40. Умозаключения по аналогии, их структура и виды. Аналогия и

моделирование.

В науке и практических делах объектом исследования нередко выступают единичные, неповторимые по своим индивидуальным характеристикам события, предметы и явления. При их объяснении и оценке затруднено применение как дедуктивных, так и индуктивных рассуждений. В этом случае прибегают к третьему способу рассуждения —умозаключению по аналогии: уподобляют новое единичное явление другому, известному и сходному с ним единичному явлению и распространяют на первое ранее полученную информацию.

Например, историк или политик, анализируя революционные события в конкретной стране, уподобляет их ранее совершенной в другой стране сходной революции и на этой основе прогнозирует развитие политических событий.

Умозаключение по аналогии — это вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом.

Умозаключению по аналогии всегда предшествует операция сравнения двух объектов, которая позволяет установить сходства и различия между ними. При этом для аналогии требуются не любые совпадения, а сходства в существенных признаках при несущественности различий. Именно такие сходства служат основой кля уподобления двух материальных или идеальных объектов.

Виды аналогии

По характеру уподобляемых объектов различают два вида аналогии: (1) аналогию предметов и (2) аналогию отношений.

(1) Аналогия предметов — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два сходных единичных предмета, а переносимым признаком — свойства этих предметов.

Если обозначить символами а и b два единичных предмета или события, а Р, Q , S , Т — их признаки, то вывод по аналогии можно представить следующей схемой:

Посылки:

а присущи Р, Q, S, Т

b присущи Р, Q, S

Заключение: b присуще Т

(2) Аналогия отношений — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком — свойства этих отношений.

Посылки:

1. xR₁y 

mR₂n

2. R₁ присущи P , Q , S , Т

R₂ присущи P , Q , S

Заключение: вероятно, R₂ присуще Т

Аналогия и моделирование.

Аналогия отношений лежит также в основе применяемого в науке и широко используемого в технике метода моделирования, когда экспериментально изученные отношения между параметрами модели — плотины, шлюза, самолета, технологического процесса и т.п. — переносят на реальный объект — образец.

Под моделированием понимается изучение моделируемого объекта (оригинала), базирующееся на взаимооднозначном соответствии определенной части свойств оригинала и замещающего его при исследовании объекта (модели) и включающее в себя построение модели, изучение ее и перенос полученных сведений на моделируемый объект — оригинал

Существуют различные типы выводов по аналогии. Но общим для них является то, что во всех случаях непосредственному исследованию подвергается один объект, а вывод делается о другом объекте. Поэтому вывод по аналогии в самом общем смысле можно определить как перенос информации с одного объекта на другой. При этом первый объект, который собственно и подвергается исследованию, именуется моделью, а другой объект, на который переносится информация, полученная в результате исследования первого объекта (модели), называется оригиналом (иногда — прототипом, образцом и т. д.). Таким образом, модель всегда выступает как аналогия, т. е. модель и отображаемый с ее помощью объект (оригинал) находятся в определенном сходстве (подобии).

41. Аргументация, доказательство и опровержение, их структура.

На ступени абстрактного мышления результаты процесса познания проверяют главным образом сопоставлением полученных результатов с другими, ранее установленными суждениями. Процедура проверки знаний в этом случае носит опосредованный характер:

истинность суждений устанавливается логическим способом — через посредство других суждений.

Такая опосредованная проверка суждений называется операцией обоснования, или аргументацией. Обосновать какое-либо суждение означает привести другие, логически связанные с ним и подтверждающие его суждения.

Под аргументацией понимают операцию обоснования каких-либо суждений, в которой наряду с логическими применяются также речевые, эмоционально-психологические и другие внелогические методы и приемы убеждающего воздействия.

Когда исходный материал установлен с достоверностью и достаточен для применения в процессе обоснования демонстративных рассуждений, аргументативный процесс обеспечивает получение достоверного, объективно истинного знания. Такого рода аргументация приобретает характер строгого рассуждения и именуется доказательством.

Доказательство — это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.

Таким образом, доказательство — это одна из разновидностей процесса аргументации, а именно аргументация, устанавливающая истинность суждения на основе других истинных суждений.

Структура доказательства

1. Тезис — это выдвинутое пропонентом суждение, которое он обосновывает в процессе аргументации. Тезис является главным структурным элементом аргументации и отвечает на вопрос: что обосновывают.

В качестве тезиса могут выступать теоретические положения науки, которые складываются из одного, нескольких или целой системы взаимосвязанных суждений. Роль тезиса может выполнять доказываемая в математике теорема.

2. Аргументы, или доводы, — это исходные теоретические или фактические положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они выполняют роль основания, или логического фундамента аргументации, и отвечают на вопрос: чем, с помощью чего ведется обоснование тезиса.

В качестве аргументов могут выступать различные по своему содержанию суждения: (1) теоретические или эмпирические обобщения; (2) утверждения о фактах; (3) аксиомы; (4) определения и конвенции.

3. Демонстрация — это логическая связь между аргументами и тезисом. В общем виде она представляет собой одну из форм условной зависимости. Аргументы ( а₁,а₂, ..., a_n ) являются логическими основаниями, а тезис (Т) является их логическим следствием:

(a₁ А а₂ А ... А an ) —> Т.

В соответствии со свойствами условной зависимости истинность аргументов достаточна для признания истинным тезиса при соблюдении правил вывода.

Посылками в выводе являются суждения, в которых выражена информация об аргументах, а заключением — суждение о тезисе. Продемонстрировать — значит показать, что тезис логически следует из принятых аргументов по правилам соответствующих умозаключений.

Понятие опровержения.

Опровержение логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

Сществуют три способа опровержения тезиса: 1) опровержение (прямое и косвенное); 2) критика аргументов; 3) выявление несостоятельности демонстрации.

42. Способы доказательства.

Правила доказательства и опровержения

Выделяют правила доказательства и опровержения по отношению к тезису, аргументам и демонстрации. Их несоблюдение приводит к логическим ошибкам.

Правила по отношению к тезису:

1. Тезис должен быть сформулирован ясно, точно и однозначно.

Соблюдение этого правила предостерегает от неопределенности и двусмысленности при доказательстве того или иного тезиса. Если тезис сформулирован неточно, спор может возникнуть лишь по той причине, что спорящие по-разному понимают выдвинутый тезис, вкладывая в него различный смысл.

2. Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Это правило является следствием закона тождества.

Нарушение данного правила ведет к ошибке «подмена тезиса» (лат. ignoratio elenchi). Сущность ее состоит в том, что, начав доказывать один тезис, в дальнейшем доказывают уже другой, отличный от него по содержанию, тезис.

Правила по отношению к аргументам:

1. Аргументы должны быть истинными суждениями.

Несоблюдение этого правила приводит к ошибке «ложное основание» (лат. error fundamentalis)

Эта ошибка возникает тогда, когда хотя бы одно из суждений, выступающих в качестве аргумента, является ложным.

2. Аргументы должны быть не противоречащими друг другу.

Это правило вытекает из предыдущего. Ведь если аргументы противоречат друг другу, значит согласно закону противоречия, хотя бы один из них ложен.

3. Аргументы должны быть доказанными суждениями.

В доказательстве и опровержении аргументы должны быть доказанными суждениями.

Недоказанность аргументов приводит к ошибке «предвосхищение основания» (лат. petitio principii).

4. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых устанавливается независимо от тезиса.

При нарушении этого правила возникает ошибка «круг в доказательстве» (circulus in demonstranto).

5. Аргументы должны быть достаточным основанием для тезиса.

Это правило вытекает из закона достаточного основания.

При нарушении этого правила возникает ошибка «не следует» («мнимое следование») (лат. поп sequitur) - между аргументами и тезисом отсутствует логическая связь, вследствие чего аргументы не обосновывают истинности доказываемого тезиса.

Часто в таких рассуждениях вместо подлинной логической связи имеется просто грамматическая связь предложений.

Правила по отношению к демонстрации:

Правилами по отношению к демонстрации являются правила используемого умозаключения.