1svetlov_v_a_vvedenie_v_konfliktologiyu

А• В•

••

D С

Матрица антагонистического графа с четырьмя вершинами имеет следующий вид:

А В С D

А 1 −1 1 −1

В −1 1 −1 1

С 1 −1 1 −1

D −1 1 −1 1

Главная диагональ матрицы содержит знаки «1». Значит, анализируемый антагонистический граф бесконфликтен. В этом нет ничего удивительного, так как антагонизм — одна из форм разрешения конфликта. Новым обстоятельством можно назвать то, что, несмотря на увеличение числа вершин графа, число его полюсов осталось равным двум. Этот факт действителен для антагонистических графов и диграфов с любым числом вершин.

Визуальная инспекция графа антагонизма с четырьмя элементами (или его матрицы) доказывает: элементы А и С входят в один синергетический полюс, элементы В и D — в другой синергетический полюс. При этом каждый элемент одного и того же полюса позитивно связан с другим элементом своего полюса и негативно связан с каждым элементом противоположного полюса.

Чтобы убедиться в справедливости сделанного утверждения, полезно перестроить анализируемый граф антагонизма, выделив в явном виде его полюсы (рис. 11).

Рис. 11. Двухполюсность антагонизма

Антагонизм как способ разрешения конфликтов в популярной литературе принято критиковать и противопоставлять синергизму. В качестве основания обычно приводятся аргументы, смысл которых сводится к известной житейской мудрости, что «худой мир лучше доброй ссоры». Широко известные советы Дейла Карнеги, крупнейшего пропагандиста синергетического решения личных и межличностных проблем, звучат именно в этом ключе: «В споре нельзя удержать верх», «Верный способ нажить врагов — и как этого избежать», «Стремление свести счеты обходится очень дорого»75. Однако подобные рекомендации нельзя воспринимать как абсолютные истины. Безусловно, синергизм — очень важная форма взаимоотношений природных и социальных существ. Но антагонизм, или биполярность (дуальность, оппозиционность), как основополагающий принцип организации мира является не менее универсальным. Чтобы выжить, всем природным и социальным

75 Карнеги Дейл. Как завоевывать друзей и оказывать влияние на людей...: пер. с англ. / общ. ред. и предисл. В.П. Зинченко, Ю.М. Жукова. Минск: Бела-

русь, 1990. . С. 121—126, 127—136, 565—571.

существам приходится конкурировать как друг с другом, так и со своими естественными врагами. Вообще, никакое движение в природе не было бы возможно, если бы не существовало противоположных начал, тенденций, форм, качеств единого бытия и вместе с ними их никогда не прекращающегося антагонизма. Следовательно, только в единстве разнообразных видов синергизма и антагонизма можно объяснить многообразие форм жизни.

2.8. Структурная модель конфликта

Структурную модель конфликта можно назвать базисной в конфликтологических исследованиях, потому что, как уже отмечалось в начале данной главы, понятие структуры природных и социальных систем является исходным в понимании причин их возникновения, развития и гибели. Исследование структуры конфликта — начало всех начал во всех науках, включая и конфликтологию.

Структурная модель конфликта — означенный (неозна-

ченный) граф (диграф), символизирующий одну из разновидностей нелогического противоречия субъектов (по направлению, знаку или направлению и знаку одновременно).

Создание структурной модели конфликта можно свести к следующей последовательности действий.

1)Идентификация элементов конфликтной структуры.

2)Анализ отношений между элементами.

3)Конструирование графа (диграфа), символизирующего модель конфликта.

4)Анализ модели и интерпретация полученных резуль­

татов.

Проанализируем в соответствии с данными рекомендациями конфликт героев басни И.А. Крылова «Ворона и Лисица».

Уж сколько раз твердили миру, Что лесть гнусна, вредна; но только все не впрок,

Ив сердце льстец всегда отыщет уголок. Вороне где-то бог послал кусочек сыру; На ель Ворона взгромоздясь, Позавтракать было совсем уж собралась, Да позадумалась, а сыр во рту держала. На ту беду Лиса близехонько бежала; Вдруг сырный дух Лису остановил: Лисица видит сыр — Лисицу сыр пленил,

Плутовка к дереву на цыпочках подходит; Вертит хвостом, с Вороны глаз не сводит

Иговорит так сладко, чуть дыша:

«Голубушка, как хороша!

Ну что за шейка, что за глазки! Рассказывать, так, право, сказки! Какие перышки! какой носок!

И, верно, ангельский быть должен голосок! Спой, светик, не стыдись!

Что ежели, сестрица, При красоте такой и петь ты мастерица,

Ведь ты б у нас была царь-птица!» Вещуньина с похвал вскружилась голова, От радости в зобу дыханье сперло, — И на приветливы Лисицыны слова Ворона каркнула во все воронье горло:

Сыр выпал — с ним была плутовка такова.

Проведем сначала предварительный неформальный конфликтологический анализ басни, который позволит без ошибок построить формальную модель.

Басня представляет описание конфликтной структуры, порождаемой лестью. Лесть — центральное отношение всей басни. Лисица и Ворона обозначают функции субъектов конфлик-

та — льстеца и его жертву. Третьим элементом, выполняющим функцию «предмет лести», служит сыр.

Сыр нравится Вороне. Кроме того, он же ей и принадлежит. Эти два отношения взаимно обратные и позитивные. Следовательно, Ворона находится в полной гармонии сама с собой.

Но сыр очень нравится и Лисице. Правда, он ей не принадлежит. Отношения между Лисицей и сыром противоречивы и порождают внутренний конфликт данного субъекта. Этот конфликт становится движущей силой развития сюжета басни — конфликта взаимоотношений между ее героями.

Отношения Вороны и Лисицы обладают двумя особенностями. Во-первых, Ворона и Лисица — соперники. Во-вторых, Ворона находится вне зоны досягаемости Лисицы.

Значит, Лисица не может ни попросить Ворону поделиться с ней по-дружески сыром, ни отобрать его у Вороны с помощью угроз. Исходя только из данных возможностей, Лисица должна была с досадой на неудачно сложившиеся обстоятельства пробежать мимо Вороны.

Но любовь Лисицы к сыру столь велика, что она не в состоянии добровольно отказаться от представившегося шанса. Применив лесть в качестве стратегического приема решения проблем, Лисица отбирает сыр у Вороны.

Внутренний конфликт Лисицы разрешается синергетически: она получает объект своего вожделения. Но конфликт героев басни разрешается антагонистически: Ворона теряет сыр и к тому же становится жертвой обмана.

Построим структурную модель конфликта героев басни «Ворона и Лисица».

Элементы: «Ворона», «Лисица», «Сыр», «Лесть». Отношения: «Сыр нравится Вороне», «Сыр нравится Лиси-

це», «Лисица — конкурент Вороны в борьбе за сыр», «Лисица льстит Вороне».

Структурная модель (означенный диграф конфликта).

Возникновение конфликта героев басни вызвано желанием Лисицы отобрать сыр у Вороны и символизируется следующим означенным графом:

сыр

•

Означенный граф состоит из одного цикла длиной 3: {(Ворона, Сыр), (Сыр, Лисица), (Лисица, Ворона)}, и конфликтен.

Исходная матрица диграфа имеет следующий вид (В = «Ворона», Л = «Лисица», С = «Сыр»):

Квадрат исходной матрицы графа конфликта имеет следующий вид:

Главная диагональ матрицы содержит отрицательные единицы, что свидетельствует о конфликтности рассматриваемой структуры.

Разрешение конфликта связано с появлением нового элемента конфликта — «Лести». Инициатор лести — Лисица, объект лести — Ворона. Цель применения Лисицей лести — отобрать сыр у Вороны. Расширенный диграф конфликта выглядит так:

сыр

•

•

лесть

С добавлением нового элемента произошли следующие структурные изменения в отношениях героев басни. Возникли два новых цикла. Один цикл длиной 3 — {(Ворона, Лисица), (Лисица, Лесть), (Лесть, Ворона)}. Второй цикл длиной 4 — {(Ворона, Сыр), (Сыр, Лисица), (Лисица, Лесть), (Лесть, Ворона)}.

Исходная матрица расширенного графа имеет следующий вид (Лс = «Лесть»):

Расширенный граф содержит два конфликтных полуцикла длиной 3, которые символизируют причины конфликтности всей структуры. Во-первых, конфликтны отношения Лисицы с Сыром (он ей нравится, но ей не принадлежит). Во-вторых, конфликтны отношения Вороны с Лестью и Льстецом, т.е. Лисицей (лесть приятна, но пагубна для того, кто ей верит). Сказанное подтверждает третья степень исходной матрицы расширенного диграфа:

В Л С Лс

В −1 −1 1 1

3 = Л −1 −1 1 1

С 1 1 −1 −1

Лс 1 1 −1 −1

Как только Ворона откликается на призыв Лисицы спеть, чтобы подтвердить звание «царь-птицы», ее внутренний конфликт и вместе с ним конфликт героев басни мгновенно разрешается. Ворона лишается сыра, Лисица, наоборот, его приобретает. Ворона превращается в жертву обмана, Лисица — в успешного обманщика. Соответственно, диграф окончательного разрешения конфликта приобретает следующий вид:

сыр

•

•

лесть

Граф символизирует антагонистическое разрешение конфликта между Вороной и Лисицей. Ворона в качестве жертвы обмана образует один полюс антагонизма. Лисица вместе с сыром в качестве удачливого обманщика — другой полюс.

Исходная матрица графа разрешения конфликта выглядит так:

В Л С Лс

В 0 −1 −1 1

= Л −1 0 1 −1

С −1 1 0 0

Лс 1 −1 0 0

Третья и четвертая степени исходной матрицы графа разрешения соответственно равны:

В Л С Лс

В 1 −1 −1 1

3 = Л −1 1 1 −1

С −1 1 1 −1

Лс 1 −1 −1 1

В Л С Лс

В 1 −1 −1 1

4 = Л −1 1 1 −1

С −1 1 1 −1

Лс 1 −1 −1 1

Главные диагонали обеих матриц содержит только положительные единицы. Значит, все циклы длиной 3 и 4 бесконфликтны. Конфликт героев басни разрешен.

Всякий антагонизм двухполюсен. В рассматриваемом примере с басней «Ворона и лисица» разделение элементов конфликтной структуры произошло следующим образом:

Отношения элементов внутри каждого полюса только положительные, между элементами разных полюсов только отрицательные. Условия Фундаментальной структурной теоремы (см. гл. 5, часть I) выполнены. Следовательно, граф, символизирующий решение конфликта, отвечает всем формальным условиям.

Анализ модели

Произведем упрощение графа решения конфликта басни. Так как лесть выполнила свое назначение, этот элемент можно исключить из дальнейшего анализа. Получаем означенный граф с тремя вершинами:

сыр

•

Обведенная буква К в центре графа означает, что символизируемое им решение конфликта принадлежит автору басни — И.А. Крылову. Данное решение поднимает два вопроса. Является ли оно единственным? И если нет, насколько оно оправданно?

Решение конфликта героев басни, предложенное И.А. Крыловым, не является единственным. Но оно полностью оправданно с точки зрения назначения басни — художественного разоблачения «гнусности» и «вредности» лести. Все другие возможные решения конфликта не выполняют указанного назначения и по вполне понятным причинам были отвернуты И.А. Крыловым.

Первый альтернативный вариант решения конфликта А1 — синергетический. Ворона, увидев Лисицу, приглашает ее разделить трапезу. Лисица соглашается, и оба героя наслаждаются сыром и общением друг с другом. При таком решении нет места ни для использования лести, ни для ее разоблачения автором басни.

Граф синергетического решения («общая трапеза»):

сыр

•

Второй альтернативный вариант решения конфликта А2 — антагонистический. Тема дружбы Вороны и Лисицы получает новое измерение. Ворона и Лисица настолько высоко ценят мирное общение друг с другом, что принимают мужественное решение отказаться от сыра как возможного предмета раздора. При таком решении также нет места ни для использования лести, ни для ее разоблачения автором басни.

Граф антагонистического решения («дружба дороже сыра»):

сыр

•

Третий альтернативный вариант решения конфликта А3 — антагонистический. Ворона и Лисица — соперники. Но Ворона не дает себя обмануть, так как умнее и опытнее Лисицы. При таком решении использование лести, как и других приемов, возможно, но для ее разоблачения у автора басни нет повода.

Граф антагонистического решения («лесть разоблачена»):

сыр

•

Итак, сюжет басни «Ворона и Лисица» допускает четыре (и только четыре) принципиально различных решения конфликта ее героев: К + А1 + А2 + А3 = 4. Только одно из них, решение И.А. Крылова, соответствует своему предназначению — моральному разоблачению и осуждению лести.

2.9.Структурные свойства конфликтных

ибесконфликтных систем

Басня «Ворона и Лисица» И.А. Крылова позволяет проиллюстрировать ряд важных утверждений о структурных свойствах

конфликтных и бесконфликтных систем. Эти утверждения следует рассматривать как развитие положений универсальной модели конфликта (см. гл. 4 часть I).

Допустим, имеется произвольная структура, и нас интересует вопрос: можно ли, исходя из некоторых общих параметров, оценить ее конфликтный и бесконфликтный потенциал — число принципиально возможных конфликтных и бесконфликтных состояний данной структуры?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо обратить внимание на то, что каждая структура задается двумя множествами — элементов (вершин) и отношений (ребер). Эти множества не являются независимыми. Зная множество элементов структуры, всегда можно вычислить множество потенциальных отношений, в которых они могут находиться по формуле m = n(n — 1), где n — число элементов и m — число потенциальных отношений структуры. Примеры зависимости числа возможных отношений между элементами структуры от числа последних приведены в табл. 5.

Из табл. 5 следует, что число возможных отношений между элементами структуры увеличивается значительно быстрее роста числа ее элементов. Для дальнейшего изложения важно однако то, что общее число возможных отношений структуры образует ее потенциал, который в равной степени может быть как конфликтным, так и бесконфликтным.

Далее продолжается нумерация теорем универсальной модели конфликта (см. начало в гл. 4, часть I).

Структурные теоремы УМК

Структурные теоремы УМК — теоретическое основание единой теории конфликта. Они определяют базисные свойства конфликта и закладывают основу для построения всех видов его моделей.

(О бесконфликтном потенциале структуры)

В структуре с общим числом m возможных отноше- Т24 ний допустимо ровно 2m–1 бесконфликтных состоя-

ний (решений конфликта).

Допустим, граф басни «Ворона и Лисица» содержит один цикл. Число отношений графа равно трем, m = 3. В этом случае возможно ровно 23–1 = 4 бесконфликтных состояния, или решения конфликта ее героев. Все они были рассмотрены выше.

(О конфликтном потенциале структуры) В

структуре с общим числом m возможных отношеТ25 ний допустимо ровно 2m–1 конфликтных состояний.

Из теорем Т24 и Т25 следует, что каждая структура обладает равным конфликтным и бесконфликтным потенциалом. Этот результат, среди прочего, опровергает распространенное мнение о том, что не только возможно, но даже желательно социальное

взаимодействие (общение, управление и т.д.) без конфликтов. Интернет полон программ и советов под названием «Учимся жить без конфликтов». Но конфликтный потенциал структуры неотделим от нее так же, как и бесконфликтный. Следовательно, любая структура при прочих равных условиях с одинаковой вероятностью может находиться как в конфликтном, так и бесконфликтном состоянии.

Нетрудно убедиться, что означенный граф басни «Ворона и Лисица» допускает только одно бесконфликтное состояние, удовлетворяющее условиям синергизма (см. вариант решения конфликта под названием «Трапеза»).

В отличие от синергизма в антагонистических структурах с числом потенциальных отношений m > 1 возможно (2m–1 − 1) решений конфликта.

Граф басни «Ворона и лисица» содержит три возможных отношения. Следовательно, он допускает 23—1−1 = 3 альтернативных антагонистических решения базисного конфликта. Выше они рассмотрены под символами К, А2 и А3.

(Теорема о полноте решений конфликта)

Означенная структура с общим числом m > 1 возможных отношений находится в бесконфликтном Т28 состоянии, если и только если это состояние либо синергетическое, либо антагонистическое.

Теорема Т28 интересна в двух отношениях. Во-первых, она утверждает, что все возможные решения ограничены либо синергизмом, либо антагонизмом. Во-вторых, из контрапозиции данной теоремы следует, что всякая система, не находящаяся в синергетическом или антагонистическом состоянии, конфликтна. Тем самым еще раз опровергается ходячее убеждение о том, что конфликт и антагонизм одно и то же (см. гл. 3, часть I).

2.10.Алгоритмы распознавания конфликтных

ибесконфликтных систем

Все структуры делятся на означенные и неозначенные. Их матричный анализ был представлен выше. Но для каждого вида можно сформулировать свой нематричный алгоритм распознавания конфликтных и бесконфликтных структур. Начнем с неозначенных структур.

Неозначенные структуры

В неозначенных структурах возможен только конфликт порядка отношений. Необходимый и достаточный признак возникновения такого конфликта — наличие хотя бы одного полуцикла, не являющегося циклом. Исходя из этого можно предложить следующий алгоритм распознавания конфликтных и бесконфликтных состояний в неозначенных струк­ турах.

Алгоритм распознавания конфликтных и бесконфликтных состояний в неозначенных структурах

1.Выписываем все полуциклы исследуемой структуры.

2.Если существует хотя бы один полуцикл, не являющийся цик­ лом, структура конфликтна по направлению.

3.В противном случае она бесконфликтна.

Рассмотрим применение алгоритма на примере из сказочного фольклора.

Пример 1 (Из былины «Святогор-богатырь»76) Драматически разрешилась попытка Святогора-богатыря

поднять Землю. Долго он искал, за что бы ухватиться, чтобы применить свою богатырскую силу. «Как бы я тяги нашел, так бы всю Землю поднял!» Наконец нашел он «сумочку переметную», которая «не скрянется, не сворохнется, не подымется».

Слезает Святогор с добра коня, Ухватил он сумочку обема рукама, Поднял сумочку повыше колен:

И по колена Святогор в землю угряз, А по белу лицу не слезы, а кровь течет. Где Святогор угряз, тут и встать не мог. Тут и ему было кончение.

Приведенный отрывок из известной народной былины интересен не только с фольклорной точки зрения, как неподражаемый образец древнеславянского эпоса, не только с физической, как прекрасная иллюстрация третьего закона механики Ньютона, но и с конфликтологической.

76 Ср. конфликтологический анализ данного сюжета с его физическим объяснением в: Перельман Я.И. Занимательная физика. Кн. 2. М.: Наука, 1979.

С. 10—11.

Построим модель возникновения конфликта и модель его разрешения.

Элементы: Святогор, сумка переметная, Земля. Отношение: притягивать. Святогор притягивает сумку пере-

метную к себе. Земля притягивает и сумку, и Святогора к себе. Объяснение: Святогор вступил в неозначенный конфликт с Землей. Силе, которую Святогор приложил к земле, чтобы поднять неподъемную сумку переметную, Земля противопоставила равную, но противоположную по направлению контрсилу. Несмотря на равенство обеих сил, их действие вследствие различия масс Святогора и Земли оказалось для богатыря плачевным. Причина конфликта — возникновение противодействующих

внутренних сил (отношений) в структуре «Святогор—Земля». Обозначения: Св = «Святогор», С = «Сумка переметная», З =

«Земля».

Модель конфликта (означенный граф) изображена на рис. 12.

С•

Св •• З

Рис. 12. Модель конфликта «Святогор-богатырь»

Модель рассматриваемого конфликта символизируется неозначенным диграфом. Диграф содержит один-единственный полуцикл, который не является циклом (нельзя, отправившись из какой-либо вершины, снова попасть в нее). Согласно пункту 2 алгоритма распознавания конфликтных и бесконфликтных состояний в неозначенных структурах, анализируемая структура конфликтна.

Полученное заключение легко проверяется посредством матричного анализа (предоставляется читателю в качестве самостоятельного упражнения).

В качестве заключения отметим, что данный конфликт является очевидным примером паттерна БМ.

Означенные структуры

Когда структура состоит из одного означенного цикла (полуцикла), проблемы с определением его конфликтности или бесконфликтности не возникает. Достаточно перемножить знаки образующих его отношений, и будет получен ответ. Но с ростом числа элементов и отношений проблема поиска циклов и полуциклов становится нетривиальной математической проблемой.

Следующий алгоритм позволяет установить, конфликтна ли исследуемая структура независимо от числа ее циклов и полуциклов. Алгоритм основан на принципе симметризации означенных диграфов и Фундаментальной структурной теореме

(см.: Т11, гл. 4, часть I).

Алгоритм распознавания конфликтных и бесконфликтных состояний в означенных структурах

1.Если исследуемая структура включает означенные упорядоченные (направленные) отношения, все они предварительно инвертируются в означенные неупорядоченные (ненаправленные) отношения.

2.Составляется список всех n элементов анализируемой структу-

ры в произвольном порядке. Пусть k1 и k2 обозначают взаимно исключающие и совместно исчерпывающие множество всех

элементов n подмножества (полюса, коалиции) (n = k1 k2; k1 ∩ k2 = ). До начала разбиения n множества k1 и k2 являются пустыми. Произвольно выбирается элемент, скажем А, и включается в множество m1 в качестве первого элемента.

3.Произвольно выбирается из списка n новый элемент, скажем В, и сравнивается с А. Если элементы А и В связаны только пози-

тивно (простыми и сложными путями), то элемент В включается в множество k1, если они связаны только негативно (простыми и сложными путями), то элемент В включается в множество k2.

4. Выбор элементов проводится последовательно до полного исчерпания списка или до обнаружения элемента, который одновременно принадлежит обоим множествам k1 и k2.

5. Если все элементы структуры исчерпывающим образом разделились на множества k1 и k2, причем множество m1 или множество m2, но не оба, может оказаться пустым, тогда анализируемая структура бесконфликтна.

6. Если же существует хотя бы один элемент, который принадлежит обоим множествам k1 и k2 одновременно, структура конфликтна.

Рассмотрим применение алгоритма на двух примерах.

Пример 1 (Басня Эзопа «Убийца»)

Некий человек совершил убийство, и родственники убитого его преследовали­ . Он прибежал к реке Нилу, но тут столкнулся с волком. В страхе он забрался на дерево, нависшее над рекой, но увидел змею, которая там раскачивалась. Тогда он бросился в воду; но и тут подстерег его крокодил­ и сожрал.

Басня показывает, что для человека, запятнанного преступлением, ни земля, ни воздух, ни вода не будут убежищем.

Построим модель возникновения конфликта героев басни и модель его разрешения.

Элементы: убийца, родственники погибшего, волк, змея и крокодил.

Объяснение: убийца — субъект тяжкого преступления, против которого выступают социум и природа. Родственники погибшего, волк, змея и крокодил персонифицируют функцию неотвратимого возмездия, причем последние три элемента — возмездие конкретных стихий — земли, воздуха и воды соответственно. Желанию убийцы остаться в живых препятствуют­ не