16:Кривые поверхности

Кривые поверхности широко применяются в различных областях науки и техники при создании очертаний различных технических форм как объекты исследований. Способы задания кривых поверхностей:

1)аналитический- при помощи уравнений.

2)при помощи каркаса.

3)кинематический, т.е. перемещением линий в пространстве.

Составлением уравнений поверхностей занимается аналитическая геометрия, она рассматривает поверхность как множество точек. При каркасном способе заданная кривая поверхность задаётся совокупностью некоторого количества линий, принадлежащих поверхности рядом параллельных плоскостей. Этот способ применяется при проектировании кузовов автомобилей, в самолето- и судостроении, в топографии и т. п.. В качестве линий, образующих каркас, как правило будут семейство линий, получающихся пересечением поверхностей. Начертательная геометрия изучает кинематические способы образования и задания кривых поверхностей. При этом каждая кривая поверхность рассматривается как совокупность последовательных положений образующей линии l, перемещающейся в пространстве по определенному закону. Образующая линия при своем движении может оставаться неизменной, а может и менять свою форму. Такой способ образования поверхности называется кинематическим, а сама поверхность - кинематической. На чертеже кинематическая кривая поверхность задается при помощи ее определителя. Определителем поверхности называют совокупность условий, необходимых и достаточных для задания поверхности в пространстве.

.Определитель поверхности состоит из двух частей: геометрическая часть-совокупность геометрических фигур с помощью которых можно образовать поверхность и алгоритмической- алгоритма формирования поверхности при помощи фигур, входящих в геометрическую часть определителя. Поверхность на чертеже задают проекциями геометрической части ее определителя. Геометрическая чась определителя состоит из образующей l и оси i. Сфера – поверхность образованная множиством точек пространства, находящихся на расстоянии r от данной точки О.

Кривые поверхности разделяются на линейчатые и нелинейчатые, закономерные и незакономерные. Линейчатые-могут быть образованы перемещением прямой линии, в противном случае нелинейчатые. Закономерные-если поверхность может быть задана каким-либо уравнением. в противном случае незакономерные или графические (задаётся только чертежом). Наибольшее применение в технике получили кинематические кривые поверхности с образующими постоянной формы:

1. Линейчатые поверхности:

а) развертывающиеся; б) неразвертывающиеся; в) винтовые.

2. Поверхности вращения.

 

3. Точки поверхности, касательная плоскость, к которым пересекает поверхность, называют гиперболическими. Гиперболическая точка принадлежит линии, по которой касательная плоскость пересекает поверхность.

17: Общие сведения об изображении предметов.

Изображения предметов должны выполняться по методу прямоугольного (ортогононального) проецирования на плоскость. При этом предмет располагают меж наблюдателем и плоскостью проекций.. Меж предметом и его проекцией существует взаимно однозначное точечное соответствие. Которое состоит в том, что каждой точке предмета соответствует определённая точка на проекции. Но при построении изображений предметов стандарт допускает применение условностей и упрощений, вследствие чего указанное соответствие нарушается. Поэтому получающиеся при его проецировании предмета фигуры называют не проекцией. А изображением. Изображение на фронтальной плоскости применяется на чертеже в качестве главного. Предмет располагают относительно плоскости проекций так, чтоб изображение на ней давало полное представление о форме и размерах предмета. Изображения на чертеже в зависимости от их содержания разделяются на виды, сечения, разрезы. Вид-это изображение обращённой к наблюдателю видимой части поверхности предмета. Для уменьшения количества изображений допускается на видах показывать необходимые части поверхности при помощи штриховых линий. виды разделяют на основные, местные, дополнительные. Основные виды-изображения. Получаемые на основных плоскостях проекции -гранях куба.Виды:спереди(главный),сверху,справа,снизу,сзади.название видов на чертежах не указываются, если они располагаются в проекционной связи. Если же виды сверху, слева и справа не находятся в проекционной связи с главным изображением, то они отмечаются на чертеже надписью. направление взгляда указывается стрелкой, обозначаемой прописной буквой русского алфавита. когда отсутствует изображение, на котором может быть показано направление взгляда, название вида подписывают. Местный вид-изображение отдельного ограниченного места поверхности предмета на одной из основных плоскостей проекций. Местный вид можно располагать на любом свободном месте чертежа, отмечая надписью, а у связанного с ним изображения предмета должна быть поставлена стрелка, указывающая направление взгляда. с соответствующим буквенным обозначением. Дополнительный вид-изображение, получаемое на плоскостях, непараллельных основным плоскостям проекций. Применяются в тех случаях, если какую-либо часть предмета невозможно показать на основных видах без искажения формы и размеров. Для выявления внутренней конфигурации предмета применяют условные изображения-сечения и разрезы. Сечение-это изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями. Разрез-изображение предмета. мысленно рассечённого одной или несколькими плоскостями. на разрезе показывают то, что получается в секущей плоскости и что располагается за ней.