Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2 сем / экз / Pakhom_Timyanovich.pdf
Скачиваний:
17
Добавлен:
10.11.2019
Размер:
8.11 Mб
Скачать

Оглавление

 

1. Ответы на первый вопрос в билете...............................................................................................

4

1.

Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Провести аналогию с диф.

 

уравнением конвективного теплообмена....................................................................................

4

2.

Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Привести виды диф. уравнения

конвективного массообмена для частных случаев: установившегося массообена;

 

массообмена в неподвижной среде..............................................................................................

5

3.

Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Первый закон Фика. Уравнение

массоотдачи....................................................................................................................................

5

4.

Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Связь между переменными в

 

этом уравнении с использованием методов теории подобия. Физический смысл критериев

 

подобия (Числа Нуссельта, Пекле, Прандтля, Фурье и др.)......................................................

6

5.

Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Связь между переменными в

 

этом уравнении с использованием методов теории подобия....................................................

6

6.

Вывести уравнение аддитивности диффузионных сопротивлений. Интенсификация

 

массопередачи путем воздействия на лимитирующую стадию................................................

7

7.

Материальный баланс непрерывного установившегося процесса при различных

 

способах выражения составов фаз и их расходов. Уравнения рабочих линий........................

8

8.

Вывести уравнение для расчета средней движущей силы массопередачи для случая

 

прямой линии равновесия.............................................................................................................

8

9.

Вывести уравнения для расчета средней движущей силы массопередачи для случая

 

прямой линии равновесия. Организация потоков в массообменных аппаратах.....................

9

10. Методы расчета высоты массообменных аппаратов с непрерывным контактом фаз.

 

Вывести уравнения аддитивности для ЧЕП, ВЕП.....................................................................

9

11.Вывести уравнение простой перегонки. Уравнения материального баланса процесса..10

12.Вывести уравнения рабочих линий ректификационной колонны непрерывного

действия........................................................................................................................................

10

13.

Вывести уравнение теплового баланса ректификационной колонны непрерывного

 

действия. Как определяется расход греющего пара в кипятильнике?....................................

11

14.

Вывести уравнение теплового баланса ректификационной колонны непрерывного

 

действия. Как определяется расход теплоносителя в дефлегматоре?.....................................

11

15.

Получить уравнения материального и теплового балансов воздушной конвективной

 

сушилки.........................................................................................................................................

11

16.

Получить уравнения для расчета расходов воздуха и теплоты в процессе конвективной

сушки.............................................................................................................................................

12

17.

Составить уравнения материального баланса при разделении суспензий и вывести из

 

них выражения для расчета массового расхода осветленной жидкости и осадка.................

13

18.

Вывести формулу для определения поверхности осаждения отстойников.....................

13

19.

Получить с необходимыми пояснениями критерий Архимеда. Каков его физический

 

смысл и как он используется при расчете скорости осаждения?............................................

14

20.

Осаждение под действием силы тяжести. Силы, действующие на частицу. Вывести

 

уравнение для определения скорости свободного осаждения шара.......................................

14

1.Кинетика осаждения. Ламинарный и турбулентный режимы обтекания тел. Привеcти

 

график зависимости коэффициента сопротивления среды от Re. Воспользоваться

 

следующими выражениями коэффициента сопротивления: в ламинарном режиме (Re < 2)

ξ = 24/Re; в переходной области турбулентного режима (2 < Re < 500) ξ = 18,5/Re^0,6; в

 

автомодельной области (Re > 500) ξ = 0,44-0,48.......................................................................

15

2.Дифференциальное уравнение фильтрования с учетом сопротивления фильтровальной

 

перегородки..................................................................................................................................

15

3.Привести уравнение фильтрования при постоянном перепаде давления к виду, удобному

для экспериментального определения сопротивления осадка и фильтровальной

 

перегородки..................................................................................................................................

16

4.Основные параметры, характеризующие зернистый слой. Получить выражения

 

эквивалентного диаметра через удельную поверхность и диаметр частиц...........................

17

5.Получить различные выражения критерия Рейнольдса (через удельную поверхность и

 

через размер частиц) применительно к зернистым слоям.......................................................

17

6.Вывести формулы для расчета гидравлического сопротивления неподвижного

 

зернистого слоя при ламинарном потоке жидкости (коэффициент сопротивления λ =

 

133/Re)...........................................................................................................................................

18

2. Ответы на второй вопрос в билете..............................................................................................

18

1.

Методы расчета высоты массообменных аппаратов с непрерывным контактом фаз.

 

Модифицированное уравнение массопередачи........................................................................

18

2.

Методы расчета высоты массообменных аппаратов со ступенчатым контактом фаз.

 

Методы оценки эффективности ступени...................................................................................

19

3.

Метод кинетической линии расчета высоты массообменных аппаратов со ступенчатым

контактом фаз. Порядок построения кинетической линии......................................................

21

4.

Методы расчета высоты массообменных аппаратов со ступенчатым контактом фаз.

 

Расчет тарельчатых колонн на основе понятия теоретической тарелки.................................

21

5.

Метод расчета высоты массообменных аппаратов со ступенчатым контактом фаз,

 

основанный на определении числа единиц переноса..............................................................

21

6.

Определение минимального расхода поглотителя при абсорбции.....................................

21

7.

Описать гидродинамические режимы в насадочных колонных аппаратах......................

22

8.

Описать с указанием необходимых обозначений и допущений построение рабочих

 

линий для ректификационной колонны непрерывного действия при постоянстве расходов

фаз.................................................................................................................................................

23

9.

Влияние флегмового числа на размеры ректификационной установки и расход греющего

пара. Определение оптимального флегмового числа при расчете ректификационных

 

колонн...........................................................................................................................................

23

10. Описать последовательность расчета расходов воздуха и тепла на сушку по основному

варианту с использованием диаграммы «влагосодержание-энтальпия» (в теоретической и

реальной сушке)...........................................................................................................................

24

11. Расчет расхода воздуха и тепловой нагрузки калорифера в реальных конвективных

 

сушилках, работающих по основному варианту. Обосновать построение процесса на

 

диаграмме «влагосодержание-энтальпия»................................................................................

24

12. Расчет расхода воздуха и тепловой нагрузки калорифера в теоретических и реальных

 

конвективных сушилках, работающих по основному варианту. Обосновать построение

 

процесса на диаграмме «влагосодержание-энтальпия»...........................................................

24

13. Привести схему процесса конвективной сушки с рециркуляцией отработанного

 

воздуха. Каково назначение циркуляции? Как определить параметры смеси свежего и

 

рециркулирующего воздуха?......................................................................................................

25

14. Привести варианты конвективной сушки с с дополнительным вводом теплоты в

 

сушильную камеру и с промежуточным подогревом воздуха между зонами: их

 

обоснование, изображения рабочих процессов на диаграмме «влагосодержание-

 

энтальпия»....................................................................................................................................

25

15.Описать стадии массообмена при сушке с помощью графика время-скорость сушки.. 26

16.Изобразить кривые сушки и скорости сушки. Указать периоды сушки. Для чего

строятся эти кривые?...................................................................................................................

26

17.

Назвать и сопоставить основные способы разделения суспензий. Указать их

 

преимущественные области применения..................................................................................

26

18.

Охарактеризовать основные способы очистки газов от пыли. Указать их

 

преимущественные области применения..................................................................................

27

19.

Действительная и фиктивная (приведенная) скорости потока в зернистом слое. Каково

соотношение между ними?.........................................................................................................

27

20.

Охарактеризовать состояние зернистого слоя в зависимости от скорости восходящего

потока газа или жидкости. Сопроводите ответ графическими отображениями

 

зависимостей потери давления и высоты слоя от скорости потока. Как рассчитать потерю

давления в псевдоожиженном слое?..........................................................................................

28

21.

Расчет диаметра аппарата с псевдоожиженным слоем......................................................

28

22.

Каковы пределы (по скорости потока) существования режима псевдоожижения в

 

зернистом слое? Что такое число псевдоожижения?...............................................................

29

1. Ответы на первый вопрос в билете.

1.Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Провести аналогию с диф. уравнением конвективного теплообмена.

Для вывода уравнений конвективного переноса массы воспользуемся основным уравнением переноса субстанций:

ддϕτ =−div q+γ , где φ – потенциал переноса массы; q – плотность потока массы; γ –

источник переноса массы (принимаем γ = 0, т. к. дополнительный подвод массы к потоку отсутствует).

В процессах массопередачи потенциалом переноса является концентрация, поэтому

 

дϕ

= дc .

 

 

 

 

дτ

 

дτ

 

 

 

 

Плотность потока массы q складывается из двух составляющих:

q=q

+q

, где

 

 

 

 

 

 

 

м

к

 

q

 

=−D grad c отражает плотность молекулярного переноса массы (I закон Фика), а

 

м

 

 

 

 

 

 

 

q

=W c - плотность конвективного потока массы.

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда основное уравнение переноса субстанции применительно к процессу переноса массы запишется следующим образом:

 

дc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дτ =D div grad cdiv W c , причем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д (W x c)

 

д(W y c)

 

 

д (W z c)

 

 

дW x

 

дW y

 

 

дW z

 

 

дc

дc

дc

div W c=

 

 

+

 

 

+

 

 

 

=c(

 

+

 

 

+

 

 

 

)+W x дx +W y

дy +W z дz .

дx

 

дy

 

дz

 

 

дx

дy

 

дz

 

Поскольку при условии неразрывности потока величина

д(W x)

+

д (W y)

+

д(W z )

=0 , то

 

дy

дz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дc

дc

 

 

дc

 

дx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

уравнение принимает вид:

div W c=W x дx +W y дy +W z дz .

 

 

 

 

 

 

В уравнении div grad c выражается как:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

div grad c= д(grad c)+ д( grad c)+ д (grad c)= д2 c +

 

2 c

+ 2 c

= 2 c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дx

 

 

дy

 

 

 

дz

дx2

y2

z2

 

 

 

 

 

 

Таким образом, после проведенных преобразований мы получаем диф. уравнение

 

конвективной диффузии:

c

 

+W

 

дc +W

 

дc +W

дc= D 2 c , которое выражает в общем

τ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

дx

 

y дy

 

z дz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

виде распределение концентрации компонента в движущемся потоке при неустановившемся процессе массопереноса.

Уравнение конвективной диффузии должно быть дополнено уравнениями движения НавьеСтокса и неразрывности потока, т. к. процесс переноса массы протекает в потоке.

Диф. уравнение конвективного переноса теплоты:

τt +wx xt +wy ty +wz tz =a 2 t

Уравнения конвективного переноса массы и теплоты аналогичны.

2.Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Привести виды диф. уравнения конвективного массообмена для частных случаев: установившегося массообена; массообмена в неподвижной среде.

При массопереносе в неподвижной среде Wx = Wy = Wz и уравнение примет следующий вид:

τc =D 2 c . Это уравнение называют диф. уравнением молекулярной диффузии или

вторым законом Фика. Оно описывает распределение концентрации вещества в неподвижной среде молекулярной диффузией.

При установившемся массообмене не происходит изменения концентрации во времени, т. е.

c

=0

. Тогда уравнение принимает вид:

W

дc

+W

дc

+W

дc

=D 2 c .

τ

x дx

y дy

z дz

 

 

 

 

 

 

3.Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Первый закон Фика. Уравнение массоотдачи.

Первый закон Фика описывает молекулярную диффузию:

dM =−D F d τ

 

c

.

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

Для всей поверхности F диффузии первый закон Фика выразится как

M =−D F τ

c

 

, где D – коэффициент молекулярной диффузии; F – поверхность,

n

 

 

 

 

 

c

 

нормальная к направлению диффузии;

- градиент концентрации вещества на единицу

n

пути n диффундирующего вещества; знак минус связан с уменьшением градиента концентрации по длине пути диффузии.

Коэффициент молекулярной диффузии D зависит от природы диффундирующего вещества, поэтому он не связан с динамикой процесса и характеризует способность вещества проникать в какую-либо среду. Выражается в м2/с. Он показывает, какое количество вещества диффундирует в единицу времени через единицу поверхности при градиенте концентрации равном единице.

По аналогии с уравнением теплоотдачи, уравнение массоотдачи имеет следующий вид:

d 2 M =β x (xгрx)dF d τ , где βx – коэффициент пропорциональности — коэффициент массоотдачи.

При установившемся процессе массоотдачи для всей поверхности при τ = 1:

M =β x F (xгрx) .

Для газовой фазы: M =β y F ( yгрy) .

4.Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Связь между переменными в этом уравнении с использованием методов теории подобия. Физический смысл критериев подобия (Числа Нуссельта, Пекле, Прандтля, Фурье и др.)

5.Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Связь между переменными в этом уравнении с использованием методов теории подобия.

Основные критерии массообменных процессов аналогичны основным критериям теплообмена.

Рассмотрим уравнения массопереноса на границе раздела фаз. Из одной фазы в другую переходит количество массы, равное M =β y F ( yy*гр ) , где y*гр — равновесная концентрация на границе раздела фаз.

Это же количество массы переносится молекулярной диффузией через пограничный слой:

M =−D F ny .

В этих уравнениях трудноопределимы величины y*гр и n – толщина пограничного слоя, через который проходит вещество молекулярной диффузией. Откуда

β y ( yy*гр)=−D

y

=β y y .

n

 

 

Перемножим на масштабные множители каждый член последнего уравнения:

a

 

a

 

(β

 

y)=(a

 

ac

)(−D

y

) .

 

β

c

y

D al

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда

 

 

aβ al

 

=1 , откуда

β l

=Nu '

, где l – определяющий геометрический параметр.

 

 

 

aD

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этот безразмерный комплекс является аналогом теплового критерия Нуссельта и называется диффузионным критерием Нуссельта (иногда — Шервуда Sh). Nu' является определяемым

критерием, поскольку в него входит величина β. Он характеризует отношение скорости переноса вещества (конвективного и молекулярного) к молекулярному переносу.

Другие критерии получим из диф. уравнения конвективной диффузии, переписав его

 

c

 

c

2 c

относительно оси x:

 

+(W x

 

)=D

 

.

τ

x

2 x

Проведя его подобное преобразование, получаем следующие критерии подобия:

τlD2 =Fo' - диффузионный критерий Фурье, который характеризует подобие неустановившихся процессов массообмена;

WDl =Pe' - диффузионный критерий Пекле, характеризующий отношение переноса вещества конвекцией к молекулярному переносу в сходственных точках подобных систем.

Часто Pe' заменяют отношением:

Pe '

=(

W l

)÷(

W l

)= νD =Pr ' - диффузионный критерий

Re

D

ν

Прандтля, он выражает постоянство отношения физических свойств жидкости или газа в

сходственных точках подобных систем, характеризует отношение профиля скоростей к профилю концентраций, т. е. Отношение толщины гидродинамического и диффузионного пограничных слоев.

Для соблюдение подобия процессов массоотдачи необходимо также соблюдение гидродинамического подобия. Поэтому критериальное уравнение массоотдачи для неустановившегося процесса будет иметь вид (Г — геометрический симплекс):

Nu '= f (Fo ' , Re , Pr ' ,Ga , Γ 1 , Γ 2 ,...)

При установившемся процессе и при отсутствии влияния сил тяжести (Fo' = 0; Ga = 0):

Nu '= f 1(Re , Pr ' , Γ 1 , Γ 2) , например Nu '= A Ren (Pr ')m Γ q1 Γ 2p .

6.Вывести уравнение аддитивности диффузионных сопротивлений. Интенсификация массопередачи путем воздействия на лимитирующую стадию.

Рассмотрим массообмен при условии, что линия равновесия прямая, т. е. y* = mx, и рабочая линия описывается уравнением прямой y = Ax + B (где y > y*), т. е. процесс идет из фазы Фy в фазу Фx (x < x*). Допускаем также, что на границе раздела фаз устанавливается равновесие, т. е. Сопротивление массопереносу практически отсутствует. Таким образом, предполагается аддитивность фазовых сопротивлений. Полагаем, что константа фазового равновесия меньше единицы (m < 1) и в этом случае линий концентраций в фазе Фx будет располагаться выше линии концентраций в фазе Фy.

При установившемся процессе для поверхности контакта уравнение массоотдачи для фазы Фy имеет вид: dM =β y ( yyгр)dF , а для фазы Фx: dM =β x( xгрx)dF .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[

 

 

 

]

 

 

 

 

 

 

m

 

m

 

 

 

 

 

 

 

m

 

x

гр

= yгр и

x= y*

, откуда получим

dM =β

x

 

yгр*

y*

 

dF=

β x ( y* y*)dF .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гр

Перепишем уравнения относительно сопротивления в каждой из фаз с учетом yгр = y*гр:

1

=dF

( yy

*гр)

;

 

m

=dF

( yгр* y* )

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β y

 

dM

 

 

 

β x

 

 

dM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сложим эти выражения, получив в левой части общее сопротивление Ry процессу

массопереноса:

 

 

1

+

m

=Ry= dF ( yy* ) . Выразим dM:

dM =

 

1

 

 

( yy* )dF .

 

 

 

 

 

 

1

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β y

 

β x

 

 

 

 

dM

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β y

β x

 

 

Но

 

 

1

 

 

 

=

 

1

=K y , т. е.

 

 

1

=

1

+

m

 

. Это уравнение выражает аддитивность

1

 

 

m

 

 

 

 

 

β x

 

 

+

 

 

 

Ry

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K y

β y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β y

 

β x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фазовых сопротивлений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Через концентрации фазы x:

 

1

= R

=

1

 

+

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β y m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K x

x

 

 

 

β x

 

 

 

 

 

 

Коэффициенты массопередачи Ky и Kx зависят от коэффициентов массоотдачи βy и βx. Если коэффициент βx велик, то 1/ βy >> m/βx и Ky ~= βy, т. е. Лимитирующей стадией процесса является диффузионное сопротивление в фазе Фy. Если велики значения βy и m, то 1/ βx >> 1/

ym) и Kx ~= βx , т. е. Лимитирующей стадией в данном случае является диффузионное сопротивление в фазе Фx.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.