Вопрос 19. Построение страховых тарифов по страхованию жизни.

Структура брутто-ставки:

-нетто-ставка (90-95%)

-нагрузка (5-10%)

В страх жизни:

1.нетто-ставка на дожитие

2.нетто-ставка на случай смерти

3.нагрузка: РВД, РМП, плановая прибыль (очень мала, может быть отрицательна)

Структура нетто-ставки обусловлена тем, что страх случаем по страх жизни является:

-Смерть

-Дожитие до определенного момента

Страх жизни выполняет 2 функции:

1.накопительная (альтернатива депозитам, дешевле депозита…)

2.инвестиционная (страх жизни на долгий срок => инвестирование средств => доход)

Для расчета страх тарифов используется спец статистика (демографическая статистика)

По данным переписи населения строятся спец таблицы, по которым рассчитывается вероятность дожития и вероятность умереть – «таблицы смертности».

Таблица смертности – упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом некоторой совокупности родившихся людей в результате их смертности.

На основе данных таблицы рассчитываются следующие вероятности:

q_x= d_x / l_x – вероятность умереть, где l_x - число доживших од возраста х; d_x – число умирающих при переходе от возраста х до х+1

Px = 1 – q_x – вероятность дожить до следующего года; q_x – вероятность умереть в течение предстоящего года жизни.

_nP_x = lx = n / lx – вероятность дожить для лица в возрасте “x” до возраста “x+n”

Страхование жизни выполняет накопительную функцию и является долгосрочным страхованием => при расчете тарифов используются принципы долгосрочных финансовых расчетов (принцип дисконтирования – определения современной стоимости денег).

Будущая стоимость страх фонда = современная стоимость * (1 + i)ⁿ, где:

i – годовая ставка сложных процентов

n – срок страхования

Современная стоимость = будущая стоимость страх фонда * 1 / (1 + i)ⁿ

В основе расчета тарифных ставок лежит принцип эквивалентности финансовых обязательств страхователя и страховщика. Финансовые обязательства страхователя заключаются в уплате взносов. Если страхователь вносит всю сумму сразу при заключении договора, такой взнос называется единовременным. Если же он выполняет свои обязательства в течение всего срока страхования, он уплачивает годичные взносы, которые вносит по частям в течение года, как правило, ежемесячно.

Годичная нетто-ставка. Чтобы определить их размер, нельзя разделить единовременную тарифную ставку на число лет действия договора, поскольку часть застрахованных не доживет до окончания срока договора и не выплачивает полную сумму причитающихся взносов. Поэтому годичные взносы должны компенсировать эту недостачу. Для исчисления годичных ставок применяются специальные коэффициенты рассрочки. В них заложено необходимое повышение тарифов.

Вопрос 00. Построение страховых тарифов по страхованию жизни с условием выплаты ренты. Нет)

Условная рента – ренты, при которых выплаты зависят от наступления к-нибудь события.

В рентах используется вероятность наступления стр. события. При расчете нетто-ставок по страхованию аннуитета нетто-премия должна быть такой, чтобы с доходом от инвестирования стр. резервов по видам стр-я жизни обеспечить страховщику формирование необходимых сумм денег для выплаты ренты. С математической точки зрения задача определения нетто-ставки сводится к определению современной стоимости суммы выплат ренты.

Пожизненный аннуитет постнумерандо (выплаты в конце периода): a_x=N_x+1/D_x, где N_x+1 и D_x – коммутационные числа.

Отложенный на n лет аннуитет постнумерандо (страхователь получает выплаты через некоторое время; стоимость отложенного аннуитета меньше, чем немедленного): a_x=N_x+1+n/D_x

Пожизненный аннуитет пренумерандо (выплаты в начале периода; пренумерандо дороже постнумерандо): a*_x=N_x+n/D_x

Ограниченный аннуитет постнумерандо и пренумерандо (выплаты производятся в течение срока t): a_x,t=(N_x+1-N_x+t+1)/D_x a*_x,t=(N_x-N_x+1)/D_x

Ограниченные и отложенные аннуитеты _na_x,t=(N_x+n+1-N_x+t+1+n)/D_x a*_x,t=(N_x+n-N_x+n+t)/D_x

Брутто-ставка - применяется для расчетов как годичных, так и единовременных ставок независимо от видов страхования. Годичные брутто-ставки, деленные на 12 есть месячные стр. взносы: _nП_х= (_nН_х*S)/(1-F), где _nН_х – нетто-ставка, f-доля нагрузки в нетто-ставке.