1.10 Розрахунок листових конструкцій

1.10.1 Розрахунок на міцність

1.10.1.1  Розрахунок на міцність листових конструкцій (оболонок обертання), які перебувають у безмоментному напруженому стані, слід виконувати за формулою

, (1.10.1)

де s_x і s_y – нормальні напруження у двох взаємно перпендикулярних напрямках;

g_с – коефіцієнт умов роботи конструкцій, який призначається згідно з табл. 1.1.1 цих норм.

При цьому абсолютні значення головних напружень повинні бути не більшими за значення розрахункових опорів, помножених на g_с.

1.10.1.2  Напруження у безмоментних тонкостінних оболонках обертання (рис. 1.10.1), які перебувають під тиском рідини, газу або сипучого матеріалу, слід визначати за формулами:

; (1.10.2)

, (1.10.3)

де s₁ і s₂ – відповідно меридіальне і кільцеве напруження;

F – проекція на вісь z – z оболонки повного розрахункового тиску, що діє на частину оболонки abc (рис. 1.10.1);

r, b – радіус і кут, показані на рис. 1.10.1;

t – товщина оболонки;

r – розрахунковий тиск на одиницю поверхні оболонки;

r₁, r₂ – радіуси кривизни у головних напрямках середньої поверхні оболонки.

Рис.  1.10.1  Схема оболонки обертання	Рис.  1.10.2  Схема конічної оболонки обертання	Рис.  1.10.3  Схема конічної оболонки обертання під дією поздовжнього зусилля стиску

1.10.1.3  Напруження у стиснутих безмоментних тонкостінних оболонках обертання, що перебувають під внутрішнім рівномірним тиском, слід визначити за формулами:

• для циліндричних:

; ; (1.10.4)

• для сферичних:

; (1.10.5)

• для конічних:

; , (1.10.6)

де r – розрахунковий внутрішній тиск на одиницю поверхні оболонки;

r – радіус середньої поверхні оболонки;

b – кут між твірною конуса і його віссю z – z (рис. 1.10.1).

1.10.1.4  При перевірці міцності оболонок у місцях зміни їхньої форми чи товщини, а також зміни навантаження слід враховувати місцеві напруження (крайових ефект).

1.10.2 Розрахунок на стійкість

1.10.2.1  Розрахунок на стійкість замкнутих кругових циліндричних оболонок обертання, рівномірно стиснутих у паралельному до твірної напрямку, слід виконувати за формулою

, (1.10.7)

де s₁ – розрахункове напруження в оболонці;

s_cr,1 – критичне напруження, що дорівнює:

• при – меншому із значень yR_y чи cEt / r ;

• при – ;

тут r – радіус серединної поверхні оболонки; t – товщина оболонки.

Значення коефіцієнтів y при слід визначити за формулою

. (1.10.8)

Значення коефіцієнту c слід визначати за табл. 1.10.1.

Таблиця 1.10.1 Коефіцієнти с для розрахунку оболонок на стійкість

r / t	100	200	300	400	600	800	1000	1500	2500
c	0,22	0,18	0,16	0,14	0,11	0,09	0,08	0,07	0,06

У випадку позацентрового стиску у паралельному до твірної напрямку або в разі чистого згину в діаметральній площині при значеннях дотичних напруженнях у розрахунковому перерізі, де діє найбільший згинальний момент, що не перевищують значення 0,07Е(t / r)^3/2, напруження s_cr,1 повинно бути збільшене в (1,1 – 0,1   / s₁) разів, де – найменше напруження (при цьому, напруження розтягу необхідно приймати зі знаком «мінус»).

1.10.2.2  У трубах, що розраховуються як стиснуті або позацентрово стиснуті стрижні при умовній гнучкості 0,65 повинна бути виконана умова

. (1.10.9)

Такі труби слід розраховувати на стійкість згідно з вимогами розділів 1.4 і 1.6 незалежно від розрахунку на стійкість їх стінок. У випадку, якщо , то розрахунок на стійкість стінок безшовних чи електрозварних труб не потрібен.

1.10.2.3  Циліндрична панель, обперта вздовж двох твірних і двох дугах напрямної, рівномірно стиснута вдовж твірних, при (де b – ширина панелі, виміряна вздовж дуги напрямної) повинна бути розрахована на стійкість як пластинка за формулами:

• при розрахунковому напруженні s £ 0,8 R_y:

; (1.10.10)

• при розрахунковому напруженні s = R_y:

. (1.10.11)

При найбільше відношення слід визначати лінійною інтерполяцією.

Якщо , то панель слід розраховувати на стійкість як оболонку відповідно до вимог п.п. 1.10.2.9.

1.10.2.4  Розрахунок на стійкість замкнутої кругової циліндричної оболонки обертання при дії зовнішнього рівномірного тиску r, спрямованого нормально до бічної поверхні, слід виконувати за формулою

, (1.10.12)

де – розрахункове кільцеве напруження в оболонці;

s_cr,2 – критичне напруження, що визначається за формулами:

• при :

, (1.10.13)

• при :

, (1.10.14)

де l – довжина циліндричної оболонки.

При 10 < l / r < 20 напруження s_cr,2 слід визначати за лінійною інтерполяцією.

Та ж сама оболонки, але підкріплена кільцевими ребрами жорсткості, розміщеними з кроком s ³ 0,5r між осями ребер, повинна бути розрахована на стійкість за формулами (1.10.12) – (1.10.14) із заміною в них значення l на значення s.

У цьому випадку повинна задовольнятися перевірка загальної стійкості ребра у своїй площині, виконана як для центрально стиснутого стрижня відповідно до вимог п. 1.4.1.3 на дію поздовжнього зусилля N = rrs при розрахунковій довжині стрижня l_ef = 1,8r; при цьому у розрахунковий переріз ребра жорсткості слід включати ділянки оболонки завширшки з кожного боку від осі ребра, а умовна гнучкість стрижня не повинна перевищувати 6,5.

При використанні одностороннього ребра жорсткості його момент інерції слід обчислювати відносно осі, що збігається з найближчою поверхнею оболонки.

1.10.2.5  Розрахунок на стійкість замкнутої кругової циліндричної оболонки обертання, яка підлягає одночасній дії зусиль, зазначених у п. 1.10.2.1 і п. 1.10.2.4, слід виконувати за формулою

, (1.10.15)

де s_cr,1 обчислюють згідно з вимогами п. 1.10.2.1, а s_cr,2 – відповідно до вимог п. 1.10.2.4.

1.10.2.6  Розрахунок на стійкість конічної оболонки обертання з кутом конусності b £ 60°, стиснутої поздовжньою силою N вдовж осі (рис. 1.10.3), слід виконувати за формулою

(1.10.16)

де N_cr – критична сила, що визначається за формулою

(1.10.17)

тут t – товщина оболонки;

s_cr,1 – значення критичного напруження, обчислене згідно з вимогами п. 1.10.2.1, із заміною радіуса r на радіус r_m, що дорівнює

. (1.10.18)

1.10.2.7  Розрахунок на стійкість конічної оболонки обертання при дії зовнішнього рівномірного тиску r, спрямованого нормально до бічної поверхні, слід виконувати за формулою

, (1.10.19)

тут s₂ = r_rm / t – розрахункове кільцеве напруження в оболонці;

s_cr,2 – критичне напруження, що визначається за формулою

, (1.10.20)

де r_m – радіус, що визначається за формулою (1.10.18);

h – висота конічної оболонки (між основами).

1.10.2.8  Розрахунок на стійкість конічної оболонки обертання, що підлягає одночасній дії навантажень, зазначених в п. 1.10.2.6 і п. 1.10.2.7, слід виконувати за формулою

(1.10.21)

де значення N_cr і s_cr,2 слід обчислювати за формулами (1.10.17) і (1.10.20) відповідно.

1.10.2.9  Розрахунок на стійкість повної сферичної оболонки (чи її сегмента) при r / t £ 750 і дії зовнішнього рівномірного тиску r, спрямованого нормально до її поверхні, слід виконувати за формулою

, (1.10.22)

де – розрахункове напруження;

– критичне напруження, що приймається не більшим за значення R_y;

тут r – радіус серединної поверхні сферичної оболонки.