А.А. Грицанов

ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ - математическая дисциплина, изучающая математический аспект феномена случайного, в соответствии с чем центральным понятием этой теории является понятие "В." - количественной меры возможности осуществления события при наличии неопределенности, т.е. в ситуации, когда это событие характеризуется как возможное. Вкладывание того или иного содержания в каждое из понятий триады "количество - событие - неопределенность" порождает различное понимание В. Например, в случае так называемой классической (или элементарной) В. неопределенность порождается экспериментом (возможно, мысленным), имеющим конечное число несовместимых равновозможных исходов, событие - в осущест-

влении какого-либо из определенной группы исходов (называемых благоприятствующими событию), а В. события определяется как отношение числа благоприятствующих исходов к числу всевозможных исходов. Источником возникновения частотной В. является реальный эксперимент, частоты исходов которого обладают так называемой статистической устойчивостью. Индуктивная В. возникает при рассмотрении суждений как количественная оценка правильности заключения при условии правильности посылок. Субъективная В. характеризует степень уверенности субъекта в осуществлении события. Неопределенность типа той, которая приводит к классической и частотной В., называется < случайностью, а событие - случайным. Если классическая и ; частотная В. представляет собой определенное число, то об ; индуктивных и субъективных В. чаще говорят на уровне | "больше - меньше". Здесь усматривается определенная па- \ раллель с числовыми и порядковыми шкалами, рассматри- i ваемыми в теории измерений. Формализация понятия "В." _; (в основном В. случайного события) и связанных с ним, ■ развитие соответствующего аналитического аппарата и ме- \ тодики решения прикладных задач составляют содержание j раздела математики - В.Т. и родственных ей дисциплин: [ математической статистики, метода случайных испытаний j (метод Монте-Карло), теории стохастического управления и j др. При этом надо отметить, с одной стороны, широкое i применение вероятностных методов, с другой - серьезные трудности, возникающие при этом. В частности, известно j большое число так называемых парадоксов В.Т. - правиль-1 ных на первый взгляд рассуждений, приводящих к выводам, которые противоречат либо опыту, либо другим, столь же правдоподобным, рассуждениям. Эти трудности породили оживленные дискуссии, доходящие порой до отрицании правомерности применения некоторых традиционных вероятностных методов (Ю.И.Алимов). Причины указанных затруднений - как проблема построения соответствующей математической модели, так и проблема правомерности применения той или иной модели к данной задаче. Перва» из этих проблем решается созданием строгой (как правило, аксиоматической) базы математической теории. Наиболее известной и широко применяемой является аксиоматика, предложенная в начале 1930-х А.Н. Колмогоровым. В настоящее время развиваются и другие подходы: частотны! (использующий, в частности, ряд идей Р. Мизеса), сложно-стный, алгебраический, квантовый, так называемый нестандартный и др. Проблема применимости вероятностных методов решается на путях развития математической теории, углубления знания в соответствующих прикладных областях и осмысления накапливаемого опыта. Задача развита! В.Т. и ее применений содержит определенный философски! аспект, что привело к формированию направления философских исследований, изучающего понятия В., случайности! т.п. В 1960-х Л. Заде ввел и другое, отличное от В., понят для количественной характеристики неопределенности, I именно нечеткость (или размытость). В. является центральным понятием В.Т.

Важность В.Т. для социологии обусловлена в основнои двумя факторами. Во-первых, в социологии применяют! модели, в явном виде учитывающие влияние случайных фа-торов на изучаемое явление - например, модели случайнш

168

виктимология

в

процессов. Во-вторых, В.Т. служит теоретической базой математической статистики, находящей широкое применение в эмпирических исследованиях.

Н.Н. Леонов

ВЕРОЯТНОСТЬ - термин теории вероятностей (см.) и математической статистики, используемый для обозначения доли объектов из генеральной совокупности (см.), обладающих определенным значением случайной величины (см.). Аналог частоты относительной (см.) для объектов из выборки (см.).

О. В. Терещенко

ВЕРОЯТНОСТЬ ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ - вероятность того, что значение параметра генеральной совокупности (см.) находится в построенном для него доверительном интервале (см.). Доверительная вероятность обычно обозначается (l -а) и выбирается из значений 0,9; 0,95; 0,99 и т.п.

О. В. Терещенко

ВИЗЕ (Wiese) Леопольд фон (1876-1969)- немецкий социолог, представитель формальной школы. Профессор в Ганновере (1908-1911), основатель (вместе с Шелером) и профессор Института социальных наук Кельнского университета (с 1919), основатель и издатель журнала по социологии и социальной психологии (1921-1954). С 1933 жил и работал в США, с 1945 - в Западной Германии.

Подобно М. Веберу (см.), В. трактовал человеческое общество как сумму отношений людей, существующих через посредство действия. Истинной сутью человеческих сообществ В. считал "антропологически надвременное" "социальное" или "межчеловеческое", состоящее в "спутанной сети" межличностных отношений. Ввел в общественные дисциплины как концептуально значимое понятие термин "социальная дистанция" - приближение или отдаление индивида по отношению к индивиду, группы по отношению к группе, индивида по отношению к группе и т.д., - который, по В., и позволяет выработать сущностное определение общественных процессов. Постулировал реальность в обществе социальных изменений, но не социального прогресса (кроме технической сферы).

В учении о социальных образованиях (фикциях, которым сознание людей приписывает псевдообъективное существование) В. вычленял (в зависимости от их устойчивости, длительности существования, абстрактности и меры социальной дистанции): массу ("конкретные толпы, видимые и кратковременные", "абстрактные толпы, невидимые и неопределенной длительности"); группу (с присущим личным участием индивидов) и абстрактные коллективы наподобие государства и церковных организаций. В. ввел также в научный оборот такие фундаментальные понятия, как "социальные отношения", "социальная позиция", "социальная ситуация". Общественные изменения, согласно В., осуществляются в сфере нравственности: история, по В., включала в себя эпоху табу, эпоху морали, эпоху нравственности (современную).