6.11 Розрахункові умови для вибору апаратів та струмоведучих частин.

Тепловий розрахунок мідних провідників при тривалому нагріванні

основні принципи нагрівання і охолодження електричних апаратів на прикладі однорідного провідника, який рівномірно охолоджується з усіх сторін

Якщо через провідник, що має температуру навколишнього середовища пропускати струм, то температура його поступово підвищується.

Введемо припущення:

1. температура провідника в будь-який момент часу є однаковою в усіх точках об’єму;

2. коефіцієнт теплоємності тіла (С) не залежить від температури

3. коефіцієнт теплопровідності (К не залежить від перевантаження температури та однаковий по осі провідника поверхні

За час dt енергія , що виділяється в провіднику від проходження струму І буде частково йти на нагрівання провідника, а частково в навколишнє середовище.

замінимо – переважання температури провідника над температурою навколишнього середовища

– рівняння теплового нагріву (1)

– маса тіла

– коефіцієнт теплоємності тіла

– коефіцієнт тепловіддачі

– площа поверхні провідника

– температура провідника

– температура навколишнього середовища

Рівняння процесу нагрівання буде мати виглая

частинний розв’язок по

(3)

Розв’язок додаткового рівняння по

(4)

А – постійна інтегрування

– постійна часу, яка визначається відношенням повної теплоємності тіла до тепловіддаючої здатності нагрітої поверхні.

Загальний розв’язок

(5)

Для визначення постійної інтегрування використовується умова

перепишемо рівняння (5) підставивши А

(6)

Якщо при початкових умовах провідник мав температуру, яка дорівнювала навколишньому середовищу, то , тоді рівняння (6) буде мати вигляд

, то перегрівання буде наближатись до усталеного значення

(7)

геометрична інтерпретація рівняння (7)

При той режим, при якому є баланс

Розв’язок рівняння буде мати вигляд

Термічна дія струмів КЗ

Режими роботи обладнання

При виникненні КЗ струми в багато разів перевищують номінальний струм, що призводить до додаткового нагрівання провідника. Тривалість дії цих струмів обмежується дією автоматики та РЗА і складає від долі секунд до декількох секунд. Тому перевантаження температури є короткочасним, після чого починається процес вирівнювання температур провідника і середовища.

Більш шкідливе є довготривале і незначне перевищення, ніж струми КЗ.. Дослідження показали, що руйнівна дія при КЗ менша, ніж при довготривалій, але незначній дії. Тому при струмах КЗ допускаються більш високі первантаження, ніж при тривалому нагріванні.

Наприклад при КЗ:

лінії до 10 кВ Мідні шини , алюмінієві

20-220 кВ

Провідники ПХВ ізол

Провідники з поліетиленовою ізол

Припущення:

5. оскільки тривалість КЗ значно менша постійної часу нагрівання, то тепловіддача з поверхні провідника. в середовищі буде відбуватися адіабатичний процес

6. коефіцієнт, що враховує поверхневий ефект і ефект близькості будем вважати, що рівні 1, тому основне рівняння при виникненні КЗ буде мати вигляд:

– температурний коефіцієнт опору

– температурний коефіцієнт теплоємності

Після проведення математичних операцій отримаємо значення квадратного імпульсу струму, що визначається за виразом:

Права частина цього рівняння визначається

– постійні інтегрування рівняння на початку до виникнення і вкінці, коли вимкнули.

Для спрощення розрахунків основних провідникових матеріалів знаходиться

Ці розрахунки потрібні, щоб визначити мінімальний переріз провідника, який витримає струм КЗ, його термічну дію.

При проектуванні РУ та ЕМ виникає потреба визначити кінцеву температуру провідника при заданому імпульсі квадратного струму , а мінімальний перетин струмоведучих частин з умови стійкості заданих .

Визначення імпульсу квадратичного струму

В залежності від місця виникнення КЗ розрізняють три варіанти визначення :

1) віддалене КЗ

2) КЗ поблизу генераторів

3) поблизу групи двигунів

Віддалене КЗ

Але оскільки при такому виді КЗ , то

КЗ поблизу генераторів

точка КЗ живиться з двох джерел

Двопроменева схема заміщення використовується при визначенні на збірних шинах генерованої напруги, а також на стороні 6-10 кВ підстанції при наявності синхронних компенсаторів

Аперіодична складова при значеннях постійної нагрівання ап-ї для системи

З достатньою для практичних розрахунків точністю може бути визначеною за виразом

КЗ поблизу групи двигунів (коли власні потреби станції необхідно враховувати)

Особливістю цього КЗ є те, що необхідно враховувати вплив режиму двигунів на визначення , а саме те, що двигун переходить в режим генерації та посилюється струм в точці КЗ. Визначення є достатньо складним, оскільки точний склад двигунів, які працюють в даний момент та їх характеристики практично невідомі.

В результаті проведених розрахунків вибирається мінімальний переріз струмоведучих частин за найважчими режимами по струму КЗ.

При виборі електричних апаратів не потрібно визначати допустимі температури струмів, оскільки заводи-виробники за даними спеціальних випробувань і розрахунків гарантує величину сердньоквадратичного струму термічної стійкості та час його протікання, тому достатньою є умова перевірки вибору електричних апаратів на термічну стійкість