- •Содержание
- •«Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой»
- •Глава 1 пределы
- •Глава 2 дифференциальное исчисление функций одной независимой переменной
- •§ 1. Понятие производной
- •§2. Основные правила дифференцирования.
- •§3. Дифференцирование сложной функции.
- •§4. Производные высших порядков
- •§5. Дифференциал функции
- •Тогда, воспользовавшись формулой embed Equation.3 ,
- •§6. Применение производной при решении
- •Решение. Скорость прямолинейного движения
- •Глава 3 Исследование функций методами дифференциального исчисления
- •§1. Интервалы монотонности функции
- •Решение. Найдем производную заданной функции: embed Equation.3 .
- •§2. Экстремум функции
- •Глава 4 неопределенный интеграл4
- •§1. Непосредственное интегрирование.
- •Основные свойства неопределенного интеграла
- •§2.Интегрирование способом подстановки
- •§ 3. Интегрирование по частям.
- •Например:
- •§4. Применение неопределенного интеграла при решении прикладных задач.
- •Глава 5 определенный интеграл
- •§1.Определенный интеграл и его непосредственное
- •Основные свойства определенного интеграла
- •§2. Приложение определенного интеграла для вычисления площадей плоских фигур.
- •§3. Приложение определенного интеграла к решению физических задач.
- •Глава 6 дифференциальные уравнения
- •§1.Основные понятия.
- •§2.Уравнения с разделяющимися переменными.
- •§3. Однородные дифференциальные уравнения.
- •§4. Задачи на составление дифференциальных уравнений.
- •Глава 7 Элементы теории вероятностей и математической статистики
- •§ 1. Основные понятия
- •Вероятность случайного события – это количественная оценка объективной возможности появления данного события.
- •§ 2. Числовые характеристики распределения случайных величин
- •§4. Генеральная совокупность.
- •§5. Интервальная оценка. Интервальная оценка
- •§6. Проверка гипотез. Критерии значимости
- •§ 7. Элементы корреляционного и регрессионного анализа
- •7.1. Характер взаимосвязи между признаками
- •7.2. Проведение корреляционного анализа
- •7.3. Элементы регрессионного анализа
- •Статистическая обработка данных измерения роста.
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Список литературы
- •614990, Г. Пермь,ул. Большевистская,85
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Пермская государственная медицинская академия
имени академика Е.А. Вагнера
Федерального агентства по здравоохранению и социальному развитию»
Методические разработки
к практическим занятиям
по высшей математике
и
математической статистике
ПЕРМЬ-2009
Авторы-составители:
Кирко Г.Е.- д-р физ.-мат. наук, проф., Кустова Я.Р., Афанасьев А.Л., Корякина А.Г., Смирнова З.А., Зернина Н.В., Сазонова Н.К., Черемных М.Р.
УДК
ББК
М….
Методические разработки к практическим занятиям по высшей математике и математической статистике: учебное пособие для студентов первого курса медицинских вузов/ Г.Е. Кирко и др./ Пермь: ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава, 2009-117 с.
В предлагаемые методические разработки включено около 400 задач по различным вопросам высшей математики, предусмотренным действующей учебной программой.
Цель разработок – научить студентов медицинского института решать задачи по основным разделам высшей математики. В начале каждой главы приведены основные формулы и уравнения и даны примеры решения типовых задач, в которых отражены вопросы методики решения задач по данному разделу курса высшей математики. Некоторые задачи содержат материал, связанный с практическим использованием аппарата высшей математики в биологии и медицине. Пособие предназначено для студентов первого курса лечебного, педиатрического, стоматологического, медико-профилактического факультетов и факультета высшего сестринского образования медицинских вузов.
ISBN
Рецензенты:
Кафедра физики Пермского государственного университета, зав. кафедрой, д.ф.-м.н., профессор Путин Г.Ф.
Вахрин .- к.ф.-м.н., доцент, зав. кафедрой физики и математики Пермской государственной фармацевтической академии.
Печатается по решению ученого совета ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава.
УДК
ББК
ISBN ©ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава, 2009
© Коллектив авторов, 2009
Содержание
|
Стр |
|||
Глава I. |
Пределы |
|
||
Глава 2. |
Дифференциальное исчисление функций одной независимой переменной |
|
||
|
§1. |
Понятие производной |
|
|
|
§2. |
Основные правила дифференцирования. Дифференцирование основных элементарных функций. |
|
|
|
§3. |
Дифференцирование сложной функции |
|
|
|
§4. |
Производные высших порядков |
|
|
|
§5. |
Дифференциал функции |
|
|
|
§6. |
Применение производной при решении прикладных задач |
|
|
Глава 3. |
Исследование функций методами дифференциального исчисления |
|
||
§1. |
Интервалы монотонности функции |
|
||
|
§2. |
Экстремум функции |
|
|
Глава 4. |
Неопределенный интеграл |
|
||
|
§1. |
Непосредственное интегрирование |
|
|
|
§2. |
Интегрирование способом подстановки (методом замены переменной) |
|
|
|
§3. |
Интегрирование по частям |
|
|
|
§4. |
Применение неопределенного интеграла при решении прикладных задач |
|
|
Глава 5. |
Определенный интеграл |
|
||
|
§1. |
Определенный интеграл и его непосредственное интегрирование |
|
|
|
§2. |
Приложение определенного интеграла для вычисления площадей плоских фигур |
|
|
|
§3. |
Приложение определенного интеграла к решению физических задач. |
|
|
Глава 6. |
Дифференциальные уравнения |
|
||
|
§1. |
Основные понятия |
|
|
|
§2. |
Уравнения с разделяющимися переменными |
|
|
|
§3. |
Однородные дифференциальные уравнения |
|
|
|
§4. |
Задачи на составление дифференциальных уравнений |
|
|
Глава 7. |
Элементы теории вероятностей и математической статистики |
|
||
|
§1. |
Основные понятия |
|
|
|
§2. |
Числовые характеристики распределения случайных величин |
|
|
|
§3. |
Нормальный закон распределения случайных величин |
|
|
|
§4. |
Генеральная совокупность. Оценка параметров генеральной совокупности по ее выборке |
|
|
|
§5. |
Интервальная оценка. Интервальная оценка при малой выборке. Распределение Стьюдента |
|
|
|
§6. |
Проверка гипотез. Критерии значимости. |
|
|
|
§7. |
Элементы корреляционного и регрессионного анализа. |
|
|
|
|
7.1. Характер взаимосвязи между признаками |
|
|
|
|
7.2. Проведение корреляционного анализа с помощью коэффициента парной корреляции |
|
|
|
|
7.3. Элементы регрессионного анализа |
|
|
Лабораторные работы по статистической обработке результатов |
|
|||
|
1. |
Статистическая обработка данных измерения роста |
|
|
|
2. |
Задания для проведения статистического анализа совокупности данных |
|
|
Приложение. |
|
|
||
|
П1. |
Правила приближенных вычислений |
|
|
|
П1.1 |
Запись приближенных чисел |
|
|
|
П1.2. |
Правила округления |
|
|
|
П1.3. |
Вычисление с приближенными числами |
|
|
Ответы. |
|
|
||
Список литература |
|
|||