11. Применение инвариантных систем для компенсации возмущающих воздействий.

11. Оценка качества по амплитудной частотной характеристике замкнутой системы.

Важное значение имеет переходный процесс, возникающий при быстром (мгновенном) изменении задающего воздействия или возмущения от одного значения до другого. Чем с большей скоростью и плавностью протекает такой процесс, тем меньше его продолжительность и значение рассогласования.

Одной из оценок качества регулирования служит оценка переходной характеристики системы относительно задающего воздействия. Имеется ввиду, что чем лучше переходная характеристика, тем лучше система будет отрабатывать произвольное задающее воздействие.

Переходные характеристики бывают монотонными и колебательными. (На рисунке приведена колебательная переходная характеристика). В колебательной характеристике имеют место переходы через установившееся значение - перерегулирования. Основные показатели качества: перерегулирование , время регулирования (время процесса) , время первого согласования .

Перерегулирование (определяется величиной первого выброса) - отношение разности максимального значения переходной характеристики и ее установившегося значения к величине установившегося значения. Измеряется обычно в процентах. .

Время регулирования - длительность переходного процесса. Правда, в идеальной системе переходный процесс бесконечен. Поэтому временем регулирования считают тот интервал времени, по истечении которого отклонения переходной характеристики от установившегося значения не превышают . Значения  обычно принимают 5%, 2%, а иногда и 1%.

Существенным показателем служит Колебательность М, определяемая числом полных колебаний (число максимумов характеристики) за время переходного процесса. Обычно при =5% М = 1 ... 2 (желательно). Чем меньше эта величина, тем лучше.

Логарифмический декремент затухания характеризует скорость затухания колебательного процесса. .

В системе кроме качества воспроизведения задающих воздействий анализируется подавление влияния возмущений. Таким образом, рассматривается переходная характеристика системы по возмущению . Особенность данной характеристики в том, что ее установившееся значение должно быть весьма малым в статической системе и равно нулю в астатической системе (об этом позднее).

Понятие перерегулирования для характеристики по возмущению не имеет смысла, и данные характеристики оценивают непосредственно максимальным значением .

11. Оценка качества по корневым критериям качества.

y(t) – определяет поведение системы в переходном режиме, оценивает качество процесса управления. ReSi<0, i=1,n

1)Метод среднего геометрического корня

2)Метод ближайших корней

11. Применение интегральных критериев качества.

Отклонение регулируемой величины от установившегося значения переходного процесса и время этого процесса можно охарактеризовать одним числом. Для этого применяются интегральные оценки качества переходного процесса. Применяются интегральные оценки качества относительно задающего воздействия и относительно возмущения.

Линейная интегральная оценка

Численно она равна площади, ограниченной кривой отклонения x(t) и выражается через изображение по Лапласу X(s) отклонения x(t).

x(t)=y₀+y(t).

.

Линейная интегральная оценка применяется только при монотонном переходном процессе. При колебательном процессе суммарная площадь, ограниченная кривой x(t) , не оценивает качество процесса.

Применяются также линейные интегральные оценки более общего вида .

Может быть применена интегральная оценка .

Квадратичная интегральная оценка

.

Может применяться для оценки как монотонных [x(t)], так и колебательных [x^*(t)] переходных процессов.

Если выбирать параметры системы исходя из минимума квадратичной интегральной оценки , то переходный процесс может оказаться сильно колебательным. Данный факт ограничивает использование квадратичных интегральных оценок при анализе и синтезе систем автоматического управления.

Улучшенная квадратичная интегральная оценка

.

Здесь τ- некоторая постоянная. Данная формула учитывает и изменение ошибки.