Смачивание и не смачивание.
Краевой угол – угол между касательными к поверхности жидкости и твёрдого тела.
Условие равновесия капли является равенство нулю суммы проекций сил поверхностного натяжения на направление касательной к поверхности твёрдого тела:
;
,
из этого условия следует, что:
смачивание
не смачивание
Условие равновесия жидкости:
.
Полное смачивание:
Полное не смачивание:
Давление под искривлённой поверхностью жидкости. Формула Лапласа.
Если поверхность жидкости не плоская, а искривленная, то она оказывает на жидкость избыточное (добавочное) давление, т.к. действуют силы поверхностного натяжения, для выпуклой поверхности положительно, а для вогнутой – отрицательно.
На
каждый бесконечно малый элемент длины
контура действует сила поверхностного
натяжения:
,
касательная к поверхности сферы.
Разложив
на две составляющие
,
видим, что геометрическая сумма сил
равна нулю, т.е. равнодействующая сил
поверхностного натяжения, действующих
на вырезанный сегмент, направлена
перпендикулярно плоскости сечения. И
равна:
Это и есть формула избыточного (добавочного) давления для выпуклой поверхности.
Для вогнутой:
Эти две формулы являются частными случаями формулы Лапласа, определяющей избыточное давление для произвольной поверхности жидкости двоякой кривизны:
.
Капиллярные явления.
Капиллярность – явление изменения высоты жидкости в капиллярах.
Жидкость
в капилляре поднимается или отпускается
на такую высоту h,
при которой давление столба жидкости
(гидростатическое давление)
уравновешивается избыточным давлением
,
т.е.:
,
т.к.
,
то:
31. Преобразования Галлилея.
Принцип относительности Галилея – во всех инерциальных системах отсчёта законы классической динамики имеют одинаковую форму.
Систма К’ движущаяся относительно К равномерно и прямолинейно со скоростью u (u=const). Скорость u направлена вдоль ОО’, радиус-вектор, проведённый из О в О’,
.
Найдём связь между координтами произвольной точки А в обеих системах:
.
Это уравнения преобразований координат Галилея.
В частном случае, когда система К’ движется со скоростью v вдоль положительного направления оси системы К:
Соотношения справедливы при (u<<c):
.
Продифферинцировав получим уравнение:
,
которое представляет собой правило сложения скоростей в классической механике. Ускорение в системе отсчёта К :
Следовательно, если на точку А другие тела не действуют (а=0), то, согласно ( ), и а’=0, т. е. система К’ является инерциальной (точка движется относительно неё равномерно и прямолинейно или покоится).
Таким образом, из соотношения вытекает доказательство механического принципа относительности: уравнения динамики при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой не изменяется, т.е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям координат.