- •Часть 1 Введение
- •Классификация физических величин
- •Размер физических величин. “Истинное значение” физических величин
- •Основной постулат и аксиома теории измерений
- •Теоретические модели материальных объектов, явлений и процессов
- •Физические модели
- •Математические модели
- •Погрешности теоретических моделей
- •Общая характеристика понятия “измерение” (сведения из метрологии)
- •Классификация измерений
- •Измерение как физический процесс
- •Методы измерений как методы сравнения с мерой
- •Функциональная блок-схема метода
- •2.3. Мостовой метод
- •3. Разностный метод
- •3.1. Нулевые методы
- •4. Метод развёртывающей компенсации
- •Часть 2 Измерительные преобразования физических величин
- •Функциональная блок-схема:
- •Реализации: к лассификация измерительных преобразователей
- •Примеры динамических преобразователей
- •Статические характеристики и статические погрешности си
- •Характеристики воздействия (влияния) окружающей среды и объектов на си
- •Полосы и интервалы неопределённости чувствительности си
- •Си с аддитивной погрешностью (погрешность нуля)
- •Си с мультипликативной погрешностью
- •С и с аддитивной и мультипликативной погрешностями
- •Измерение больших величин
- •Формулы статических погрешностей средств измерений
- •Полный и рабочий диапазоны средств измерений
- •Динамические погрешности средств измерений
- •Динамическая погрешность интегрирующего звена
- •Причины аддитивных погрешностей си
- •Влияние сухого трения на подвижные элементы си
- •Конструкция си
- •Контактная разность потенциалов и термоэлектричество
- •Контактная разность потенциалов
- •Термоэлектрический ток
- •Помехи, возникающие из-за плохого заземления
- •Причины мультипликативных погрешностей си
- •“Старение” и нестабильность параметров си
- •Нелинейность функции преобразования
- •Геометрическая нелинейность
- •Физическая нелинейность
- •Токи утечки
- •Меры активной и пассивной защиты
- •Часть 3 Физика случайных процессов, определяющих минимальную погрешность измерений
- •Возможности органов зрения человека
- •Естественные пределы измерений
- •Соотношения неопределенности Гейзенберга
- •Естественная спектральная ширина линий излучения
- •Абсолютная граница точности измерения интенсивности и фазы электромагнитных сигналов
- •Фотонный шум когерентного излучения
- •Эквивалентная шумовая температура излучения
- •Электрические помехи, флуктуации и шумы
- •Физика внутренних неравновесных электрических шумов Дробовой шум
- •Шум генерации - рекомбинации
- •Импульсный шум
- •Физика внутренних равновесных шумов Статистическая модель тепловых флуктуаций в равновесных системах Математическая модель флуктуаций
- •Простейшая физическая модель равновесных флуктуаций
- •Основная формула расчета дисперсии флуктуации
- •Влияние флуктуаций на порог чувствительности приборов
- •Примеры расчета тепловых флуктуаций механических величин Скорость свободного тела
- •Колебания математического маятника
- •Повороты упруго подвешенного зеркальца
- •Смещения пружинных весов
- •Тепловые флуктуации в электрическом колебательном контуре
- •Корреляционная функция и спектральная плотность мощности шума
- •Флуктуационно-диссипационная теорема
- •Формулы Найквиста
- •Спектральная плотность флуктуации напряжения и тока в колебательном контуре
- •Эквивалентная температура нетепловых шумов
- •Часть 4 Внешние электромагнитные шумы и помехи и методы их уменьшения
- •Емкостная связь (емкостная наводка помехи)
- •Индуктивная связь (индуктивная наводка помехи)
- •Экранирование проводников от магнитных полей Особенности проводящего экрана без тока
- •Особенности проводящего экрана с током
- •Магнитная связь между экрана с током и заключенным в него проводником
- •Использование проводящего экрана с током в качестве сигнального проводника
- •Защита пространства от излучения проводника с током
- •Анализ различных схем защиты сигнальной цепи путем экранирования
- •Сравнение коаксиального кабеля и экранированной витой пары
- •Особенности экрана в виде оплетки
- •Влияние неоднородности тока в экране
- •Избирательное экранирование
- •Подавление шумов в сигнальной цепи методом ее симметрирования
- •Дополнительные методы шумоподавления Развязка по питанию
- •Развязывающие фильтры
- •Защита от излучения высокочастотных шумящих элементов и схем
- •Шумы цифровых схем
- •Часть 5 Применение экранов из тонколистовых металлов
- •Ближнее и дальнее электромагнитное поле
- •Эффективность экранирования
- •Полное характеристическое сопротивление и сопротивление экрана
- •Потери на поглощение
- •Потери на отражение
- •Суммарные потери на поглощение и отражение для магнитного поля
- •Влияние отверстий на эффективность экранирования
- •Влияние щелей и отверстий
- •Использование волновода на частоте ниже частоты среза
- •Влияние круглых отверстий
- •Использование проводящих прокладок для уменьшения излучения в зазорах
- •Шумовые характеристики контактов и их защита
- •Тлеющий разряд
- •Дуговой разряд
- •Сравнение цепей переменного и постоянного тока
- •Материал контактов
- •Индуктивные нагрузки
- •Принципы защиты контактов
- •Подавление переходных процессов при индуктивных нагрузках
- •Цепи защиты контактов при индуктивных нагрузках Цепь с емкостью
- •Цепь с емкостью и резистором
- •Цепь с емкостью, резистором и диодом
- •Защита контактов при резистивной нагрузке
- •Рекомендации по выбору цепей защиты контактов
- •Паспортные данные на контакты
- •Согласование сопротивлений генераторных ип
- •Согласование сопротивлений параметрических преобразователей
- •Принципиальное различие информационных и энергетических цепей
- •Использование согласующих трансформаторов
- •Метод отрицательной обратной связи
- •Метод уменьшения ширины полосы пропускания
- •Эквивалентная полоса частот пропускания шумов
- •Метод усреднения (накопления) сигнала
- •Метод фильтрации сигнала и шума
- •Случай: ωсигн≠ωшум
- •Проблемы создания оптимального фильтра
- •Метод переноса спектра полезного сигнала
- •Метод фазового детектирования
- •Метод синхронного детектирования Функциональная блок-схема метода:
- •Погрешность интегрирования шумов с помощью rc - цепочки
- •Метод модуляции коэффициента преобразования си
- •Применение модуляции сигнала для увеличения его помехозащищенности
- •Метод дифференциального включения двух ип
- •Метод коррекции элементов си
- •Методы уменьшения влияния окружающей среды и условий изменения
- •Организация измерений
Метод модуляции коэффициента преобразования си
Функциональная блок-схема этого метода:
Э тот метод позволяет устранить аддитивную и мультипликативную погрешности СИ. При отсутствии модуляции сигнал на выходе СИ имеет вид
,
где К – мультипликативная погрешность СИ, х – аддитивная погрешность СИ, приведенная ко входу.
Представим теперь, что с помощью модулятора, изменяют какой то параметр СИ, приводящий к изменению коэффициента преобразования по формуле ,
где K0 – постоянная составляющая коэффициента преобразования, - коэффициент модуляции. Из предыдущих двух формул имеем
.
Амплитуда сигнал на выходе узкополосного частотного фильтра имеет вид . Она пропорциональна измеряемому сигналу.
Недостаток этого метода очевиден: выходной сигнал фильтра пропорционален малому коэффициенту , что эквивалентно соответствующему уменьшению коэффициента преобразования K0 прибора.
Применение модуляции сигнала для увеличения его помехозащищенности
Чувствительность системы к помехам зависит не только от экранирования, заземления и т.п., но также и от используемой системы модуляции или кодирования сигнала. Таким системам модуляции, как амплитудная, частотная и фазовая, присуще свойство помехозащищенности. Так, например, система с частотной модуляцией имеет очень слабою восприимчивость к амплитудным помехам. Для увеличения помехозащищенности можно использовать цифровые методы обработки сигнала, например амплитудно-импульсное, широтно-импульсное и частотно-импульсное кодирование. Эти методы требуют специального рассмотрения.
Метод дифференциального включения двух ип
Он позволяет уменьшить погрешность нуля (аддитивную погрешность) и уменьшить мультипликативную погрешность, обусловленную нелинейностью функции преобразования.
Предположим, что имеются два ИП, параметры которых идентичны и обладающих большой погрешностью нуля (аддитивной погрешностью).
Пусть Δу – погрешность нуля. Напомним, что в данном случае значение Δу не зависит от сигнала на входе ИП. Используя это свойство, погрешность нуля можно существенно уменьшить путем дифференциального включения этих ИП. Для этого необходимо подать измеряемый сигнал н а оба ИП в противофазе и затем вычесть выходные сигналы этих ИП (см. рис).
Рассмотрим примеры реализации этого метода.
Пример1. Измерения температуры с помощью термопары. Термопара образована соединением двух проводников с различной работой выхода электронов (на схеме толстый и тонкий проводники).Разность потенциалов на концах проводников, измеряемая вольтметром U=Δφ1= (T1-T2), где – термоэлектрическая постоянная; T1 — температура жидкости; T2 — температура окружающей среды; U — показания вольтметра.
В этой термопаре имеет место аддитивная погрешность, обусловленная нестабильностью температуры окружающей среды, т.е. Т2. Кроме того, температура Т2 не всегда известна с нужной точностью. Необходимо реализовать схему измерения температуры T1, независящую от температуры Т2.
Для этого включим две термопары последовательно так, как показано на втором рис. Тогда: U=Δφ1+Δφ2, Δφ1= (T1-T2), Δφ2=T2. U=kT1 – не зависит от температуры окружающей среды.
П ример 2. Измерения деформации балки с помощью тензодатчика.
Тензодатчик – проводник или полупроводник, на концах которого при деформации возникает разность потенциалов — Δφ = l, где l – изменение длины проводника, – коэффициент.
При деформации балки верхний тензодатчик сжимается, нижний – растягивается. Поэтому разность потенциалов, генерируемая на каждом тензодатчике, имеет разный знак. Аддитивная погрешность этих тензодатчиков связана, в первую очередь, с зависимостью разностью потенциалов от температуры окружающей среды. Эта погрешность обозначена через Δφ0.
В ычитать сигналы наиболее удобно с помощью операционных усилителей (ОУ).
О У обозначают так, как показано на рис. Инвертирующий вход меняет фазу на противоположную. ОУ – это модульный, многокаскадный усилитель с дифференциальным входом и по своим характеристикам приближается к идеальным усилителям. Основные особенности ОУ:
бесконечно большой коэффициент усиления по напряжению;
бесконечно большое входное сопротивление;
нулевое полное выходное сопротивление;
равенство нулю Uвых при равенстве U на входах;
бесконечная ширина полосы пропускания (отсутствие задержки сигнала при прохождении через усилитель или, что то же самое, отсутствие частотных искажений на выходе).
Докажем, что дифференциальное включение измерительных преобразователей позволяет уменьшить не только аддитивную, но и мультипликативную погрешность СИ, обусловленную нелинейностью функции преобразования. Пусть имеется ИП с нелинейной функцией преобразования (см. рис. ниже)
Разложим функцию у(х) в ряд Тейлора вблизи точки х=0:
, или ,
где K – передаточный коэффициент, а сумма - мультипликативная погрешность.
П
В таком преобразователе .
Подадим оба сигнала на операционный усилитель, который вычитает оба сигнала друг из друга, и на его выходе получим: , где , .Отсюда следует, что сдвиг нуля здесь отсутствует, а относительная погрешность этого дифференциального датчика . Очевидно, что если x<<1, то .