3. Оператор Моравика (Moravec)

Этот оператор позволяет проанализировать изменение значений пикселей вокруг данного пикселя с координатами x,y. Как правило, анализируются пиксели по четырем направлениям: вдоль строк, столбцов и двух диагоналей вокруг данного пикселя. Изменения значений пикселей в каждом направлении вычисляется как сумма квадратов разностей между соседними пикселями.

( .22)

Здесь n – число пикселей в фрагменте изображения вдоль оси x; m – вдоль оси y вокруг данного пикселя.

Далее выполняется сравнение значения M с некоторым пороговым значением и если М превышает это значение, то данный пиксель принимается как значащий (в котором следует проводить корреляцию) и ему присваивается 1, в противном случае присваивается 0. Таким образом, мы получаем матрицу зон изображения с наибольшим контрастом, в которых следует выполнять корреляцию.

4. Оператор Дрешлера (Dreschler)

Данный оператор позволяет вычислить значение кривой Гаусса, что позволяет определить точки принадлежащие перегибам поверхности, образованной значениями пикселей в пределах исследуемого фрагмента изображения. Для этого определяются размеры матрицы (фрагмента изображения) размером n*m, для которой будет вычисляться значение кривой Гаусса, и этой матрицей проходятся по всему изображению. Значение кривой Гаусса вычисляется следующим образом:

( .23)

где:

Анализируя значения К, можно выделить пиксели, принадлежащие перегибам линий.

Из дифференциальной геометрии известно, что кривая Гаусса инвариантна к геометрическим искажениям.

4. Автоматизированные методы монокулярных измерений

Монокулярные измерения в фотограмметрии, как известно, выполняются при внутреннем ориентировании снимков (измеряя координатные метки), при обработке одиночных снимков, а также при измерениях маркированных точек в наземной фотограмметрии.

Существует несколько подходов к автоматизации монокулярных измерений:

• вычисление центра тяжести фигуры (фрагмента изображения);

• вычисление центра на основе уравнения фигуры;

• корреляционные методы.

Все эти методы применимы для маркированных точек в виде геометрических фигур (круг, крест, и т.д.)

Рассмотрим каждый из этих методов.

1. Вычисление центра тяжести фигуры

Для получения координат центра x_с,y_с маркированной точки сначала выделяют фрагмент изображения вокруг данной точки, как показано на рис. .3. Затем этот фрагмент изображения можно рассматривать как некоторое материальное тело и применить к нему известный из математического анализа метод вычисления центра тяжести этого тела.

Для дискретного изображения размером nxm пикселей можно записать:

( .24)

где f_ij – значение плотностей пикселей или их функции (градиенты и.т.д.).

Выражения ( .24) являются универсальными в смысле формы маркированных точек. Такой подход позволяет определить координаты центра фигуры (маркированной точки) с точность 0.1 пикселя. Однако, этот метод очень чувствителен к шумам изображения. Поэтому для повышения точности определения координат x_с,y_с сначала целесообразно выполнить предварительную обработку изображения, например, с помощью оператора LoG (), что позволит сгладить изображение и одновременно подчеркнуть маркированную точку. Затем выполняют пороговое удаление шумов, например, с помощью следующих преобразований:

( .025)

где f_max – максимальное значение плотности фрагмента изображения; Т_1,Т₂ – пороговые значения плотности изображения (верхняя и нижняя границы соответственно), за пределами которых плотность изображения считается, что принадлежит шумам.

Таким образом, можно бороться со случайными шумами изображения. Однако, при наличии локальных шумов данный метод может привести к грубым ошибкам измерений. Источником такого шума могут быть блики, тени, посторонние изображения объектов, попавшие в обрабатываемый фрагмент с маркированной точкой (рис. .4).

Рис. 4

В этом случае центр тяжести будет смещен в сторону локального шума. С подобного рода шумами можно бороться, если использовать другой метод нахождения центра маркированной точки, основанный на использовании уравнения фигуры.