33. Корректные и некорректные коммутации

Необходимо подчеркнуть, что более общей формулировкой законов коммутации является положение о невозможности скачкообразного изменения в момент коммутации для схем с катушкой индуктивности – потокосцеплений, а для схем с конденсаторами – зарядов на них. В качестве иллюстрации сказанному могут служить схемы на рис. 2, переходные процессы в которых относятся к так называемым некорректным коммутациям (название произошло от пренебрежения в подобных схемах малыми параметрами, корректный учет которых может привести к существенному усложнению задачи).

Действительно, при переводе в схеме на рис. 2,а ключа из положения 1 в положение 2 трактование второго закона коммутации как невозможность скачкообразного изменения напряжения  на конденсаторе приводит к невыполнению второго закона Кирхгофа . Аналогично при размыкании ключа в схеме на рис. 2,б трактование первого закона коммутации как невозможность скачкообразного изменения тока через катушку индуктивности приводит к невыполнению первого закона Кирхгофа . Для данных схем, исходя из сохранения заряда и соответственно потокосцепления, можно записать:

34. Расскажите о корнях характеристического уравнения и типе переходного процесса в последовательной rlc цепи

1. Записываем решение как сумму свободной и установившейся составляющей

.

2. В установившемся режиме ёмкость полностью разядится и

3. Находим свободную составляющую

3.1. Характеристическое уравнение находим методом операторного сопротивления. Для этого составим операторную схему замещения цепи после коммутации, соответствующую однородному ОДУ.

В зависимости от соотношения величин параметров цепи R, L и C возможны три вида корней:

1. различные корни ;

2. кратные корни ;

3. комплексно-сопряжённые корни , где -частота свободных колебаний.

36. Способы определения параметров систем уравнений четырехполюсника

Часть электрической цепи, рассматриваемая по отношению к любым двум парам ее зажимов, называется четырёхполюсником. (Длинная линия, электрический фильтр, трансформатор, усилитель и всякое другое устройство с двумя парами зажимов, включенное между источником и приемником электрической энергии). Предметом исследования являются токи и напряжения на этих зажимах, а не токи и напряжения внутри четырехполюсника.Четырехполюсники бывают линейными и нелинейными – по признаку линейности входящих в четырехполюсник элементов.

Ч етырехполюсник бывает активным и пассивным. Активный четырехполюсник содержит внутри источники электроэнергии и если они независимые, то в случае линейности четырехполюсника обязательным условием активности четырехполюсника является наличие на одной или обоих парах его разомкнутых зажимов напряжения от внутреннего ЭДС, т.е. внутренние источники ЭДС будут не скомпенсированы. Если внутренние источники скомпенсированы – то четырехполюсник пассивный.Два четырехполюсника эквивалентны, если их можно заменить в схеме без изменения в остальной части схемы. Симметричным четырехполюсником является такой, у которого перемена местами входа и выхода не изменяет режима работы всей цепи. В противном случае четырехполюсник будет несимметричным.

Обратимый четырехполюсник, если выполняется теорема обратимости, то есть отношение напряжения на входе к току на выходе, или , что то же, передаточное сопротивление входного и выходного контуров не зависит от того, какая из 2х пар зажимов является входной и какая выходной. В противном случае четырехполюсник необратимый.Пассивные линейные четырехполюсники – обратимые, не симметричные же активные четырехполюсники – необратимые. Симметричные четырехполюсники всегда обратимые.Сложная схема не рассматривается как совокупность четырехполюсников. Теория четырехполюсников позволяет вычислять параметры сложного четырёхполюсника по параметрам составного четырехполюсника и оценить режим работы передачи в целом. Эта теория позволяет также решать задачи синтеза цепей.Рассмотрим уравнение четырехполюсника.

Обозначения принимаем по этому рисунку I₁ и I₂ – прямая передача

I’₁ и I’₂ -обратная передача

Используется так же третий вариант с токами I₁ и I’₂Напряжения и токи на зажимах четырехполюсника обуславливаются присоединением активных цепей к обеим парам зажимов либо к одной. Электрические цепи, присоединенные к обеим парам зажимов либо к одной. Электрические цепи, присоединенные к I-I’ и 2-2’, могут быть на основании теоремы компенсации в любом режиме замещены источниками ЭДС E₁=U₁ и E₂=U₂, которые мы рассмотрим, как контурные ЭДС, включенные в два независимых контура четырехполюсника, а токи I₁=-I’₁ и I₂=-I’₂ как контурные токи. Соотношения могут быть в виде следующих 6 форм уравнений.

1. Форма Y: (1) I₁ и I’₂ выражены в зависимости от U₁; U₂

I₁=y₁₁U₁+y₁₂U₂

I’₂=y₂₁U1+y₂₂U₂

2. Форма Z: (2) U₁ и U₂ в зависимости от I₁, I’₂

U₁=Z₁₁I₁+Z₁₂I’₂

U₂=Z₂₁I₁+Z₂₂I’₂

3. Форма A: (3) U₁ и I₁ в зависимости от U₂, I’₂

U₁=A₁₁U₂+A₁₂I₂

I₁=A₂₁U₂+A₂₂I₂

4. Форма B: (4) U₂ и I’₂ в зависимости от U₁, I’₁

U₁=B₁₁U₁+B₁₂I’₁

I’₂=B₂₁U₁+B₂₂I’₁

5. Форма H: (5) U₁ и I’₂ в зависимости от U₂, I₁

U₁=H₁₁I₁+H₁₂U₂

I’₂=H₂₁I₁+H₂₂U₂

6. Форма G: (6) I₁ и U₂ в зависимости от U₁, I’₂

I₁=G₁₁ U₁+G₁₂ I’₂

U₂=G₂₁ U₁+G₂₂ I’₂

Коэффициенты при напряжениях и токах в основных уравнения четырехполюсника называются параметрами четырехполюсника