Глава XXIII. Описание меридианов и параллелей, помещаемых на изображении земли

Крайние меридианы, как было доказано выше, охватывают 12 часовых промежутков. Крайняя же южная параллель находится от экватора на таком расстоянии, на каком к северу от него лежит параллель, проходящая через Мероэ. Мы, однако, нашли уместным проводить меридианы через каждую треть часового промежутка по экватору, то есть через каждые 5 принятых нами делений экватора. Что же касается параллелей, лежащих к северу от экватора, то их мы проведем так, чтобы:      первая параллель была короче его на  ¹/₄ часового промежутка и отстояла по меридиану, как следует из геометрических расчетов, приблизительно на 4¹/₄ градуса;      вторая параллель была короче на ¹/₂ часового промежутка и отстояла соответственно на 8⁵/₁₂ градуса;      третья параллель была короче на ¹/₄ часового промежутка и отстояла на 12¹/₂ градуса;      четвертая параллель была короче на 1 часовой промежуток, отстояла на 16⁵/₁₂ градуса и проходила через Мероэ;      пятая параллель была короче на 1¹/₄ часового промежутка и отстояла на 20¹/₄ градуса;      шестая параллель, идущая по летнему тропику, была короче на 1¹/₂ часовых промежутка и отстояла на 23⁵/₆ градуса, проходя через Сиену;      седьмая параллель была короче на 1³/₄ часового промежутка и отстояла на 27¹/₆ градуса;      восьмая параллель была короче на 2 часовых промежутка и отстояла на 30¹/₃ градуса;      девятая параллель была короче на 2¹/₄ часовых промежутка и отстояла на 33¹/₃ градуса;      десятая параллель была короче на 2¹/₂ часовых промежутка, отстояла на 36 градусов и проходила через Родос;      одиннадцатая параллель была короче на 2³/₄ часового промежутка и отстояла на 38¹/₇ градуса;      двенадцатая параллель была короче на 3 часовых промежутка и отстояла на 40¹¹/₁₂ градуса;      тринадцатая параллель была короче на 3¹/₄ часовых промежутка и отстояла на 43¹/₁₂ градуса;      четырнадцатая параллель была короче на 3¹/₂ часовых промежутка и отстояла на 45 градусов;      пятнадцатая параллель была короче на 4 часовых промежутка и отстояла на 48¹/₂ градусов;      шестнадцатая параллель была короче на 4¹/₂ часовых промежутка и отстояла на 51¹/₂ градуса;      семнадцатая параллель была короче на 5 часовых промежутков и отстояла на 54 градуса;      восемнадцатая параллель была короче на 5¹/₆ часовых промежутка и отстояла на 56¹/₆ градуса;      девятнадцатая параллель была короче на 6 часовых промежутков и отстояла на 58 градусов;      двадцатая параллель была короче на 7 часовых промежутков и отстояла на 61 градус;      двадцать первая параллель была короче на 8 часовых промежутков, отстояла на 63 градуса и проходила через Фуле. Кроме того, будет проведена еще параллель, лежащая к югу от экватора и короче его на ¹/₂ часового промежутка, которая пройдет через мыс Рапта и Каттигары на расстоянии приблизительно тех же 8⁵/₁₂ градуса от экватора, на которые отстоят от него противолежащие точки земли.

Глава XXIV. Способ правильно изобразить земной шар на плоскости Черт. I.

При черчении карты мы пользуемся следующим способом соразмерного изображения главных параллелей. Приготовиу карту в виде прямоугольного параллелограма, у кото рого сторона приблизительно вдвое длиннее стороны Предположим, что , как верхняя сторона, будет находиться в северной части чертежа. Затем разделим сторону пополам линией , проведенной под прямым углом к ней, и продолжим прямо вверх до точки , отстоящей на расстоянии таких 34 частей, каких прямая содержит 131⁵/₁₂. Примем точку Н за центр, а за радиус -- отрезок между и точкой, лежащей на на расстоянии 79 делений от , и опишем дугу ; она и будет изображать параллель, проходящую через Родос. Чтобы получить крайние пределы длины земли, отстоящие на семь часовых промежутков по обе стороны от, мы отложим по линии среднего меридиана расстояние, содержащее четыре единицы. Они соответствуют пяти единицам, отложенным по параллели Родоса, так как большой круг земли относится к этой параллели приблизительно как пять к четырем. Отложив по восемнадцати таких расстояний в обе стороны от точки по дуге, мы получим точки, через которые нужно будет провести из центра  меридианы, заключающие третью часть всех часовых промежутков и являющиеся пределами известной нам земли, меридианы и . Будучи так же последовательны, мы проведем параллель Фуле на расстоянии 52 единиц, отлаженных по линии от точки  (); экватор -- соответственно на расстоянии 120 делений от точки  (); параллель, противолежащую параллели Мероэ и самую южную -- на расстоянии 131⁵/₁₂ деления от точки (). Следовательно отношение дуги  к дуге равно отношению 115 к 52 и соответствует отношению этих параллелей на сфере, потому что и  содержит 115 таких единиц, которых содержит 52, и, таким образом, отношение линии  к линии равняется отношению дуги  к дуге . Отрезок меридиана, то есть расстояние между параллелью, проходящей через Фуле, и параллелью, проходящей через Родос, будет содержать 27 единиц; отрезок , то есть расстояние между параллелью Родоса и экватором -- таких же 36 единиц; отрезок , то есть расстояние между экватором и параллелью, противолежащей параллели Мероэ, -- таких же 16⁵/₁₂ единицы. Кроме того, если расстояние , ширина известной нам земли, содержит 79⁵/₁₂ или целых 80 единиц, то средняя длина земли  равняется 144 единицам, что соответствует предположению, сделанному на основании географических описаний. Ведь приблизительно таково же отношение 40000 стадий ширины земли к 72000 стадий длины по параллели Родоса. И остальные параллели мы, если у нас будет такое намерение, проведем опять-таки из центра в точке  и на таких расстояниях от точки , которые содержат столько делений, сколько соответствует указанным выше расстояниям от экватора. Линии, изображающие меридианы, мы сможем провести в виде непрерывных прямых не до параллели , а всего только до экватора . Затем, разбив дугуна деления, величина и число которых равнялись бы величине и числу делений параллели Мероэ, можно будет соединить прямыми наши точки деления с точками деления экватора, чтобы этот поворот линий и  как-то показывал их откло/н/ение к югу по другую сторону экватора. Затем, чтобы было удобнее отмечать наносимые на карту места, мы снова приготовим узкую линеечку, равную по длине линии или всего только , и прикрепим ее в точке  таким образом, чтобы при перемещении по всей длине карты одно ребро ее точно прикладывалось к прямым меридианов, так как вырез этого ребра совпадает с центром в полюсе. После этого мы разобьем это ребро или на 131 деление, соответствующее , или только на 115 делений, соответствующих , и обозначим деления цифрами, начиная отделения, лежащего у экватора. С помощью этих цифровых обозначений можно будет провести и параллели, чтобы, не делая всех делений и обозначений на среднем меридиане чертежа, не смешивать их с обозначениями мест, которые окажутся у этого меридиана. Таким образом, разбив экватор на 180 градусов, соответствующих двенадцати часовым промежуткам, и обозначив их цифрами, начиная от самого западного меридиана, мы будем все время перемещать наше ребро линейки к указываемому градусу долготы. И находя с помощью делений на линейке данную широту, мы надлежащим образом отметим каждый пункт -- точно так же, как это было показано, когда речь шла об изображении на сфере.