20. Сложные суждения и их виды. Логическая форма сложных суждений.

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

1. Соединительные (конъюнктивные) суждения

Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным пре* ступлениям», «Мошенничество, относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе — q , то соединительное суждение символически можно выразить как р л q, где р и q — члены конъюнкции (или конъюнкты), л — символ конъюнкции.

Конъюнктивная связка может быть представлена и такими выражениями, как: «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно»

Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них. 

2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или».

Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Если первое обозначить р, а второе — q , то разделительное суждение символически можно выразить как р v q, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнкты), v — символ дизъюнкции.

Нестрогая и строгая дизъюнкция. Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

1)Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v). Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» символически р v q. 

2) Строгая дизъюнкция — суждение,, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ v v - эти галочки должны быть друг под другом.). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически р v v q.

Полная и неполная дизъюнкция.

Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.

Символически это суждение можно записать следующим образом: <р v q v r >. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения (в символической записи обозначается знаком <...>) определяется тем, что не существует, помимо указанных, других видов лесов.

Неполным или открытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода.

В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р v qv r v... Вестественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами: «и т.д.», «и др.

3. Условные (импликативные) суждения.

Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение — «Предохранитель плавится» называют антецедентом (предшествующим), второе — «Электролампа гаснет» —консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент — q , а связку «если..., то...» знаком «—>», то имплика-тивное суждение символически можно выразить какp -^ q .

4. Эквивалентные суждения (двойная импликация). Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если—, то...». Например: «Если и только если человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок ( q )».  р =_ q.

Для выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при условии что..., то...», «в том и только в том случае когда..., тогда...», «только тогда когда..., то...» и другие.