23. Формула Торричелли.

Рассмотрим два сечения (на уровне h₁ и h₂), напишем для них ур-е Бернулли:

,

Т.к. p₁=p₂=Атм., то :

из ур-я неразрывности следует, что

,

Если S₁>>S₂, то , и членом можно пренебречь:

,

это выражение и есть формула Торричелли.

24. Внутреннее трение (вязкость). Режимы течения.

Вязкость – св-во реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой.

Градиент скорости – величина показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою, в направлении перпендикулярном движению слоёв, т.о. сила трения:

,

где вязкость – коэффициент пропорциональности, зависящий от природы жидкости.

Режимы течения:

1. Ламинарное – течение, при котором каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними.

Это течение наблюдается при низких скоростях её движения.

2. Турбулентное – течение, при котором вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование, и перемешивание жидкости.

Частицы жидкостей приобретают составляющие скоростей, перпендикулярны течению, поэтому они могут переходить из одного слоя в другой. Из-за большого градиента скоростей у поверхности трубы происходит образование вихрей.

Вязкость жидкости – перенос импульса между контактирующими слоями.

-

кинематическая вязкость.

R_e – число Рейнольдса, характер движения завит от него:

R_e<=1000, то ламинарное

1000<=R_e<=2000, переход от ламинарного к турбулентному.

R_e=2300, то турбулентному

25. Метод Стокса.

Основан на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы.

На шарик, падающий в жидкости вертикально вниз, действуют 3 силы:

Сила тяжести: (плотность шарика)

Сила Архимеда: (плотность жидкости)

Сила сопротивления (Стокса): .

При равномерном движении шарика:

,

проекции:

отсюда:

26. Метод Пуазейля.

Основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре.

В жидкости мысленно выделим цилиндрический слой радиусом r и толщиной dr, сила внутреннего трения, действующая на боковую поверхность этого слоя равна:

,

где dS – боковая поверхность, есть (-), т.к. при возрастании радиуса скорость уменьшается.

Сила вязкости уравновешивается силой давления, действующей на основание:

За время t из трубы вытечет жидкость объёмом:

.

27. Поверхностное натяжение.

Для жидкости характерен ближний порядок расположения частиц, т.е. их упорядоченное расположение, повторяющееся на расстояниях, сравнимых с межатомными.

Радиус молекулярного действия (r=10^-9м) – С расстояния более этого радиуса силами межмолекулярного взаимодействия можно пренебречь.

Результирующие силы всех молекул поверхностного слоя оказывают на жидкость давление, называемое молекулярным, или внутренним.

У молекул на поверхности сущ-ет дополнительная П. энергия, называемая поверхностной энергией.

,

где сигма – поверхностное натяжение.

,

где - сила поверхностного натяжения, действующая на единицу длины контура поверхности жидкости.

,

эта работа совершается за счёт уменьшения поверхностной энергии, т.е.:

,

т.е. поверхностное натяжение равно силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура поверхности жидкости.

Поверхностно-активные – в-ва, влияющие на поверхностное натяжение жидкости.

(мыло - , соль/сахар - )