиях.

ВОПРОС №6: Массообменный критерий Нуссельта. Каковы его вид и физический смысл?

Рассмотрим уравнения массопереноса на границе раздела фаз:

где βy –коэффициент массоотдачи, F – поверхность, нормальная к направлению диффузии, y*гр – равновесная концентрация на границе раздела фаз.

Это же количество массы переносится молекулярной диффузией через пограничный слой:

D – коэффициент диффузии.

В этих уравнениях трудноопределимы величины y*гр и n – толщина пограничного слоя, через который проходит вещество молекулярной диффузией. Отсюда

или

где

Перемножим на масштабные множители каждый член последнего уравнения:

Данный

безразмерный комплекс является аналогом теплового критерия Нуссельта и называется поэтому диффузионным критерием Нуссельта. Критерий Нуссельта Nu’ является определяемым критерием, поскольку в него входит величина β. Так как Nu’ ~ β/D, то Nu' характеризует отношение скорости переноса вещества (конвективного и молекулярного – β) к молекулярному переносу (D).

ВОПРОС №7: Написать с необходимыми пояснениями и обозначениями выражение для расчёта средней движущей силы массопередачи в аппаратах с непрерывным контактом фаз при условии линейности рабочей и равновесной линий на примере абсорбции. Структура потоков идеального вытеснения.

ВОПРОС №8: Определение минимального и оптимального расхода поглотителя при абсорбции.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.