7.Материальный баланс непрерывного установившегося процесса при различных способах выражения составов фаз и их расходов. Уравнения рабочих линий.

При непрерывном противотоке материальный баланс для произвольного сечения аппарата при бесконечно малом пути выражается следующими соотношениями:

по всему потоку: dG=−dL , по i-му компоненту: d(Gyi) = -d(Lxi).

Интегрирование в пределах от начальных значений до значений в произвольном сечении

Это соотношение называют уравнением рабочей линии непрерывного противоточного массообменного процесса.

При непрерывном прямотоке фазы движутся в одном направлении. Уравнения материального баланса: для всего потока dG = -dL; для i-го компонента d(Gyi) = -d(Lxi).

При интегрировании до конечного значения получаем:

Gк−Gн =Lн−Lк ; Gн yiн−Gк yiк=Lн xiн−Lк xiк , откуда Gн + Lн=Gк +Lк ; Gн yiн+ Lн xiн=Gк yiк+ Lк xiк .

При интегрировании до значений в произвольном сечении:

Gн + Lн=G +L=const ; G yi + L xi =Gн yiн+ Lн xiн=const

рабочей линии непрерывного прямоточного аппарата.

8.Вывести уравнение для расчета средней движущей силы массопередачи для случая прямой линии равновесия.

Движущая сила массообменных процессов — это разность между рабочими и равновесными концентрациями.

Рассмотрим вариант, когда в массообменном аппарате фазы движутся противоточно по отношению друг к другу, аппарат работает в стационарном режиме. Полагаем, что перенос вещества происходит из фазы Фy в фазу Фx, т. е. y > y*. Для этого случая линия равновесия располагается выше линии рабочих концентраций.

Количество массы, ушедшей из фазы Фy в элемента dF: dM =−G dy . Это же масса по основному уравнению

массопередачи: dM =K y( y− y*)dF .

9.Вывести уравнения для расчета средней движущей силы массопередачи для случая прямой линии равновесия. Организация потоков в массообменных аппаратах.

10.Методы расчета высоты массообменных аппаратов с непрерывным контактом фаз. Вывести уравнения аддитивности для ЧЕП, ВЕП.

Уравнение массоотдачи для всей поверхности: M = KyF yср. => F = M / (Ky yср)

Часто за основную характеристику массообменного аппарата принимают его высоту H. В этом случае трудно определимую величину F связывают с высотой аппарата следующим образом: F = Va = HSa, где S – поперечное сечение аппарата, S = Q/W; a – удельная поверхность контакта фаз, м2/м3.

Тогда по смыслу n0y и n0x – общее число единиц переноса (ЧЕП) — изменение рабочей концентрации распределяемого между фазами вещества, приходящееся на единицу движущей силы.

11.Вывести уравнение простой перегонки. Уравнения материального баланса процесса.

При простой перегонке образующийся пар отводится из аппарата и в каждый момент времени находится в равновесии с оставшейся жидкостью.

Для составления материального баланса предполагают, что количество жидкости в некоторый момент времени равно L, а ее состав x (по НК) и y* (в паре над жидкостью). Тогда состав пара над жидкостью можно выразить как функцию состава жидкости, т. е. y* = f(x). За бесконечно малый промежуток времени количество жидкости и ее состав изменяются и составляют L – dL и x – dx. Количество образующегося пара равно dL, а его состав является равновесным с x. Содержание НК в жидкости в начале равно Lx, а в конце промежутка — (L-dL)(x-dx). Количество НК, перешедшего в пар, равно dL y*. Тогда уравнение материального баланса по НК за это время:

Lx=(L−dL)(x−dx)+dLy*=Lx−dLx−Ldx +dLdx +dLy* .

Бесконечно малой величиной второго порядка dLdx можно пренебречь. Тогда уравнение

начальное количество смеси, W – конечное количество смеси, xW и xF – составы по НК.

Обычно уравнение решают графически по диаграмме жидкость-пар, строя график 1/(y*-x) от x.

12.Вывести уравнения рабочих линий ректификационной колонны непрерывного действия.

Т. к. условия работы укрепляющей и исчерпывающей частей колонны различны, рассмотрим их отдельно.

Для укрепляющей части материальный баланс по НК:

Gy+Lx p=Gy p+Lx y= yp−GL ( x p−x) , где L – количество флегмы, стекающей в верхней