Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2 сем / экз / Otvety_na_1_vopros_PAKhT

.pdf
Скачиваний:
24
Добавлен:
10.11.2019
Размер:
1.73 Mб
Скачать

ПЕРВЫЕ ВОПРОСЫ

ВОПРОС 1 Вывестии дифференциальное уравнение конвективной диффузии. Рассмотреть частный случай диффузии в неподвижной среде.

Рассмотрим перенос массы в неразрывном потоке жидкости при условии постоянства коэффициента молекулярной диффузии D переносимого вещества и отсутствии источников массы (т. е. γ= 0).

Плотность потока массы описывается линейным градиентным̅ уравнением (3.14) первым законом Фика.

мС= -DgradC (3.14)

В соответствии с основным уравнением переноса количества движения, энергии и массы при учете того, что

потенциалом переноса в данном случае является концентрация, получим уравнение переноса массы

дс/дτ + div wc = D div grad с.

(3.43)

Проводя преобразования, аналогичные сделанным при выводе уравнения конвективного теплообмена, запишем это

уравнение в следующем виде:

 

 

дс/дτ + cdiv w + wgrad с = D 2c.

(3-44)

Поскольку поток неразрывен, div w = 0. Тогда уравнение переноса массы примет вид

 

 

дс/дτ + wgrad с = D 2c,

(3.45)

или в развернутой форме:

 

 

дс/дt + wxdc/dx + wydc/dy + w2dc/dz = D(д2c/dx2 + д2с/8у2 + д2c/дz2) = D 2c.

(3.46)

Уравнение (3.46) выражает в общем виде распределение концентрации компонента в движущемся потоке при неустановившемся процессе переноса массы. Уравнение (3.46) называют также дифференциальным уравнением

конвективной диффузии.

Для установившегося процесса переноса массы дс/dτ = 0; тогда

 

wxдc/дx + wyдc/дy + wzдc/дz = D 2c.

(3.47)

Коэффициент молекулярной диффузии D представляет собой физическую константу и характеризует способность данного вещества проникать вследствие диффузии в неподвижную среду. Он зависит от природы диффундирующего вещества и среды, температуры и давления и не зависит от гидродинамических условий, в которых происходит процесс. Отметим, что коэффициент диффузии является аналогом коэффициента температуропроводности а. Таким образом, уравнение (3.46) по структуре аналогично дифференциальному уравнению переноса теплоты (3.40).

В неподвижной среде wx = wy = wz = 0, и уравнение (3.46) обращается в дифференциальное уравнение молекулярной диффузии

дс/дτ = D(д2 с/дх1 + д2с/ду2 + д2с/дг2),

(3.48)

которое носит название второго закона Фика и описывает распределение концентраций данного вещества в неподвижной среде.

2. Первый закон Фика. Вывод дифференциального уравнения конвективной диффузии.

Молекулярная диффузия в газах и растворах жидкостей происходит в результате хаотического движения молекул, не связанного с движением потоков жидкости. В этом случае происходит перенос молекул распределяемого компонента из областей высоких концентраций в область низких концентраций. Кинетика переноса подчиняется в этом случае первому закону Фика, формулировка которого аналогична закону теплопроводности: количество вещества, продиффундировавшего в пределах фазы, пропорционально градиенту концентраций, площади, перпендикулярной направлению диффузионного потока, и времени

– коэффициент пропорциональности, или коэффициент диффузии.

.

Коэффициент диффузии показывает, какое количество вещества диффундирует через поверхность 1 м2 в течение 1 с при разности концентраций на расстоянии 1 м, равной единице.

Знак минус в правой части уравнения показывает, что при молекулярной диффузии направление перемещения вещества и градиент концентраций противоположны друг другу. Размерность коэффициента зависит от способа выражения концентрации распределяемого компонента. Если это объемные концентрации, то размерность коэффициента следующая:

.

Коэффициент диффузии не является постоянной величиной. Это достаточно малая величина для газов. Она на четыре порядка выше, чем для жидкостей. Коэффициент диффузии увеличивается с ростом температуры и уменьшается с повышением давления. Если в газах коэффициент диффузии не зависит от концентрации диффундирующего вещества, то в жидкостях это влияние особенно значимо для неразбавленных растворов.

2)Дифференциальное уравнение массоотдачи (конвективной диффузии).

В основу рассмотрения явления конвективной диффузии положена теория диффузионного пограничного слоя. Согласно этой теории распределяемое вещество переносится из ядра потока жидкости к границе раздела фаз непосредственно потоками жидкости и молекулярной диффузией. При наличии конвективной диффузии концентрация распределяемого компонента изменяется не только вследствие молекулярной диффузии, но и механического переноса его из одной области пространства в другую. В этом случае концентрация распределяемого компонента будет функцией не только

координат x, y, z и времени , но и составляющих скорости перемещения частиц потока .

При конвективной диффузии бесконечно малый элемент потока перемещается из одной точки пространства в другую. В этом случае изменение концентрации распределяемого компонента может быть выражено субстанциональной производной, которая учитывает изменение ее во времени и изменения, связанные с перемещением элемента из одной точки пространства в другую:

. (4.21)

В этом равенстве представляет собой локальное изменение концентрации распределяемого компонента, а

комплекс – конвективное изменение концентрации.

Если в уравнении молекулярной диффузии (4.17) заменить локальное изменение концентрации полным

, в соответствие с уравнением (4.21), то можно получить дифференциальное уравнение конвективной диффузии:

. (4.22)

3. Получить диффузионные критерии подобия. Определяемый и определяющие критерии. Физический смысл массообменных критериев подобия.

Основные критерии массобменных процессов аналогичны основным критериям теплообмена.

Рассмотрим уравнения массопереноса на границе раздела фаз. Из одной фазы в другую переходит количество массы,

 

гр

гр

равное =

( −

), где - равновесная концентрация на границе раздела фаз.

Это же количество массы переносится молекулярной диффузией через пограничный слой: = −

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В этих уравнениях трудноопределимы величины гр и n- толщина пограничного слоя, через который проходит вещество

молекулярной диффузией. Откуда

 

 

 

(

 

) = − =

 

 

 

 

 

гр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перемножим на масштабные множители каждый член уравнения:

 

 

 

 

( ) = (

)(− )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда

= , откуда = ′, где l- определяющий геометрический параметр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этот безразмерный комплекс являетсяаналогом теплового критерия Нуссельта и называется диффузионным критерием Нуссельта (иногдаШервуда Sh). является определяемым критерием, поскольку в него входит величина . Он характеризует отношение скорости переноса вещества (конвективной и молекулярной) к молекулярному переносу.

Другие критерии получим из дифференциального уравнения конвективной диффузии, переписав его относительно оси х :

с

+ (

с) = с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проведя его подобное преобразование, получаем следующие критерии подобия:

 

= , где диффузионный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

критерий Фурье, который характеризует подобие неустановившихся процессов массобмена;

 

 

= - диффузионный критерий Пекле, характеризующий отношение переноса вещества конвекцией к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

молекулярному переносу в сходственных точках подобных систем. Часто заменяют отношением: = ( ) : ( ) =

 

 

 

 

 

 

 

 

= - диффузионный критерий Прандтля, он выражает постоянство отношения физических свойств жидкости или

 

 

 

 

 

 

 

 

газа в сходственных точках подобных систем, характеризует отношение профиля скоростей к профилю концентраций, т.е. отношение толщины гидродинамического и диффузионного пограничных слоев.

Для соблюдения подобия процессов массоотдачи необходимо также соблюдение гидродинамического подобия. Поэтому

критериальное= (, уравнение, , ,массоотдачиГ , Г , … ) для неустановившегося процесса будет иметь вид (Г-геометрический симплекс):

При установившимся процессе и при отсутствия влияния сил тяжести ( = ; = ): = ( , , , Г , Г )

Например = () Г Г

4. Получить уравнение аддитивности диффузионных сопротивлений. Сформулировать допущения при выводе.

Рассмотрим случай переноса вещества из фазы Фу фазу Фх; движущая сила массопередачи выражена в единицах концентрации фазы Фу. Количество вещества М, переносимое из фазы в фазу, рассчитываем из уравнения массопередачи. Допустим, что равновесная зависимость между концентрациями в фазах линейна, линия равновесия описывается уравнением у* = mx, где m – тангенс угла наклона линии равновесия.

Примем, что концентрации распределяемого вещества в фазах у границы раздела (хгр , угр) равновесны друг другу. Тогда из уравнения линии равновесия следует, что хгр = угр/m и х = у*/m, где хгр. и угр - концентрации каждой фазы, у*- концентрация фазы Фу, равновесная с концентрацией х фазы Фх.

Подставляя значения хгр. и х в уравнение массоотдачи М=βx F(xгр-x),

Получим

М= ∙ ∙

 

 

 

 

 

 

 

 

гр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Откуда

− =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вместе с тем из уравнения массоотдачи М=βyF(y-yгр), имеем:

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

гр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Суммируем, почленно уравнения получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− =

∙ (

1

+

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из уравнения массопередачи =

∙ ∙ ( − ) находим : − = ∙

 

1

Приравнивания правые части полученных выражений движущей силы (y –y*) и сокращая подобные члены, получим:

1 = 1 +

При выражении коэффициента массопередачи в концентрациях фазы Фх аналогичные рассуждения приводят к

 

=

 

+

 

 

 

 

 

 

зависимости 1

1

 

1

5. Вывести соотношение между коэффициентами массопередачи и массоотдачи. Из каких уравнений получают коэффициенты массоотдачи?

Чтобы установить аналитическую зависимость между коэффициентами массопередачи и массоотдачи, принимают, что на границе раздела фаз достигается равновесие. Это предположение равносильно допущению о том, что сопротивлением переносу вещества через границу раздела фаз можно пренебречь. Отсюда как следствие вытекает положение об аддитивности фазовых сопротивлений, которое является одной из предпосылок к расчету коэффициента массопередачи.

Допустим, что распределяемый компонент переходит из фазы G в фазу L и движущая сила выражается в концентрациях фазы G. При установившемся процессе массопередачи количество вещества, переходящее из одной фазы в другую фазу, определяется по уравнению

.

Для упрощения рассмотрим случай, когда равновесная зависимость между равновесными концентрациями представляет линейную зависимость , где m – тангенс угла наклона линии равновесия.

Из уравнения равновесия следует

и .

Уравнение массоотдачи для жидкой фазы

.

Подставляя значения и в уравнение массоотдачи, получим

,

откуда

.

(1.1)

Из уравнения массоотдачи для газовой фазы

получим

.

(1.2)

Складывая выражения (1.1) и (1.2) и исключая неизвестную концентрацию на границе раздела фаз, получим

.

Из уравнения массопередачи следует, что

.

Приравнивая правые части и сокращая подобные члены, получим выражение для коэффициента массопередачи по газовой фазе

.

(1.3)

При выражении коэффициента массопередачи в концентрациях жидкой фазы получим

.

(1.4)

Левые части уравнений представляют собой общее сопротивление переносу вещества из фазы в фазу, т.е. сопротивление массопередаче, а правые части – сумму сопротивлений массоотдаче в фазах. Поэтому эти зависимости являются уравнениями аддитивности фазовых сопротивлений. Эти уравнения справедливы и для случая, если линия равновесия является кривой.

Вопрос №6. Материальный баланс и уравнение рабочей линии при абсорбции. Вывести это уравнение при противотоке. Как определяется минимальный удельный расход абсорбента?

В расчетах процесса абсорбции используются уравнения материального и энергетического балансов. В колонных абсорберах контакт фаз может осуществляться либо непрерывно, либо ступенчато, когда в каждой ступени фазы взаимодействуют друг с другом, а по выходу из ступени - разделяются. В обоих случаях эффективность массообмена определяется направлением относительного движения фаз и структурой их потоков. По направлению относительного движения фаз различают: противоток, прямоток и перекрестный ток.

Рассмотрим противоточную схему движения потоков в колонном аппарате для абсорбции (рис. 3.19), принятой в системах газоочистки. В аппарат поступают фазы G (газ) и L (жидкость). Пусть расход носителя в газовой фазе составляет G кг/с, а в жидкой фазе равен L кг/с. Содержание распределяемого компонента, выраженное в виде относительных весовых составов, в фазе G обозначим через Y, а в фазе L - через X.

Рис.3.19. Схема противоточного массообменного аппарата

При противотоке уравнения материального баланса для любого сечения колонны будут иметь вид:

После интегрирования этих уравнений для любого сечения колонны получим:

Эта зависимость является уравнением рабочей линии процесса массопередачи в противоточной колонне. Как видно из уравнения (3.9), при L/G = const рабочая линия в координатах х - у - прямая с тангенсом угла наклона к оси абсцисс, равным L/G.

На рис. 3.20 в координатах у – х показана рабочая линия АВ, а также линия равновесия ОС выражающая зависимость между равновесными концентрациями фаз. При абсорбции концентрация в газе выше равновесной и рабочая линия располагается выше линии равновесия.

Рис. 3.20. Взаимное расположение рабочей линии и линии равновесия.

Связь между составами материальных потоков и отношением их расходов при Gн ≈ Gк и Lн ≈ Lк можно представить зависимостью:

Величина l, определяемая из уравнения (3.10), является удельным расходом поглотителя (кг/кг инертного газа). При полном извлечении компонента из газа его содержание в газовой фазе не выходе из абсорбера было бы равно 0 (нулю), а количество поглощенного компонента составило бы G.у1. удельный расход абсорбента минимален (l=lmin), а движущая сила в точке касания равна нулю, поскольку в этой точке рабочая концентрация равна равновесной.

Значение lmin можно определить по уравнению:

Отношение количества фактически поглощенного компонента G(у1 - у2) к количеству, поглощаемому при полном извлечении, называется степенью извлечения:

Энергетический баланс для противотока:

где iн и jн - соответственно энтальпии потоков Gн и Lн; Q' - количество теплоты, вводимой в колонну на участке от места входа потока Gн до рассматриваемого сечения колонны; Q" - количество теплоты, подводимой на участке от рассматриваемого сечения колонны до выхода потока.

Если процесс проводится в адиабатических условиях, т. е. Q = 0, то

Чтобы построить рабочую линию, надо знать составы фаз на входе в абсорбер (у1, х2) и на выходе из него (у2, х1). По этим составам строят точки А и В, а расход поглотителя определяют по уравнению (3.10).

Однако обычно заданы только начальные составы газа и жидкости (у1, х2) и степень извлечения. Заданным условиям соответствует опреде-ленное значение у2 , которое можно найти по формуле (3.9) и таким образом построить точку В. В зависимости от удельного расхода поглотителя рабочая линия будет поворачиваться около точки В, причем точка А будет перемещаться по горизонтали, соответствующей ординате у1. Положение А*В, когда точка А* лежит на линии равновесия или когда рабочая линия касается линии равновесия, соответствует минимальному расходу поглотителя.

При минимальном расходе поглотителя движущая сила в точке касания рабочей линии и линии равновесия равна нулю, при этом требуется абсорбер бесконечно большой высоты. С увеличением удельного расхода поглотителя уменьшается требуемая высота абсорбера, но возрастают рас-ходы на десорбцию, на перекачивание поглотителя и т.д. Оптимальный удельный расход поглотителя можно найти технико-экономическим расчетом.

Вопрос №7. Вывести уравнение рабочей линии для массообменных аппаратов (на примере абсорберов) при противоточном движении фаз идеальным вытеснением в условиях неизменности их расхода.

Рассмотрим схему массообменного аппарата, работающего в режиме идеального вытеснения при противотоке фаз. Пусть в процессе массопередачи из фазы в фазу, например, из газовой фазы в жидкую, переходит только один распределяемый компонент (скажем, аммиак).

Сверху в аппарат поступает Lн кг/сек жидкой фазы, содержащей

н мас. долей распределяемого компонента, а снизу из

 

к

 

 

 

аппарата удаляется Lк кг/сек той же фазы, содержащей ̅мас. долей распределяемого компонента. Снизу в аппарат

 

 

н

 

поступает Gн кг/сек другой фазы (газовой) концентрацией ̅

и сверху удаляется Gк кг/сек этой фазы, имеющей

к

 

 

 

концентрацию ̅

мас. долей распределяемого компонента.

 

 

 

Тогда материальный баланс по всему веществу:

Материальный баланс по распределяемому компоненту:

Теперь напишем уравнения материального баланса для части аппарата от его нижнего конца до̅некоторого̅ произвольного сечения, для которого расходы фаз составляют G и L кг/сек, а их текущие концентрации равны и соответственно.

По всему веществу:

По распределяемому компоненту:

Решая это уравнение относительно , получим:

(*)

Уравнение (*) представляет собой уравнение рабочей линии, выражающее связь между рабочими концентрациями распределяемого компонента в фазах для произвольного сечения аппарата.

Если концентрации фаз мало изменяются по высоте аппарата, то расходы фаз по его высоте можно с=достаточной= для практических целей точностью считать постоянными, т.е. принять L=const и G=const. При этом к , н и уравнение

(*) приводится к виду:

Вводя обозначения и , находим уравнение рабочей линии, которым обычно пользуются при расчете для массообменных процессов:

Вопрос №8. Вывод уравнения для расчета средней движущей силы массопередачи.

Разность между рабочими и равновесными концентрациями называется движущей силой массообменных процессов. Тогда= дляжидкой и газовой фаз получим:

∆ = − – для жидкой фазы

, –для газовой фазы

Где - равновесные концентрации, x, y – рабочие концентрации.

Таким образом, движущая сила характеризует степень отклонения системы от равновесия. При установлении равновесия между фазами массообмен между ними прекращается. Как и при теплообмене, величина движущей силы массообменных процессов зависит от относительного направления движения фаз (противоток, прямоток и др.). Также на движущую силу большое влияние оказывает гидродинамическая структура потоков.

Для потока абсорбтива через А можем записать (в

∆̇ =

 

( − )

(1)

соответствии с основным уравнением массопередачи):

 

 

0

 

 

∆ ̇ =

 

( − )

(2)

 

 

0

 

 

 

 

 

 

Где

, – коэффициенты массопередачи; А – площадь

поверхности контакта фаз; dA – площадь элемента поверхности.

Концентрации фаз изменяются при их движении вдоль поверхности раздела (контакта), соответственно, изменяется движущая сила массопередачи. Поэтому в

уравнение массопередачи вводят величину средней

ср

 

ср

 

движущей силы (

или

 

).

∆̇ =

 

∙ ∙ ∆

(3)

Тогда можем записать:

 

 

 

ср

 

∆ ̇ =

 

∙ ∙ ∆

(4)

 

 

 

ср

 

ср =

А1

0А(

− ) (5)

Приравняв выражения (1) и (3) и (2) и (4), получим:

∆ =

1

 

( − ) (6)

ср

А

0

 

 

Выражения (5) и (6) соответствуют среднеинтегральным движущим силам по поверхности массопередачи.

 

 

 

1.

̇ =

Допущения, принимаемые для вывода уравнения средней движущей силы массопередачи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

̇ =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

, =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

Модель идеального вытеснения

 

 

 

5.

Противоток фаз

В результате массопередачи на элементе поверхности dA концентрация фазы y уменьшается на величину dy, тогда для

межфазного потока абсорбтива через dA:

̇ = ̇(−)

(7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

̇ =

( − )

 

(8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Минус в уравнении (7) указывает на уменьшение концентрации. Приравняем уравнения (7) и (8)

−̇ =

 

( − )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разделим переменные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

̇

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Укажем пределы интегрирования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

− ∫

 

 

 

 

 

= ∫

 

 

 

 

̇

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проинтегрируем правую часть уравнения

к

 

=

(9)

 

 

 

 

̇

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

̇ =

 

 

(10)

 

 

 

 

 

 

 

 

Выразим мольный расход инерта из уравнения (9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нк

 

 

 

 

 

 

Мольный расход межфазного потока абсорбтива также можно

∆ ̇ = ̇( − )

(11)

выразить через мольный расход инерта. Получим:

 

 

 

н

к

 

 

 

Подставим мольный расход инерта из уравнения (10) в

∆ ̇ =

нк

(12)

уравнение (11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кн

 

 

 

 

 

∆ =

 

 

 

 

 

нк

(14)

 

 

Сравним полученное выражение с уравнением (4).Получим:

ср

 

 

 

 

 

 

 

 

кн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение 14 выражает среднюю движущую силу процесса

 

 

 

 

 

 

 

 

массопередачи. Аналогично оно выглядит и для жидкой фазы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= ∫

н

 

 

 

 

 

 

Также его можно выразить через число единиц переноса n0y:

0

 

 

 

 

 

∆ =

нк ;

∆ = кн

 

к

 

 

 

 

 

 

 

ср

 

 

 

 

 

ср

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

0

Частный случай уравнения движущей силы массопередачи.

Рабочая линия – прямая вида y = ax + b. Равновесная линия –

 

 

 

 

 

 

прямая вида y* = ɱx, где ɱ - константа фазового равновесия.

 

 

 

 

 

 

=

 

;

 

 

= ɱ ∙

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Преобразуем y = f(x) в x = f(y).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= [∫ ∙ +

= ( ∙ +

 

 

 

 

 

 

=

н

 

 

= ∫ н

 

 

 

 

ɱ ɱ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

=

 

 

 

 

 

 

 

к

 

−ɱ∙

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

(1− )∙+ ∙

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

)]

 

 

 

 

ɱ

[(1 −

 

 

 

) ∙ +

 

 

 

∙ ]

|

 

=

 

 

 

 

 

ɱ

 

ɱ

ɱ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɱ

 

 

 

 

 

 

 

 

ɱ

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

(1−

ɱ)∙ н+ɱ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1−

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

1−

 

 

(1−

)∙к+

 

 

 

 

 

 

 

1− ɱ

ɱ( − ) =

 

 

1− ɱ

− ɱ∙

 

(15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

н

ɱ

( н)

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

н−ɱ∙ к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Но = ɱ ∙

, поэтому

 

= ɱ ∙

к

и

 

= ɱ ∙ .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

низа

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

верха

 

 

к

 

 

 

н

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Также

 

 

 

= −

 

ин

 

 

 

 

=

н

 

. Тогда для уравнения

 

 

 

 

 

∫ н

 

 

 

=

 

 

1ɱ н−ɱ∙к

 

=

 

 

 

1ɱ

 

н

 

 

к

=

 

1ɱ низ (16)

 

 

 

 

 

 

(15) получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1−

 

 

− ɱ∙

 

 

 

 

 

1−

 

 

 

 

 

 

 

 

1−

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

верх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

нк

=

 

 

 

 

 

 

ɱ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н−

ɱ

н− к+

ɱ

ɱ

ɱ

=

ɱ

 

 

ɱ

( к− )] = ( н− ɱ∙ к)− ( к− ɱ∙ н) = ∆низ− ∆верх

 

 

 

 

 

 

 

(1− )(н− к) =

 

 

к+ −

 

[ н

( н− ) ]−[ к

Подставим полученное выражение (16) в уравнение (14)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ср

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

низ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

низ

 

 

 

 

 

1−

ɱ

 

 

 

 

 

 

 

 

∆ низ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∆ низ

 

 

 

 

 

 

∆ низ

∆ низ

 

=

 

 

 

 

 

верх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

верх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

верх

 

 

 

 

 

верх

 

верх

верх

 

 

низ− ∆ верх и

 

 

 

 

=

 

∆ низ− ∆ верх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В итоге:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ср

 

 

 

 

 

 

низ

 

 

 

 

 

 

 

ср

 

 

 

 

 

 

 

низ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

верх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

верх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вопрос №9 = №11

Вопрос №10. Расчет высоты и диаметра противоточных колонных аппаратов со ступенчатым контактом фаз.

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаметр: = √

 

 

=

 

> ;

 

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке экз