3.5. Лабораторна робота № 5. Вивчення методів визначення атмосферного тиску та їх практичного застосування

Обладнання: барометр-анероїд метеорологічний, барометр побутовий.

Завдання 1. Проаналізувати систему одиниць, що застосовуються при визначенні атмосферного тиску, та взаємопереходи між ними.

Завдання 2. Ознайомитись з будовою та принципами роботи основних приладів для визначення атмосферного тиску:

• барометра – анероїда,

• барометра ртутного чашечного,

• барографа-самописця.

Замалювати їх будову в зошиті, описати принципи роботи.

Завдання 3. Ознайомитись з основними барометричними формулами і сферами їх практичного застосування.

Завдання 4. Розв’язати задачі за барометричними формулами Бабіне та Лапласа.

Завдання 5 (висновок). Дати порівняльну оцінку барометричних формул, що застосовуються у метеорології.

Теоретичні відомості до роботи

Атмосферний тиск – це сила, з якою повітря тисне на одиничну площу біля поверхні землі.

Стандартний атмосферний тиск – це тиск, що врівноважується масою стовпчика ртуті висотою 760 мм з основою 1 м² при температурі 15⁰С на географічній широті 45⁰ і на рівні моря, де прискорення вільного падіння дорівнює g=9,80665 м/с².

Саме тому початковою одиницею для вимірювання атмосферного тиску став 1 мм. рт. стовпчика. Це – умовна одиниця, а абсолютною одиницею для виміру атмосферного тиску у системі одиниць СІ є Паскаль.

1 Паскаль – це тиск, що спричиняється силою в 1 Ньютон, яка рівномірно діє на одиничну поверхню площею 1 м².

1 Па = 1 Н/1 м²

На практиці частіше використовують гектопаскалі.

1 гПа = 100 Па

Стандартний тиск на рівні моря при температурі 15⁰С на географічній широті 45⁰ становить 1013,25 гПа (або 760 мм. рт. ст.)

Перехід від однієї системи одиниць для виміру атмосферного тиску до іншої здійснюється за формулами:

1 мм. рт. ст. = 3/4 гПа

1 гПа = 4/3 мм.рт.ст.

В метеорології широко використовується поняття баричного ступеня та вертикального баричного градієнта.

Баричний ступінь – це кількісний показник, що характеризує висоту в атмосфері, при піднятті чи опусканні на яку значення атмосферного тиску змінюється на модиницю (1 гПа). Середнє значення баричного ступеня дорівнює 8 м (для приземного шару атмосфери).

Баричний градієнт – це кількісний показник, що характеризує зміну в атмосфері тиску на одиницю висоти (найчастіше – на 100 м). Середнє значення баричного градієнта дорівнює 12 гПа/100 м (у приземному шарі атмосфери).

Баричний градієнт розраховують за формулою:

G = 3,42*(Р/Т)

Тут Р і Т – відповідно значення тиску і температури, осереднене для деякого шару (100 м).

Баричний ступінь розраховують за формулою:

Н_б = 100/ G або Н_б = 8 000/Р*(1+аt)

Барометричні формули та сфери їх застосування.

Між висотою, температурою та атмосферним тиском існує чітка залежність, яку фізично обґрунтовує основне рівняння статики атмосфери:

• dp/dz = rg,

де:

р – атмосферний тиск,

z - висота над рівнем моря,

r - густина повітря,

g - прискорення вільного падіння.

У результаті інтегрування даного рівняння отримують ряд барометричних формул, які мають широке застосування на практиці. Найбільш відомими з них є формули Бабіне та Лапласа, які мають такий вигляд:

Формула Бабіне:

Н = 16 000*((Р₀ – Р₁)/ (Р₀ +Р₁))*(1 + аt)

Формула Лапласа:

Н = 18 400*(1 + аt)*lgР₀/Р₁,

де:

Н – перевищення між двома рівнями 0 і 1,

Р₀, Р₁ – атмосферний тиск на цих рівнях,

а – коефіцієнт об’ємного розширення газів, а = 0,004,

t - середня температура шару Н.

Барометричні формули широко використовуються для розв’язання таких типів задач:

• визначення атмосферного тиску на верхньому або нижньому рівнях, якщо відоме перевищення між рівнями та середня температура шару,

• визначення перевищення між двома рівнями в атмосфері, якщо відомі тиск і температура на них,

• приведення тиску до рівня моря (з метою стандартизації та уніфікації даних),

• визначення середньої температури шару на основі даних про зміну тиску.

Найчастіше застосовується формула Бабіне, оскільки вона є простішою у використанні, не містить логарифмів.

Нижче наведемо перетворений вираз для розрахунку атмосферного тиску на верхньому або нижньому рівнях:

Р₁=Р₀*((16 000(1 + аt) – Н)/ (16 000(1 + аt) + Н))

Р₀=Р₁*((16 000(1 + аt) + Н)/ (16 000(1 + аt) - Н))

Рис. 10. Ртутний чашечкоеий Рис. 11. Бараметр-анероїд

барометр

Крім того, є прилади, принцип дії яких грунтується на пружних дефор­маціях порожніх металевих коробочок під впливом зовнішнього тиску иа них. Це анероїди і барографи (рис. 11,12).

Рис. 12. Барограф

Задачі до лабораторної роботи № 5.

1. Біля поверхні землі виміряно атмосферний тиск 980 гПа, температура повітря становить 27⁰С. Визначити значення тиску на висоті 500 м, якщо вертикальний температурний сградієнт становить 0,8⁰С/100 м.

2. Визначити висоту київської телевежі, якщо відомо: біля її підніжжя виміряно атмосферний тиск, який дорівнює 993 гПа, температура -2,5⁰С. На верхньому майданчику тиск становить 945 гПа, температура повітря -7,5⁰С. Провести розрахунок двома методами, порівняти результати.

3. На висоті 800 м атмосферний тиск становить 900 гПа, а температура повітря 15⁰С. Визначити тиск на висоті 200 м, якщо у повітрі спостерігається ізотермія.

4. На вершині гори атмосферний тиск становить 890 гПа, температура повітря 17⁰С, а біля її підніжжя тиск становить 995 гПа, температура 28⁰С. Визначити висоту гори двома способами, порівняти отримані результати.

5. Привести тиск до рівня моря: на висоті 1,7 км р=975 гПа, температура на цьому рівні -8,5⁰С. На рівні моря температура становить 1,4⁰С.

6. Привести тиск до рівня моря: на висоті 1000 м р=775 гПа, температура на цьому рівні – 5,0⁰С. На рівні моря температура становить 3,4⁰С.

7. Привести тиск до рівня моря: на висоті 1,5 км р=600 гПа, температура на цьому рівні -10,5⁰С. На рівні моря температура становить 14,5⁰С.

8. Привести тиск до рівня моря: на висоті 11 км р=10 гПа, температура на цьому рівні – 50,0⁰С. На рівні моря температура становить 15,0⁰С.

9. Перевести у мм. рт. ст. : р₁=990 гПа, р₂=1000 гПа.

Перевести у гПа: р₁=750 мм. рт. ст, р₂=765 мм. рт. ст.

10. Перевести у мм. рт. ст. : р₁=90 гПа, р₂=10 гПа.

Перевести у гПа: р₁=50 мм. рт. ст, р₂=15 мм. рт. ст.

11. Перевести у мм. рт. ст. : р₁=500 гПа, р₂=100 гПа.

Перевести у гПа: р₁=740 мм. рт. ст, р₂=100 мм. рт. ст.

12. Якою повинна була б бути середня температура тропосфери, якби на її верхньому рівні атмосферний тиск становив би:

Варіант	Значення тиску на верхньому рівні тропосфери, гПа
1	100
2	40
3	50
4	200
5	25
6	150
7	10
8	5
9	15
10	75
11	60
12	55
13	65
14	110
15	125
16	120
17	40
18	250
19	225
20	175
21	180
22	35
23	30
24	90
25	95

Примітка: за приземний тиск брати значення стандартного атмосферного тиску. При розрахунку також приймати за основу середню висоту тропосфери в помірних широтах.