32. Постулаты сто. Преобразования Лоренца.

Сто – релятивистская механика.

Принцип относительности – никакие опыты, проведённые в данной системе отсчёта, не позволяют обнаружить: покоится ли данная система отсчёта, или движется равномерно и прямолинейно.

1. Все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы к другой.

2. Принцип инвариантности скорости света – скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя, и одинакова во всех инерциальных системах отсчёта.

Преобразования Лоренца.

K’ движется относительно К (вдоль оси х) со скоростью . За время t в системе К сигнал света дойдёт до некоторой точки А, пройдя расстояние:

,

В системе К’ координата светового импульса в момент достижения точки А:

.

Т.к. х’ x, то:

т.е.: отчёт времени имеет относительный хар-р.

Преобразования Лоренца имеют вид:

Преобразования Галилея являются частным случаем преобразований Лоренца.

Преобразования Лоренца происходят в 4-х мерном пространстве (x,y,z,t)

33. Одновременность событий в разных системах отсчёта.

Если события в системе К происходят в одной точке (х₁=х₂) и являются одновременными (t₁=t₂), то, согласно преобразованиям Лоренца:

x₁’=x₂’

t₁’=t₂’,

т.е.: эти события являются одновременными и пространственно совпадающими для любой инерциальной системы отсчёта.

Ели события в системе К пространственно разобщены (х₁ х₂), но одновременны (t₁=t₂), то в системе К’ , согласно преобразованиям Лоренца:

х₁’ x₂’

t₁’ t₂’

Таким образом, в системе К’ эти события, оставаясь пространственно разобщёнными, оказываются и неодновременными.

34. Длина тел в разных системах отсчёта.

Длина стержня в системе К’:

Длина стержня в системе К:

Из преобразований Лоренца:

,

т.о.:

.

Линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчёта уменьшается в направлении движения в - это Лоренцево сокращение длины. Поперечные размеры не зависят от скорости движения и одинаковы во всех системах отсчёта.

Линейные размеры тела наибольшие в той инерциальной системе отсчёта, отн-но которой тело покоится.

35. Длительность событий в разных системах отсчёта.

Пусть в некоторой точке (с координатой х), покояшейся относительно системы К, происходит событие, длительность которого

,

где индексы 1 и 2 соответствуют началу и концу события. Длительность этого же события в системе К :

,

причём началу и концу события, согласно преобраз-ям Лоренца, соответствуют:

Прдставляя второе в первое получим:

.

Отсюда видно, что , т.е. длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчёта, относительно которой эта точка неподвижна. Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчёта, идут медленнее покоящихся часов, т.е. ход часов замедляется в системе отсчёта, относительно которой часы движутся. Из . следует, что замедление хода часов становиться заметным лишь при скоростях, близких к скорости света в вакууме.