14. Принцип соответственных состояний и подобие

ТД-СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ

Термодинамическое подобие:

Для веществ в уравнения состояния которых входит не более 2-х индивидуальных постоянных,

(как например в уравнении В-д-В) можно составить единое уравнение состояния через т.н.

приведенные параметры:

π=р/р_k , τ=Т/Т_k, φ=v/v_k

Тогда для данной группы веществ, для которых справедливы вообще говоря разные уравнения состояния можно составить единое уравнение в приведенных параметрах вида:

π =ƒ(φ,τ)

 Например для группы В-д-В:

(π+3/φ²)(3φ-1)=8τ

Величина RT_k/(р_kv_k) - критический коэффициент - 2,67 (для всех ВдВ веществ)

Состояния с одинаковыми π, τ, φ называется соответственными состояниями (критические состояния всех веществ является соответственными, поскольку π, τ, φ одинаковы и равны 1)

Закон соответственных состояний:

если несколько веществ удовлетворяют одному и тому же уравнению и имеют одинаковые два из трех приведенных параметров, то и третий приведенный параметр будет у них одинаков.

 Такие вещества называются ТД-подобными.

Для них одинаковыми является также приведенные значения теплоемкостей и всех приведенных ф-й состояния:

u c /R ; (S - S₀ )/R ; (U - U₀ )/(T R ) и т.д.

Это позволяет на одной диаграмме (например π-φ для различных τ) или в одной таблице описывать ТД-свойства целой группы веществ. Такие диаграммы и табл. часто приводятся в справочниках и задачниках.

Для уравнения ВдВ-газа:

(π+3/φ²)(3φ-1)=8τ

Д иаграмма имеет вид:

Соответствующие диаграммы могут быть построены и для других термодинамически подобных веществ:

Подобие сохраняется и для 2-хфазных состояний.

Поэтому при одинаковых τ будут одинаковы и π и φ насыщенного пара.

Это также позволяет по известным с веществам одного вещества определить с вещества других ТД-подобных ему веществ (без их экспериментального изучения).

 

ZP-ДИАГРАММА

• реальный газ

Существует т.н. коэффициент сжимаемости z=pv/RT, отличие его от 1 характеризует отличие РГ от ИГ. Величина z=f(p,T, рода газа).

Термины:

• Давление: отношение силы (ее составляющей, направленной перпендикулярно к поверхности), действующей на поверхность к площади контакта с поверхностью

p=F/S

[p]=Па=1H/1м

• Давление газа: результат ударов о поверхность (например стенок сосуда) непрерывно и хаотически движущихся молекул (результат усредненный по времени и площади поверхности).

 Для идеального газа p=nmw /3, где n-концентрация молекул, m-масса молекулы, w-средняя квадратичная скорость молекулы.

• Диаграмма состояния ТС

• Идеальный газ: физическая модель, в которой под газом понимается совокупность непрерывно и хаотически движущихся, не взаимодействующих между собой на расстоянии материальных точек, сталкивающихся друг с другом по закону абсолютно упругого удара. (При давлении близком к атмосферному все газы удовлетворительно описываются с помощью этой модели; объемом молекул по сравнению с объемом занимаемым газом в целом в этой модели пренебрегают).

• Материальная точка (модель): тело, имеющее массу, но не имеющее размеров

• Модель (физическая, математическая, химическая и т.д.):

• Окружающая среда - другие тела и системы, окружающие ТС и не являющиеся объектом исследования в ТД.

• Параметры состояния - характеристики состояния вещества (величины, определяющие состояние вещества) - физические величины, характеризующие макроскопические свойства системы (плотность, энергия, вязкость, намагниченность, поляризация и т.д.)

• Параметры состояния "интенсивные" - характеристики состояния вещества, не зависящие от количества вещества (давление, температура, ........).

• Параметры состояния "термодинамические" - интенсивные параметры состояния ТС

 Основными ТД параметрами состояния являются давление, температура, удельный объем.

• Параметры состояния экстенсивные - характеристики состояния вещества, зависящие от количества вещества (объем, ........)

• Работа сжатия - механическая работа, совершаемая окружающей средой при сжатии ТС.

 L'=p'dV или L'=p'(V₀-V)

• Состояние рабочего тела: его положение в системе ТД-координат (ТД-параметров)

• Статистический метод - метод изучения свойств макроскопических систем на основе анализа (с помощью методов математической статистики) закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы.

• Температура: мера средней внутренней кинетической энергии газа

• Термодинамическая поверхность - графическое или аналитическое представление функции состояния F(p,v,T)=0

• Термодинамическая система (ТС) - объект исследования в ТД (совокупность макроскопических объектов (тел, полей), обменивающихся энергией в форме работы и теплоты как с друг другом, так и с окружающей средой).

 Замкнутая (или изолированная) ТС - если отсутствует всякий обмен энергией между ТС и окружающей средой.

• Термодинамический процесс: процесс изменения состояния (параметров) ТД-системы.

• Термодинамический метод исследования - метод, использующий законы (начала) ТД и следствия из них (ТД построена дедуктивно: следствия, частные выводы получены из двух законов). Существует другой подход - статистический, в основе которого лежит молекулярно-кинетическая теория, квантовая механика и т.д.

• Удельный объем: v=V/m, где V-объем занимаемый газом, m - его масса.

• Уравнение состояния.

• Флуктуация: Вероятность данного значения флуктуации.

• Функция состояния: величина (параметр) ТС, значение которой не зависит от процесса (пути), в результате которого ТС пришла в данное состояние.

• Физическая ТД: ТД физических превращений (фазовых превращений, термоэлектрических и магнитных явлений, излучения, поверхностных явлений и т.д.).

• Химическая ТД: ТД химических превращений.

• Число степеней свободы частицы: число независимых (не являющихся комбинацией других)движений в которых может участвовать данная частица.

Или: число независимых координат, которыми может быть описано движение частицы.