42. Явление переноса в термодинамически неравновесных системах. Теплопроводность. Диффузия. Внутреннее трение (вязкость).

В термодинамически неравновесных сисмах возникают особые необратимые процессы, называеьые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплоёмкость, диффузия и внутреннее трение (перенос импульса).

1. Теплоёмкость.

Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т.е. выравнивание температур.

Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье:

, где -плотность тепловогопотока – величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярно оси х. Знакминус показывает, что переносится в направлении убывания температуры. Теплопроводность численно равна плотности теплового потока при градиенте температуры, равном единице.

Можно показать, что

, где -удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме(количество теплоты, необходимоедля нагревания 1кг газа на 1К при постоянном объёме).

2. Диффузия.

Заключается в том, что происходит самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и твёрдых тел. Диффузия сводится к обмену масс частиц этихтел, возникает и продолжается пока существует градиент плотности.

Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фика:

,

где -плотность потока массы – величина, определяемая массой вещества, диффундирующего за единицу времени через единичную площадку, перпенд-ную оси х, -кооэффициент диффузии, -градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности (поэтому знаки и противоположны). Диффузия численно равна плотностипотока массы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинетической теории газов:

.

3. Внутреннее трение (вязкость).

Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее – увеличивается , что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.

Согласно формуле , сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона:

, (!)

где -динамическая вязкость (вязкость), - градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении х, перпендикулярном направлению движения слоёв, S –площадь, на которую действует сила F.

Согласно второму закону Ньютона взаимодействиедвух слоёв можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передаётся импульс, по модулю равный действующей силе. Тогда выражение (!) можно представить в виде:

,

где -плотность потока импульса – величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в времени в положительном направлении оси х через единичную площадку, перпендикулярную оси х, - градиент скорости. Знак минус показывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости.

Динамическая вязкосить численнро равна плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице; она вычисляется по формуле:

.

Из сопоставления формул, описывающих явления переноса, следует, что закономерности всех явлений сходны между собой.

Формулы описывающие явления переноса связывают коэффициенты переноса и характеристики теплового движения молекул. Из этих формул вытекают простые зависимости между , и :

.