ВОПРОС №19: Критерий Архимеда при осаждении, его физический смысл, использование в расчётах скорости осаждения

ВОПРОС №20: Кинетика осаждения.Гидродинамические режимы обтекания тел

.Привести график зависимости коэффициента сопротивления среды от критерия Рейнольдса.

Рассмотрим процесс осаждения твердой шарообразной частицы диаметром d , плотность которой ρт, в жидкости с плотностью ρж. В данном случае примем ρт > ρж .

Баланс сил, действующих на нее, можно представить уравнением T -A -R =J ,

T =(πd³/6)ρтg - сила тяжести, действующая на частицу;

A=(πd³/6)ρжg - выталкивающая сила, равная по закону Архимеда весу объема вытесненной частицей жидкости;

R =(πd²/4)(w²ос/2) ρж– сила сопротивления, отнесенная к поперечному сечению частицы

F= πd²/4

J = m(dwос/dτ)= (πd³/6)ρт(dwос/dτ) - сила инерции.

Здесь: m – масса частицы; φ – коэффициент сопротивления;wос –скорость осаждения частицы;

τ – время.

С увеличением в начальный момент скорости возрастает сила сопротивления, которая уменьшает ускорение частицы. Через некоторый момент времени можно считать ускорение практически

равным нулю. При условии постоянства скорости осаждения уравнение действующих на частицу сил будет иметь вид Т -

А -R = 0 .

(πd³/6)ρтg-(πd³/6)ρжg- (πd²/4)(w²ос/2) ρж=0

можно выделить три режима осаждения: ламинарный, переходный и турбулентный. Каждый режим осаждения имеет свой характер обтекания твердой частицы жидкостью.

Область существования того или иного режима осаждения определяют величиной критерия Рейнольдса

Re 1,85.- ламинарный режим течения. При малых числах Re жидкость плавно «обтекает» частицу без образования вихрей в кормовой части. Коэффициент сопротивления в этой области описывают уравнением φ=24/Re

1,85 < Re < 500.-область переходного режима течения. С увеличением числа Re в кормовой части осаждающейся частицы образуется зона, в которой существует замкнутое циркуляционное (вихревое) движение. Пока значения числа Re невелики, вихри устойчивы. При дальнейшем увеличении числа Re возрастает интенсивность движения вихрей, течение становится неустойчивым и начинает наблюдаться периодический срыв вихрей с поверхности частицы, которые образуют вихревой след. Если в начале переходной области основная часть сопротивления приходится на силы трения, то в конце основную часть составляет лобовое сопротивление.

Re > 500 – турбулентный режим. В этом случае в кормовой части частицы наблюдается регулярный отрыв вихрей. Коэффициент сопротивления определяется, в основном, лобовым сопротивлением и составляет

Критерий Архимеда

Физический смысл. Критерий Архимеда характеризует отношение разности сил тяжести и подъемной к подъемной силе.

Аппараты, предназначенные для проведения процессов отстаивания, обычно называют отстойниками. Их целесообразно подразделить на 3 группы: для пылей, для суспензий и для эмульсий.

Отстойники для пылей являются непрерывно действующими или полунепрерывно действующими аппаратами. Газовой поток проходит через аппарат непрерывно, а осевшая пыль выгружается из него или непрерывно или периодически. Простейшим отстойником является отстойный газоход. Он снабжается перегородками и сборниками пыли.

Отстойники для суспензий работают как полунепрерывно действующие или непрерывно действующие аппараты.

Отстойники для эмульсий различают периодического и непрерывного действия.

Осаждение под действием центробежной силы применяется для разделения пылей, суспензий и эмульсий.

Для создания центробежных сил используют 2 приема:

1.обеспечивают вращательное движение потока жидкости в неподвижном аппарате

2.поток направляют во вращающийся аппарат, где перерабатываемые продукты вращаются вместе с аппаратом. В первом случае происходит циклонный процесс, а во втором - отстойное центрифугирование.

Физическая сущность процесса осаждения под действием центробежной силы заключается в том, что во вращающемся потоке на взвешенную частицу действует центробежная сила, направляющая ее к периферии от центра по радиусу со скоростью, равной скорости осаждения.

Сопротивление осаждению, так же как и в случае осаждения под действием сил тяжести, оказывает сила трения (сила сопротивления среды).

Центробежный фактор разделения:

Циклонный процесс получил свое название от применяемых для газоочистки аппаратов – циклонов.

Циклоны используются преимущественно для разделения пылей. Сущность циклонного процесса заключается в том, что поток, несущий взвешенные частицы, вводят в аппарат тангенциально через входную трубу с рассчитанной скоростью 10-40 м/сек в случае газов и 5-25 м/сек в случае жидкости.

Благодаря тангенциальному вводу и наличию центральной выходной трубы поток начинает вращаться вокруг последней, совершая при прохождении через аппарат несколько оборотов. Под действием возникающих центробежных сил взвешенные частицы отбрасываются к периферии, оседают на внутренней поверхности корпуса, а затем опускаются в коническое днище и удаляются из аппарата через патрубок. Освобожденный от взвешенных частиц поток выводится из циклона через выходную трубу.

Отстойное центрифугирование.

В поле центробежных сил может производиться как фильтрование, так и осаждение.

Центрифуги, применяемые для осаждения, называют отстойными центрифугами.

Различают:

1 по принципу действия (периодически и непрерывно действующие)

2 по способу выгрузки материала ( с ручной или механической выгрузкой)

3 по расположению вала (вертикальные, горизонтальные, наклонные).

Осаждение под действием электрического поля.

Действие электрического поля на заряженную частицу определяется величиной ее электрического заряда. При электроосаждении частицам небольших размеров удается сообщить значительный электрический заряд и благодаря этому осуществить процесс осаждения очень малых частиц, который невозможно провести под действием силы тяжести или центробежной силы.

Физическая сущность: газовый поток, содержащий взвешенные частицы, предварительно ионизируют. Взвешенные частицы в газе приобретаю при этом электрический заряд. При прохождении ионизированного газового потока в Эл поле

Это уравнение фильтрования при постоянной разности давлений. Если считать Rф.п.Пренебрежимо малым по сравнению с сопротивлением осадка, то уравнение принимает вид:

Проводят эксперимент, в процессе которого замеряют объем фильтрата во времени, по МНК рассчитывают M и N, а затем находят r0 и Rф.п. Замеряют также объем осадка и считают x0 = Vос/V.

ВОПРОС №22: Основные параметры, характеризующие зернистый слой. Получить выражения эквивалентного диаметра через удельную поверхность и диаметр частиц.

Параметры, характеризующие зернистый слой:

●Эквивалентный диаметр (dэ) - усредненный и довольно приближенный диаметр зернистого материала

●Удельная поверхность (a) - поверхность частиц материала, находящихся в единице объема, занятого этим материалом

●Свободный объем или порозность(ɛ) - отношение пустот между частицами к объему, занятому этим материалом dэ = 4SK/ПK=4ɛ/a, где SK и ПK - площадь сечения и смоченный периметр.

a = 6(1-ɛ) / (Фd), где Ф - коэффициент формы; d - диаметр частицы

Тогда dэ = 2Фɛd / (3(1 - ɛ))

ВОПРОС №23: Действительная и фиктивная (приведенная) скорости потока в зернистом слое. Каково соотношение между ними?

Зернистый слой может быть монодисперсным – из частиц одинакового размера или полидисперсным – из частиц различных размеров. Режим движения потока через такие слои зависит от многих факторов. На распределение скоростей, прежде всего, влияют физические свойства потока и физические и геометрические характеристики слоя, т.е. его структура. Зернистый слой характеризуется:

- пористостью слоя, которая представляет собой отношение объема пустот в слое к общему объему слоя

,

где V – общий объем слоя; Vч – объем, занимаемый частицами слоя; Vсв – свободный объем слоя.

Отсюда, объем, занимаемый частицами и свободный и ;

-удельной поверхностью (м2/м3 или см2/г), т.е. отношением площади поверхности всех частиц к объему, занимаемому слоем или его массе;

-эквивалентным диаметром каналов dэ и их извилистостью αк;

-скоростью витания частиц vвит.

Потери давления при движении жидкости через зернистый слой могут быть подсчитаны по формуле, аналогичной

где λ – коэффициент, отражающий влияние не только сопротивления трения, но и дополнительных местных сопротивлений межзерновых каналов, т.е. λ является общим коэффициентом сопротивления; dэ – эквивалентный диаметр каналов зернистого слоя; lк – длина каналов.

Для определения эквивалентного диаметра необходимо знать площадь живого сечения потока жидкости и смоченный периметр.

Если поперечное сечение слоя (аппарата) S, а высота зернистого слоя h, то объем слоя

V = S∙h, а объем каналов (свободный объем) .

Длина каналов с учетом их извилистости будет в αк раз больше высоты слоя, т.е. lк = αк∙h. Тогда живое сечение потока, равное свободному сечению слоя, будет равно

.

Общая поверхность каналов равна произведению удельной поверхности частиц в м2/м3 на объем слоя V = S∙h

.

Периметр каналов (периметр свободного сечения) может быть вычислен делением общей поверхности каналов на их

эквивалентный диаметр равен учетверенной порозности слоя, деленной на удельную поверхность.

Так как определить действительную скорость жидкости (газа) в каналах очень трудно, то в расчеты вводят так называемую фиктивную (среднюю) скорость vо, равную отношению объемного расхода жидкости ко всей площади поперечного сечения слоя. При подсчете vо пренебрегают кривизной каналов, т.е. полагают αк = 1. Если извилистость каналов не учитывать, то их длина lк будет равна высоте слоя lк = h.

Тогда общее сечение каналов составит

и объемный расход жидкости будет равен , где v – действительная скорость.

Выразим объемный расход через фиктивную скорость жидкости. По определению фиктивной скорости объемный расход будет равен произведению всей площади поперечного сечения слоя S на vо, т.е. V0 = S· vо. Приравнивая объемные расходы жидкости, выраженные через действительную и фиктивную скорости, получим

Отсюда действительная скорость . (4.17)

ВОПРОС №24: Охарактеризовать состояние зернистого слоя в зависимости от скорости восходящего потока газа или жидкости. Сопроводите ответ графическими изображениями зависимостей потери давления и высоты слоя от скорости потока.

Установлено, что перевод зернистого слоя в псевдоожиженное (кипящее) состояние позволяет интенсифицировать многие процессы химической технологии (адсорбции, сушки, теплообмена и т.п.), а также создать условия для перемещения и смешивания сыпучих материалов. При этом размер частиц должен быть небольшим, что приводит к увеличению поверхности их контакта с жидкостью или газом (а это очень важно для ускорения процессов тепло- и массообмена) при сравнительно невысоком гидравлическом сопротивлении. Скорость процессов тепло- и массообмена повышается ещё и потому, что в условиях псевдоожижения практически вся поверхность всех частиц омывается потоком, причём при значительных скоростях. Рассмотрим три основных состояния слоя зернистого материала в зависимости от скорости жидкости или газа (рис. 6-16).

При скорости w0 потока ниже некоторого критического значения wпс (скорости псевдоожижения) слой зернистого материала (рис. 6-16, а) находится в неподвижном состоянии, его гидравлическое сопротивление увеличивается (линия

зернистого слоя становится равным его весу Gт , отнесенному к площади сечения S аппарата, т.е.

∆р= Gт / S.

Но величину Gт можно выразить следующим образом: Gт = SH(1-ε)(ρт-ρ)g.

Тогда ∆р=H(1-ε)(ρт-ρ)g.

Слой приобретает текучесть, частицы слоя интенсивно перемещаются в потоке в различных направлениях (рис. 6-16, б), в нём наблюдается проскакивание газовых пузырей, а на его свободной поверхности появляются волны и всплески; порозность и высота слоя увеличиваются (рис. 6-16, д). В этом состоянии слой напоминает кипящую жидкость, благодаря чему он был назван псевдоожиженным (или кипящим). Скорость wпс называют скоростью начала псевдоожижения. В этих условиях слой ещё имеет довольно четкую верхнюю границу раздела с потоком, прошедшим слой. Линия BC на рис. 6-16, г, д отражает влияние сил сцепления между частицами.

При дальнейшем увеличении скорости потока до некоторого критического значения wу частицы перемещаются интенсивней, порозность и высота слоя продолжают возрастать при практически постоянном гидравлическом сопротивлении (линия CD на рис. 6-16, г, д). При скоростях, превышающих новую критическую скорость wу , происходят разрушение псевдоожиженного слоя и вынос частиц потоком (рис. 6-16,в). Это явления массового уноса частиц называют гидро- или пневмотранспортом и используют в технике для перемещения сыпучих материалов. Скорость wу , соответствующую началу массового уноса частиц, называют скоростью уноса, или скоростью свободного витания частиц. Последнее название обусловлено тем, что при w0 = wу порозность слоя настолько велика (ε≈1), что частицы движутся практически независимо друг от друга, свободно витают, не осаждаясь и не уносясь потоком, т.е. в этом случае (т. D на рис. 6-16, г, д) вес частицы уравновешивается силой сопротивления, возникающей при обтекании частицы потоком. Поэтому скорость wу можно определить, так же как и скорость осаждения.

При снижении скорости потока после псевдоожижения слоя оказывается, что зависимость гидравлического сопротивления от скорости (рис. 6-16,г) выражается линией CE, а не BA. Этот гистерезис объясняется тем, что после псевдоожижения порозность слоя становится большей, чем до псевдоожижения, а значит, гидравлическое сопротивление неподвижного слоя в результате должно быть меньшим. Если после этого вновь начать псевдоожижение, то гистерезис уже не обнаруживается.

Таким образом, рабочая скорость w0 потока в псевдоожиженном слое должна находиться в пределах wпс < w0< wy . Отношение рабочей скорости к скорости начала псевдоожижения называют числом псевдоожижения Кп :

Kп= w0 / wпс .

Оно характеризует интенсивность перемешивания частиц. Для каждого конкретного процесса определяют оптимальное значение Кп , однако интенсивное перемешивание частиц обычно достигается уже при Кп=2.

ВОПРОС №25: Охарактеризовать состояние зернистого слоя в зависимости от скорости восходящего потока газа или жидкости. Как рассчитать потерю давления в псевдоожиженном слое?