Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Шейпак А.А. Гидравлика и гидропневмопривод (часть 2)

.pdf
Скачиваний:
2368
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
12.36 Mб
Скачать

следует обращать внимание на то, чтобы рабочий диапазон частот вращения вала гидродвигателя вписывался в диапазон, оговоренный в паспорте.

Момент, реализуемый на выходном валу гидродвигателя Mгд [Н·м]

– в паспорте оговаривается номинальное значение момента, которое при выборе гидродвигателя должно соответствовать максимальному расчетному моменту сопротивления вращению его вала от внешней нагрузки, подключенной к выходному валу гидродвигателя.

Мощность гидродвигателя N [кВт] – это мощность, потребляемая гидродвигателем у потока рабочей жидкости, проходящего через него. Мощность гидродвигателя определяется по формуле:

N = H гдρgQгд = ∆pгдQгд .

(1.12)

Полезная мощность гидродвигателя Nп [кВт] – это мощность, раз-

виваемая на валу гидродвигателя. При известных моменте Mгд сопротивления вращению вала гидродвигателя и угловой скорости вращения ω = 2πn этого вала полезная мощность определяется по формуле:

Nп = M гдω.

(1.13)

Коэффициент полезного действия гидродвигателя ηгд – это отно-

шение полезной мощности, развиваемой гидродвигателем, к потребляемой им мощности:

ηгд =

Nп

=

M гдω

=

M гдω

.

(1.14)

N

HгдρgQгд

pгдQгд

 

 

 

 

 

Гидродвигатель с возвратно-поступательным движением выходного звена (гидроцилиндр) вместо частоты вращения и момента характеризуется:

скоростью поступательного движения штока V [м/с];

преодолеваемой внешней силой (нагрузка на штоке) F [Н]. Отсюда полезная мощность, развиваемая гидроцилиндром, опреде-

ляется по формуле:

Nп = FV .

(1.15)

Коэффициент полезного действия гидромашины позволяет оценить, какая часть потребляемой мощности теряется в ней.

В гидромашинах различают три основных вида потерь энергии. Гидравлические потери – это потери напора на движение жидкости в

каналах внутри гидромашины, оцениваются гидравлическим КПД ηг. Применительно к насосу гидравлический КПД равен:

η

г

=

Hн

=

Hн

,

(1.16)

 

Hн + h

 

 

H т

 

 

где Hн – действительный напор, передаваемый насосом жидкости; Hт – теоретический напор насоса;

Σh – суммарные потери напора на движение жидкости внутри насоса.

41

Объемные потери – это потери на утечки и циркуляцию жидкости через зазоры внутри гидромашины из области высокого давления в область низкого, оцениваются объемным КПД ηо.

Применительно к насосу объемный КПД равен:

ηо =

Q

н

=

Q

н

=

Qн qут

=1

qут

,

(1.17)

 

 

Qн + qут

Qт

Qт

 

Qт

 

 

 

 

где Qн – действительная подача насоса, поступающая в гидросистему; Qт – теоретическая подача насоса;

qут – суммарная утечка жидкости через зазоры внутри насоса из области нагнетания в область всасывания;

Механические потери – это потери на механическое трение в подшипниках и уплотнениях гидромашины, оцениваются механическим

КПД ηм.

Применительно к насосу механический КПД определяется по формуле:

ηм =

N − ∆Nтр

=

N

г

,

(1.18)

N

 

 

 

 

N

 

где Nтр – мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения, возникающих в подшипниках и уплотнениях насоса;

Nг гидравлическая мощность насоса – это та мощность, которую на-

сос передал бы жидкости, если бы не было объемных и гидравлических потерь, т.е.

Nг = N −∆Nтр = (Hн + h)ρg(Qн + qут ).

(1.19)

Запишем выражение для полного КПД насоса ηн (1.9) в виде:

η= HнρgQн

нN

иумножим числитель и знаменатель на гидравлическую мощность. Используя формулу (1.19), получим

 

HнρgQнNг

ηн =

N (Hн + h)ρg(Qн + qут ).

После сокращения и перегруппировки множителей получим

η

н

=

Hн

 

Qн

 

Nг

= η

г

η

о

η

м

.

(1.20)

Hн + h

 

 

 

 

 

Qн + qут

N

 

 

 

 

Таким образом, полный КПД насоса ηн равен произведению трех частных КПД – гидравлического ηг, объемного ηо и механического ηм.

Такой же результат получается и для гидродвигателя.

Кроме перечисленных, одним из основных параметров, позволяющим судить о возможностях гидромашины, является ее внешняя характеристика. Обычно в паспорте на характеристике указывается зона, в пределах которой рекомендуется его эксплуатация. Эта зона называется рабочей ча-

стью характеристики.

42

Под характеристикой насоса в большинстве случаев понимается графическая зависимость основных его технических показателей (напора, давления, мощности, КПД и т.д.) от подачи при постоянных значениях частоты вращения приводного вала, вязкости и плотности рабочей жидкости на входе в насос.

Все гидромашины по принципу действия делятся на два основных ти-

па: динамические и объемные.

Динамическая гидромашина – это гидромашина, в которой силовое взаимодействие ее рабочего органа с жидкостью происходит в проточной полости, постоянно сообщенной с входом и выходом гидромашины.

Объемная гидромашина – это гидромашина, в которой силовое взаимодействие ее рабочего органа с жидкостью происходит в герметичной рабочей камере, попеременно сообщающейся с входом и выходом гидромашины.

Динамическую гидромашину также называют «проточной», так как в ней внутренняя полость всегда сообщена как с ее входом, так и с выходом, а объемную – «герметичной», потому что в ней герметичная рабочая камера может быть подключена либо только к входу гидромашины, либо только к ее выходу. Это значит, что в объемной гидромашине вход и выход всегда герметично отделены друг от друга.

Для рабочего процесса динамической гидромашины характерны большие скорости движения ее рабочих органов и рабочей жидкости, а рабочий процесс объемной гидромашины заключается в силовом взаимодействии рабочей жидкости и вытеснителя гидромашины. Большие скорости движения жидкости и рабочих органов объемной гидромашины при этом в принципе не обязательны, так как основную роль в рабочем процессе играет давление, которое создается в результате действия больших сил на малые площади.

43

Глава 2 ЛОПАСТНЫЕ ГИДРОМАШИНЫ И НАСОСЫ ТРЕНИЯ

2.1. Динамические насосы: основные сведения, классификация

В динамических насосах силы, действующие на жидкость со стороны энергосообщителя, создают постоянный поток жидкой среды. Поэтому рабочие органы динамического насоса обычно называют его проточной частью. По принципу действия энергосообщитель динамического насоса должен быть достаточно быстроходным, что легко осуществимо при его вращательном движении, хотя американским исследователем Шеппардом предложен динамический насос с возвратно-поступательным движением плоской решетки лопастей.

Наиболее распространенными видами динамических насосов являются лопастные или лопаточные насосы, которые в зависимости от направления движения жидкой среды называются центробежными, диагональными или осевыми. В осевых насосах основное движение жидкости происходит вдоль оси вращения, в центробежных – от центра к периферии. В лопастных насосах жидкая среда перемещается от входа к выходу путем обтекания лопастей или лопаток. В этих насосах трение – нежелательное явление, снижающее экономичность работы машины. Лопастный насос может сообщать энергию идеальной жидкости, лишенной вязкости. Лопастные геометрически подобные насосы должны иметь одинаковые значения коэффициента быстроходности:

ns = 3,65n Q3 .

H 4

Осевые насосы обычно имеют коэффициент быстроходности в диапазоне 400-800, центробежные насосы можно спроектировать с достаточно высоким коэффициентом полезного действия для коэффициента быстроходности от 60 до 250. При ns < 20 центробежные насосы

становятся, как правило, менее эффективными, чем насосы трения. Насос, в котором жидкая среда перемещается за счет сил вязкостного

трения, назовем насосом трения. В этом насосе энергия может сообщаться гипотетической жидкости с конечной величиной вязкости, но с плотностью, равной нулю: в машине будет происходить приращение давления, т.е. объемной удельной энергии. Легко заметить, что для насоса трения должна существовать оптимальная величина вязкости жидкости, при которой эффективность работы машины будет экстремальной. Строго говоря, насосов, в которых действуют только силы трения, не существует. Легко построить серию насосов, в которых преобладающее влияние сил трения

44

постепенно сменяется влиянием сил инерции. В чистом виде силы трения проявляются только при ламинарном режиме течения жидкости.

При турбулентном режиме течения жидкости проявляются и силы инерции, в результате действия которых происходит обмен количеством движения между частицами жидкости в соседних слоях. Свойство вязкости проявляется здесь только как первичный фактор, приводящий в движение или тормозящий частицы, которые находятся вблизи жестких границ потока: в случае насоса – это границы энергосообщителя.

Известны различные конструкции насосов трения, наиболее распространенными являются вихревые, дисковые, черпаковые, лабиринтные насосы.

2.2.Центробежный насос

2.2.1.Устройство и принцип действия центробежного насоса

Центробежный насос является самым распространенным видом лопастных насосов. В лопастных насосах жидкая среда перемещается благодаря силовому воздействию на нее системы лопастей, подобных крылу самолета. На рис. 2.1 изображено сечение крыла самолета, так называемый одиночный профиль. При его обтекании скорость жидкости на выпуклой стороне больше, чем на вогнутой стороне, поэтому, в соответствии с уравнением Бернулли, на профиль действует сила, направленная снизу вверх.

Рис. 2.1. К принципу действия лопастного насоса

Проточная часть центробежного насоса с осевым подводом и спиральным отводом изображена на рис. 2.2. Энергосообщитель центробежного насоса – рабочее колесо – представляет собой конструкцию, состоящую из нескольких лопастей, расположенных центрально симметрично в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Лопасти спроектированы (точнее – спрофилированы) таким образом, чтобы при вращении рабочего колеса возникали силы, противодействующие этому движению. Тогда лопастная машина будет работать либо в режиме гидравлического тормоза, если подводимая механическая энергия будет рассеиваться, переходя в тепло, либо в режиме насоса, если подводимая механическая энергия будет переходить в потенциальную и кинетическую энергию жидкой среды. Ло-

45

пасти (или лопатки) либо ограничены цилиндрическими поверхностями с образующими перпендикулярными задней и передней стенками, либо поверхностями двоякой кривизны. Передняя стенка может отсутствовать, когда мы имеем полуоткрытое рабочее колесо. Если свести к минимуму диаметр задней стенки, то колесо называется открытым. Рабочее колесо называют иногда лопастным колесом, лопаточным колесом, крыльчаткой.

Рис. 2.2.Устройство центробежного насоса

Задачей входного устройства является подвод жидкости к рабочему колесу с наименьшими потерями. Входные устройства могут быть различного вида: осевыми, коленообразными, полуспиральными, лопаточными и т.д.

Задачей отводящего устройства является сбор выходящей из рабочего колеса жидкости и частичное преобразование кинетической энергии в потенциальную. Кроме спирального отвода, применяют кольцевые и лопаточные отводящие устройства. Вследствие особенностей кинематики потока в спиральных и кольцевых отводах течение жидкой среды в них сопровождается существенными потерями. Поэтому для повышения эффективности центробежного насоса за спиральным отводом устанавливают диффузор, в котором происходит основное преобразование кинетической энергии потока в потенциальную.

Давление жидкой среды на входе в центробежный насос pн измеряют

в начальном сечении входного устройства, средняя скорость в этом сечении Vн – это скорость на входе в насос. Давление жидкой среды на выходе

из центробежного насоса pк измеряют в конечном сечении диффузора, средняя скорость жидкости в этом сечении Vк – это скорость на выходе из

46

насоса. Разность высот центров

масс

входного

 

и выходного

сечений

(zк zн) обычно мала, поэтому давление насоса будет

 

 

 

 

 

V 2

V

2

 

 

 

 

p = pк pн

к

 

н

,

 

 

(2.1)

 

 

 

 

 

 

а напор

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V 2

 

 

2

 

 

 

p

 

p p

V

 

 

H =

 

=

к

н

+

 

к

 

н

.

(2.2)

ρg

γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2g

 

 

 

Анализ устройства и принципа действия центробежного насоса показал, что эта машина будет иметь достаточную эффективность при условии быстроходного привода. Центробежный насос был предложен Дени Папеном в 1689 году, затем независимо от него изобретен выдающимся русским инженером А.А.Саблуковым. Однако только после появления первой паровой турбины, электродвигателя, а затем и газовой турбины, центробежные насосы начали триумфальное шествие во всех отраслях машиностроения.

Центробежные насосы применяются в водоснабжении, в энергетике, в системах топливоподачи, в различных технологических процессах. Они перекачивают различные жидкие среды: от жидкого водорода до расплав-

ленного металла. Диапазон подач колеблется от 10 см3/c до 10 м3/c , дав-

ление – от 104 Н/м2 (0,1 кг/ см2 ) до 5 107 Н/м2 (500 кг/ см2 ), частота вращения достигает 100000 об/мин и более. Самый мощный насос в мире построен в штате Виргиния (США). Его наружный диаметр равен 6,5 метрам, частота вращения – всего 257 оборотов в минуту, напор – 393 метра, а мощность – 457 МВт.

2.2.2.Кинематика жидкой среды

впроточной части центробежного насоса

Проточная часть центробежного насоса образуется стенками входного устройства, лопастного колеса и отводящего устройства. Стенки входного и отводящего устройств неподвижны, так что скорости потока относительно стенок будут абсолютными. Рабочее колесо совершает вращательное движение, которое является переносным, а скорости потока относительно стенок межлопаточных каналов с точки зрения неподвижного наблюдателя будут относительными. Вследствие сказанного, анализ кинематики жидкой среды в рабочем колесе целесообразно проводить методом построения плана скоростей, известным из курса теоретической механики. В теории лопастных машин план скоростей чаще называют треугольником скоро-

стей. Абсолютная скорость V в области рабочего колеса является векторной суммой относительной W и переносной U (см. рис. 2.2).

47

V =W +U

 

(2.3)

Если расстояние рассматриваемой жидкой частицы от оси насоса рав-

но r , то величина переносной (окружной) скорости равна:

 

U = ωr = πn D =

πn r .

(2.4)

60

30

 

В формуле (2.4) ω – угловая частота, n – частота вращения колеса об/мин.

Наиболее удобной координатной системой для анализа потока в лопастных машинах является цилиндрическая, в которой положение точки М определяется радиусом r , углом ϕ и координатой z (см. рис. 2.3…2.5).

а)

б)

Рис. 2.3. Расчетная схема центробежного насоса:

а) выбранная система координат; б) треугольник скоростей

Тогда вектор абсолютной скорости будет геометрической суммой взаимно ортогональных компонент:

V =Vr +Vu +Vz ,

(2.5)

причем для проекции скоростей справедливы следующие равенства:

Vr =Wr , Vu =Wu +U , Vz =Wz .

(2.6)

Сумма радиальной и осевой составляющих носит название меридио-

нальной составляющей

 

Vm =Vr +Vz , Wm =Wr +Wz , Vm =Wm .

(2.7)

48

Направление окружной скорости нормально меридиональной плоскости, проходящей через ось вращения, так, что в плане скоростей U перпендикулярна Vm . Угол между направлением абсолютной скорости и на-

правлением окружной скорости обозначается α , угол между направлением относительной скорости и направлением, обратным направлению окружной скорости, обозначается β. Сечение перед входом на лопатки рабочего колеса обозначим 1-1, сразу за рабочим колесом 2-2.

Если абсолютное движение жидкости в корпусе насоса (входные и отводящие устройства) и относительное движение жидкости в рабочем колесе будут установившимися, то можно обеспечить максимальное значение гидравлического КПД центробежного насоса. Для возможности сообщения энергии протекающей жидкости абсолютное движение ее в рабочем колесе должно быть неустановившимся. На рис. 2.4 изображено цилиндрическое сечение рабочего колеса, направление вращения показано стрелкой.

а)

б)

Рис. 2.4. Цилиндрическое сечение рабочего колеса: а) рабочее колесо; б) развертка сечения

Для силового взаимодействия лопастей рабочего колеса и жидкости необходимо иметь эпюру давлений в виде функции с конечным числом разрывов в месте расположения лопастей.

Момент от сил давления, уравновешенный приложенным к колесу внешним моментом, обусловлен, в основном, действием кориолисовых сил инерции. Центробежные силы проходят через ось вращения и не создают момента. На рис. 2.4,а изображена окружная составляющая кориолисова ускорения jкu и окружная составляющая кориолисовой силы инерции Fкu ,

действующей на движущийся по межлопаточному каналу рабочего колеса элемент жидкой среды. При вращении рабочего колеса через одну и ту же точку пространства будут проходить различные точки окружности колеса, так что давление в этой точке будет циклично меняться (рис. 2.4,б). Если же рассматривать движение с точки зрения наблюдателя, находящегося в

49

колесе, то относительное движение может быть установившимся на одном режиме: по подаче при постоянной частоте вращения.

На некотором расстоянии от колеса периодические "возмущения" скорости, "вызванные" лопастями, выравниваются, и движение можно считать симметричным относительно оси вращения. В реальных условиях выровненный поток может не существовать, однако это понятие является полезной математической моделью: поток, который получился бы за колесом, если бы зазор был достаточно велик. Поле скоростей фиктивного выровненного потока на выходной (наружной) окружности радиуса r2 необ-

ходимо знать для расчета рабочего колеса и выходного устройства.

Если считать, что колесо имеет некоторое число бесконечно тонких лопаток, то при условии безотрывного обтекания (расчетный режим течения) около лопатки проходит струйка, направление которой совпадает с направлением угла установки лопаток β. Другие струйки имеют проме-

жуточное направление между принуждающим контуром лопатки и траекторией непринужденного движения, которое имело бы место, если лопаток не было совсем. Соответствующий график изображен на рис. 2.5. Вследствие инерционности потока жидкости средний угол β2 будет меньше угла

установки лопатки β(см. рис. 2.5).

График относительных скоростей не может быть ни монотонным, ни разрывным. Его примерный вид показан на рис. 2.5. Максимум и минимум скорости должен быть в точках выходной окружности, находящихся внутри канала, на концах лопаток скорость имеет промежуточное значение.

В дальнейшем мы будем использовать осредненные параметры потока: угол β2 , относительную скорость W2 и т.д.

а) б)

Рис. 2.5. Влияние конечного числа лопаток рабочего колеса на распределение скоростей в межлопаточном пространстве:

а) распределение скоростей; б) треугольник скоростей

50