33

БНТУ

Кафедра информационно – измерительной техники и технологий

И. З. Джилавдари

(содержание курса лекций)

Минск 2003

Оглавление

Введение 6

Классификация физических величин 6

Размер физических величин. “Истинное значение” физических величин 8

Основной постулат и аксиома теории измерений 8

Теоретические модели материальных объектов, явлений и процессов 8

Физические модели 9

Математические модели 10

Погрешности теоретических моделей 10

Общая характеристика понятия “измерение” (сведения из метрологии) 12

Классификация измерений 13

Измерение как физический процесс 14

Методы измерений как методы сравнения с мерой 15

1. Методы прямого сравнения 15

1.1. Метод непосредственной оценки 15

1.2. Метод прямого преобразования 15

1.3. Метод замещения 15

2. Методы масштабного преобразования 16

2.1. Метод шунтирования 16

2.2. Метод следящего уравновешивания 16

2.3. Мостовой метод 16

3. Разностный метод 17

3.1. Нулевые методы 18

4. Метод развёртывающей компенсации 18

Измерительные преобразования физических величин 20

Классификация измерительных преобразователей 20

Статические характеристики и статические погрешности СИ 22

Характеристики воздействия (влияния) окружающей среды и объектов на СИ 24

Полосы и интервалы неопределённости чувствительности СИ 24

СИ с аддитивной погрешностью (погрешность нуля) 24

СИ с мультипликативной погрешностью 25

СИ с аддитивной и мультипликативной погрешностями 26

Измерение больших величин 26

Формулы статических погрешностей средств измерений 29

Полный и рабочий диапазоны средств измерений 30

Динамические погрешности средств измерений 30

Динамическая погрешность интегрирующего звена 32

Причины аддитивных погрешностей СИ 33

Влияние сухого трения на подвижные элементы СИ 34

Конструкция СИ 34

Контактная разность потенциалов и термоэлектричество 34

Контактная разность потенциалов 34

Термоэлектрический ток 35

Помехи, возникающие из-за плохого заземления 36

Причины мультипликативных погрешностей СИ 38

“Старение” и нестабильность параметров СИ 38

Нелинейность функции преобразования 38

Геометрическая нелинейность 38

Физическая нелинейность 39

Токи утечки 40

Меры активной и пассивной защиты 40

Физика случайных процессов, определяющих минимальную погрешность измерений 42

Возможности органов зрения человека 42

Естественные пределы измерений 43

Соотношения неопределенности Гейзенберга 43

Естественная спектральная ширина линий излучения 44

Абсолютная граница точности измерения интенсивности и фазы электромагнитных сигналов 44

Фотонный шум когерентного излучения 45

Эквивалентная шумовая температура излучения 45

Электрические помехи, флуктуации и шумы 46

Физика внутренних неравновесных электрических шумов 47

Дробовой шум 47

Шум генерации - рекомбинации 48

1/f-шум и его универсальность 48

Импульсный шум 49

Физика внутренних равновесных шумов 50

Статистическая модель тепловых флуктуаций в равновесных системах 50

Математическая модель флуктуаций 50

Простейшая физическая модель равновесных флуктуаций 51

Основная формула расчета дисперсии флуктуации 52

Влияние флуктуаций на порог чувствительности приборов 52

Примеры расчета тепловых флуктуаций механических величин 53

Скорость свободного тела 53

Колебания математического маятника 53

Повороты упруго подвешенного зеркальца 53

Смещения пружинных весов 54

Тепловые флуктуации в электрическом колебательном контуре 54

Корреляционная функция и спектральная плотность мощности шума 55

флуктуационно-диссипационная теорема 56

Формулы Найквиста 57

Спектральная плотность флуктуации напряжения и тока в колебательном контуре 57

Эквивалентная температура нетепловых шумов 58

Внешние электромагнитные шумы и помехи и методы их уменьшения 59

Емкостная связь (емкостная наводка помехи) 59

Индуктивная связь (индуктивная наводка помехи) 61

Экранирование проводников от магнитных полей 61

Особенности проводящего экрана без тока 61

Особенности проводящего экрана с током 62

Магнитная связь между экрана с током и заключенным в него проводником 63

Использование проводящего экрана с током в качестве сигнального проводника 63

Защита пространства от излучения проводника с током 64

Анализ различных схем защиты сигнальной цепи путем экранирования 65

Сравнение коаксиального кабеля и экранированной витой пары 67

Особенности экрана в виде оплетки 67

Влияние неоднородности тока в экране 68

Избирательное экранирование 68

Подавление шумов в сигнальной цепи методом ее симметрирования 69

Дополнительные методы шумоподавления 70

Развязка по питанию 70

Развязывающие фильтры 73

Защита от излучения высокочастотных шумящих элементов и схем 74

Шумы цифровых схем 74

Выводы 76

Применение экранов из тонколистовых металлов 78

Ближнее и дальнее электромагнитное поле 78

Эффективность экранирования 79

Полное характеристическое сопротивление и сопротивление экрана 80

Потери на поглощение 81

Потери на отражение 82

Суммарные потери на поглощение и отражение для магнитного поля 82

Влияние отверстий на эффективность экранирования 85

Влияние щелей и отверстий 85

Использование волновода на частоте ниже частоты среза 86

Влияние круглых отверстий 86

Использование проводящих прокладок для уменьшения излучения в зазорах 87

Выводы 88

Шумовые характеристики контактов и их защита 89

Тлеющий разряд 89

Дуговой разряд 89

Сравнение цепей переменного и постоянного тока 90

Материал контактов 91

Индуктивные нагрузки 92

Принципы защиты контактов 93

Подавление переходных процессов при индуктивных нагрузках 95

Цепи защиты контактов при индуктивных нагрузках 97

Цепь с емкостью 97

Цепь с емкостью и резистором 97

Цепь с емкостью, резистором и диодом 97

Защита контактов при резистивной нагрузке 98

Рекомендации по выбору цепей защиты контактов 98

Паспортные данные на контакты 98

Выводы 99

Общие методы повышения точности измерений 100

Метод согласования измерительных преобразователей 100

Идеальный генератор тока и идеальный генератор напряжения 100

Согласование сопротивлений генераторных ИП 100

Согласование сопротивлений параметрических преобразователей 101

Принципиальное различие информационных и энергетических цепей 103

Использование согласующих трансформаторов 103

Метод отрицательной обратной связи 104

Метод уменьшения ширины полосы пропускания 105

Эквивалентная полоса частот пропускания шумов 105

Метод усреднения (накопления) сигнала 106

Метод фильтрации сигнала и шума 106

Проблемы создания оптимального фильтра 108

Метод переноса спектра полезного сигнала 108

Метод фазового детектирования 110

Метод синхронного детектирования 110

Погрешность интегрирования шумов с помощью RC - цепочки 111

Метод модуляции коэффициента преобразования СИ 111

Применение модуляции сигнала для увеличения его помехозащищенности 111

Метод дифференциального включения двух ИП 112

Метод коррекции элементов СИ 113

Методы уменьшения влияния окружающей среды и условий изменения 114

Организация измерений 114

Часть 1 Введение

Физические основы измерений (ФОИ) – это предмет, в котором изучают общие принципы и методы измерений физических величин, основанные на конкретных физических явлениях и законах, а также изучают источники погрешностей измерений и методы повышения точности измерений.

Физических величин, которые приходиться измерять в быту и производстве несколько тысяч, для каждой из них разрабатываются и используются (и не один) метод измерений и свое (СИ).

Учебный курс ФОИ отличается от курса метрологии. Метрология – учение о мерах, методах и средствах обеспечения единства измерений в рамках требуемой точности.

Метрология делится на законодательную и научную. Научная метрология занимается разработкой мер, методов и средств обеспечения единства измерений в рамках требуемой точности. Образно можно сказать, что научная метрология – это философия измерений.

Законодательная метрология – это своеобразный “юридический кодекс” в области измерений. Законодательная метрология следит за строгим соблюдением методов, методик и правил, обеспечивающих единство измерений в рамках требуемой точности.

Классификация физических величин

Величины, которые приходиться измерять, можно разделить на 2 вида:

• нефизические;

• физические.

Нефизические величины: мораль, красота, ум, … . Эти величины сравнивают между собой с помощью так называемых экспертных оценок. Они не имеют количественных свойств, хотя могут измеряться в баллах, выставляемых экспертами (специалистами, признанными в своем деле общественностью или другими специалистами).

Физическая величина – свойство материальных объектов, общее в качественном отношении для множества объектов, но индивидуальное в количественном отношении для каждого из них.

Например, масса – мера инертности (инертная масса) или мера гравитационного взаимодействия (гравитационная масса) любых материальных объектов, но не существует макроскопических материальных объектов с одинаковой массой.

Физические величины обладают и качественными, и количественными свойствами. Например, масса как мера инертности (лучше говорить – инерционности) включает в себя качественное свойство материи – инерционность как способность тел сохранять значение импульса при отсутствии действия внешних сил и включает в себя количественное свойство – величину массы.

У любого физического объекта имеется бесконечное количество свойств, и любая классификация объединяет или выделяет лишь малую часть этих свойств.

Примеры классификации.

1. По качественным физическим свойствам: инерционность (масса); степень “нагретости” (температура); взаимодействие с постоянным электрическим полем (диэлектрическая проницаемость); и так далее.

Таким образом, можно ввести электрические, механические, оптические, акустические и другие величины.

2. По зависимости величины от направления в данной точке пространства. Эту зависимость описывают три вида физических величин:

• скаляры (температура, давление, масса, плотность). Их значение не зависит от направления;

• векторы (скорость, сила, напряженность электрического и магнитного полей, импульс). Значения этих величин не равны нулю только в определенном направлении;

Сюда же относятся и квазивекторы. В данном случае вектор, описывающий данную физическую величину, расположен вдоль выбранной оси и его направление вдоль этой оси зависит от соглашения. Например, направление вектора, являющегося результатом векторного произведения двух обычных векторов, выбирается обычно по правилу правого винта (в частности, так выбирается направление момента силы ). Квазивектором является угловая скорость;

• тензоры. В данном случае значение физической величины в данной точке пространства зависит от направления. В разных направлениях значение физической величины разное.

Рассмотрим это свойство тензоров подробнее на примере соотношения между векторами и .

В ектор электрической индукции обычно определяется по формуле , где -диэлектрическая проницаемость. Из этой формулы видно, что вектор всегда параллелен вектору напряженности электрического поля , и его величина пропорциональна величине вектора . Однако эта формула справедлива в так называемых изотропных средах, в которых значение  одинаково в любых направлениях в пространстве (воздух, стекло). Здесь  - является скаляром.

К огда между обкладками конденсатора расположено кристаллическое вещество вектор может быть не параллельным вектору . Тогда соотношение между и записывают в виде системы уравнений . В этой системе уравнений – числа, которые описывают диэлектрические свойства анизотропного вещества в выбранной системе координат xyz, и – проекции вектора и вектора в этой системе координат. В частности, если на рис. E_x 0 и E_y=E_z=0, имеем . Указанная выше система уравнений может быть записана в виде . Числа называют компонентами тензора второго ранга. Таких чисел всего девять. Их можно записать в виде матрицы: . Как правило, для физических величин выполняется равенство , т.е. тензор является симметричным.

Существуют также физические величины, свойства которых описываются тензорами третьего, четвертого и более высокого ранга. Скаляры можно назвать тензорами нулевого ранга, векторы – тензорами первого ранга.

3. По отношению к процессу измерения:

• активные и пассивные;

• аддитивные и интенсивные.

Активные – величины, которые могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без вспомогательных источников энергии (например: ЭДС, сила тяжести и т.д.).

Пассивные – величины, которые при измерении требуют использования источника энергии и преобразования в активные величины (например: сопротивление, индуктивность, емкость и т.д.).

Аддитивные – величины, к которым применимы операции суммирования и вычитания (например: масса, длина, ЭДС, заряд и т.д.).

Интенсивные (неаддитивные) – величины, к которым не применимы операции суммирования и вычитания (например: температура, удельная электропроводность, диэлектрическая проницаемость и т.д.).