Шейпак А.А. Гидравлика и гидропневмопривод (часть 2)

В механическую мощность Nм входит мощность, теряемая на трение

наружных поверхностей рабочего колеса (покрывных дисков) о жидкую среду Nтд, и мощность, теряемая в подшипниках и манжетах Nпм, величи-

на которой в большей степени зависит от конструктивных особенностей насоса. При работе на режимах, автомодельных по числу Рейнольдса, что характерно для центробежных насосов, величина Nтд может быть опреде-

лена по следующей полуэмпирической формуле:

наружном диаметре; b2 – ширина лопатки рабочего колеса; n – частота вращения в об/мин; ρ – относительная плотность.

Из анализа формулы (2.35) ясно, что потери на трение дисков более значительны для насосов с большой величиной отношения наружного диаметра к диаметру начала лопаток.

Ввиду гидродинамического характера потерь, связанных с трением наружных поверхностей рабочего колеса (дисков) о жидкость, иногда вводят так называемый гидродинамический КПД:

величины потерь сравнительно невелико, поэтому мощность, затрачиваемая на трение в подшипниках и манжетах, может быть оценена как

где db – диаметр вала насоса в миллиметрах, n – частота вращения вала в об/мин, Nпм– мощность в Вт.

КПД насоса при принятой системе разделения потерь можно предста-

61

Гидравлический КПД насоса равен отношению полезной мощности к сумме полезной мощности и мощности, затраченной на преодоление гид-

Механический КПД насоса выражает относительную долю механических потерь в насосе.

Характеристика центробежного насоса, т.е. графическая зависимость напора, мощности и КПД от подачи при постоянных значениях частоты вращения, вязкости и плотности жидкой среды на входе в насос, представлена на рис. 2.9. Напорная характеристика H = H (Q) и мощностная харак-

теристика N = N (Q) являются независимыми; кривая КПД η = η(Q) опре-

деляется первыми двумя, поэтому экспериментальные точки нанесены только на напорную и мощностную характеристики.

Рис. 2.9. Характеристика центробежного насоса

62

Объемный КПД, в подавляющем большинстве случаев и механический КПД являются монотонно возрастающими функциями подачи. Режим максимального гидравлического КПД, характеризующий гидродинамическое совершенство проточной части, не совпадает с оптимальным режимом насоса – режимом наибольшего КПД. Тем не менее, режим максимального гидравлического КПД обеспечивает потребление минимальной мощности для привода насоса.

Следует отметить, что характеристика центробежного насоса, т.е. в нашем случае зависимости напора, мощности и КПД от подачи при постоянной частоте вращения, может быть пересчитана на другие частоты вращения и другую величину плотности жидкости по формулам:

обоснование которых основывается на принципах гидродинамического подобия.

При пересчете напорных характеристик, как показали экспериментальные исследования, частоту вращения можно уменьшать примерно в десять раз; при пересчете мощностных характеристик предельное снижение оборотов допускается не более чем в 1,5 … 2 раза, так как мощность, затрачиваемая на трение в подшипниках и манжетах, изменяется по сложному, не изученному в достаточной степени в настоящее время закону. При выводе формулы пересчета (2.42) предполагается автомодельность течения по числу Рейнольдса во всех элементах насоса и равенство всех составляющих КПД. Так как для повышения эффективности центробежного насоса необходимо повышать его быстроходность, то указанное допущение в большинстве случаев оправдано. Пересчет характеристик показан на рис. 2.9 стрелками.

2.2.7. Работа центробежного насоса на сеть

Совокупность насоса, приемного резервуара, всасывающего трубопровода, напорного трубопровода и напорного резервуара составляет насосную установку. Уровни свободной поверхности жидкости в приемном и напорном резервуарах называются приемными и напорными уровнями, соответственно, а разность между ними – геометрическим напором насосной установки. Для перемещения единицы веса жидкости по трубопроводам насосной установки необходим подвод энергии от насоса к жидкости

Величина, определяемая по формуле (2.43), носит название потреб-

ного напора трубопровода с насосной системой подачи. В установке с замкнутым трубопроводом и одним резервуаром потребный напор совпа-

63

дает с гидравлическими потерями, а кривая потребных напоров – с характеристикой трубопровода.

При установившемся режиме работы потребный напор трубопровода равен напору насоса. Это положение графически изображено на рис. 2.10, где совмещены характеристики трубопровода и насоса. Рабочая точка обозначается вертикальной штриховой линией. Такой способ нахождения рабочей точки можно использовать только в том случае, если частота вращения двигателя, приводящего насос, не зависит от нагрузки.

Рис. 2.10. Условие устойчивой работы насоса

В некоторых случаях режим работы насоса в установке может быть неустойчивым при воздействии малых отклонений, вызванных случайными причинами. Явление неустойчивой работы, когда подача насоса резко колеблется от нулевого значения до максимального, значительно меняется напор, наблюдаются гидравлические удары, шум и вибрация всей установки, носит название помпажа. Рассмотрим кратко возможность возникновения неустойчивости работы для случая, изображенного на рис. 2.10. Характеристика насоса имеет в области малых подач возрастающую ветвь, так что кривая потребных напоров пересекает ее в двух точках. При работе на режиме 1 случайное изменение расхода на δQ в трубопроводе приведет

в случае его уменьшения к уменьшению напора насоса по отношению к потребному напору, поэтому возмущение будет расти, уменьшая значение расхода. В случае же случайного возрастания расхода напор будет больше потребного напора. Таким образом, область подач левее экстремальной точки на рис.2.10 можно характеризовать как зону неустойчивого равновесия по режиму. Эта область количественно описывается условием

∂Hпотр < dH . (2.44)

∂Q dQ

64

При работе на режиме 2 случайные изменения расхода приведут к таким изменениям напоров, что в системе возникнут потоки жидкой среды, приводящие ее в первоначальное состояние равновесия. Условие устойчивого равновесия может быть записано в виде

∂Hпотр > ∂H . (2.45)

∂Q ∂Q

Для устранения возможности неустойчивой работы в сети предпринимают специальное профилирование проточной части, имеющее целью получение постоянно падающей стабильной характеристики насоса

(рис. 2.11).

Рис. 2.11. Регулирование режима работы насоса:

а) параллельное включение дросселя; б) последовательное включение дросселя; в) результаты регулирования

Вероятность неустойчивой работы в сети повышается при переходных режимах, особенно во время запуска и быстрого изменения величины подачи насоса.

Если Hпотр≠Hн , как для характеристики трубопровода H1 = H1(Q) и характеристики насоса Hн = Hн(Q) (рис. 2.11), то для получения расчетного режима Qp необходимо осуществить регулирование системы по рас-

ходу. Наиболее простой способ регулирования – путем дросселирования на выходе из насоса. Новая характеристика H2 = H2 (Q) пройдет круче, и

новое состояние равновесия наступит при меньшем значении расхода, так что условие Hнас = Hпотр наступит на расчетном режиме Qp . Регулирова-

ние путем установки дросселя на выходе из насоса вызывает дополнительную потерю мощности. Минимальная затрата мощности будет при регулировании путем изменения частоты вращения. При этом характеристика на-

65

соса будет Hн = Hн(n1) , а расчетный режим Qp достигается при меньшем

значении напора. Возможна модификация способа регулирования путем дросселирования: часть жидкости, прошедшей через насос (Qп ), пропуска-

ется обратно в насос, минуя систему. Характеристика пропускной (байпасной) линии обозначена на рис. 2.11 H 4 = H 4 (Q) . При регулировании пере-

пуском можно обеспечить работу насоса на оптимальном режиме по КПД. Иногда характеристику насоса изменяют подрезкой наружного диаметра рабочего колеса. Редко используют изменение угла установки лопатки колеса на выходе из-за сложности конструктивного исполнения. Проще осуществить регулирование путем установки поворотных лопаток на входе в насос, воздействуя на окружную составляющую скорости V1u .

Однако поворотное устройство на входе в насос, безусловно, может ухудшить кавитационные качества насоса.

Для расширения возможностей работы насосов применяют последовательное и параллельное включение их в систему.

2.2.8.Кавитация в центробежных насосах

Вцентробежных насосах кавитация возникает при небольшом давлении на входе (большой высоте всасывания zн ). Опыт показывает, что об-

ласть минимального давления располагается внутри проточной части насоса, чаще всего на задней стороне входной части лопастей (рис. 2.12). В некоторых случаях кавитация может возникать во входной части диффузора у языка спирали, однако этот вид кавитации характерен только для высоконапорных насосов и в дальнейшем не будет рассматриваться.

Наименьшее давление в проточной части pmin может быть определено как разность давления на входе pн и величины дополнительного падения давления за счет обтекания лопастей при входе в рабочее колесо:

Падение давления при обтекании лопаток должно быть пропорционально кинетической энергии потока в относительном движении:

66

до наступления первого критического режима имеет место так называемая скрытая кавитация, которая может вывести из строя насос вследствие интенсивной кавитационной эрозии.

Рис. 2.13. Срывная кавитационная характеристика

По аналогии с коэффициентом быстроходности насоса nS в расчетах

используется кавитационный коэффициент быстроходности C , предложенный впервые С.С. Рудневым:

C = 5,62 n 3Q .

∆hкр4

Для обычных насосов C =800…1000, для насосов с высокими кавитационными качествами значение кавитационного коэффициента быстроходности по второму критическому режиму может достигать нескольких тысяч.

Для повышения кавитационных качеств центробежных насосов в последние годы разработан целый ряд конструктивных решений.

На рис. 2.14 показан насос с заостренными входными кромками и оптимальным расположением разгрузочных отверстий.

Рис. 2.14. Рабочее колесо с оптимальным расположением разгрузочных отверстий

68

На рис. 2.15 показаны переразмеренные рабочие колеса за счет увеличения ширины лопатки на входе и диаметра начала лопаток.

Рис. 2.15. Переразмеренные по входу рабочие колеса центробежных насосов

Повышение кавитационных качеств этих насосов сопровождается уменьшением их гидравлического КПД вследствие появления обратных токов на входе в рабочее колесо. Критический кавитационный запас в этом случае можно определить по следующей формуле, учитывающей интенсивность обратных токов:

Рис. 2.16. Центробежный насос с осевым преднасосом (шнеком)

69

На рис. 2.16 изображена проточная часть высокооборотного насоса с центробежным рабочим колесом 1, направляющим конусом 2, осевым предвключенным насосом 3, защитной перегородкой 4 и струйным насосом 5. У насоса такой конструкции величина C на втором критическом режиме достигает 6000. Такие насосы используются в энергетике, судостроении и в системах топливоподачи различных двигателей.

2.2.9. Силы, действующие на рабочее колесо насоса

Силы давления, действующие на лопасти колеса от потока жидкости, определяют величину его крутящего момента. Силы давления, действующие на боковые и торцевые поверхности рабочего колеса, создают осевое и радиальное усилия, воспринимаемые подшипниками.

Осевое усилие действует на рабочее колесо как разность сил давления на переднюю и заднюю стенки или покрывные диски. Давление в зазоре между корпусом и колесом падает медленнее, чем в колесе, так как жидкость в зазоре вращается с угловой скоростью, зависящей от величины утечек, но всегда меньшей угловой скорости колеса (рис. 2.17). Кроме того, осевая сила возникает в результате изменения импульса (количества движения) жидкости в осевом направлении. Эта реактивная сила может существенно измениться в процессе эксплуатации насоса вследствие неравномерного износа уплотнений. В ответственных высоконапорных насосах поэтому иногда применяют автоматические разгрузочные устройства.

Радиальное усилие в центробежных насосах появляется только на подачах, существенно отличных от номинальной, вследствие несимметричной эпюры распределения давлений по наружной окружности рабочего колеса.

Рис. 2.17. Эпюра распределения давления на боковые стенки рабочего колеса центробежного насоса

Величина радиальной силы может быть подсчитана по формуле

Fк = 0,36 (1−Q 2 )ρgHb2*O2 .

70