Вопрос 20

Эффе́кт Зе́емана — расщепление линий атомных спектров в магнитном поле.

Обнаружен в 1896 г. Зееманом для эмиссионных линий натрия.

Эффект обусловлен тем, что в присутствии магнитного поля квантовая частица, обладающая спиновым магнитным моментом, приобретает дополнительную энергию   пропорциональную его магнитному моменту   Приобретённая энергия приводит к снятию вырождения атомных состояний по магнитному квантовому числу   и расщеплению атомных линий.

Природа эффекта [править]в классическом представлении

Атом, как известно, можно рассматривать как классический гармонический осциллятор, и его уравнение движения в присутствии магнитного поля   направленного вдоль оси Z, можно рассматривать в виде:

где   — скорость вращения электрона вокруг ядра,   — масса электрона,   — резонансная частота электронного дипольного перехода. Последний член в уравнении обусловлен силой Лоренца.

Введём величину, называемую ларморовской частотой 

Поляризация и спектр Зееман-эффекта, детектируемые с различных направлениях наблюдения: * картинка с жёлтым фоном — наблюдение ведётся в направлении магнитного поля. В этом случае в спектре флуоресценции атомарных паров детектируется две частоты c круговой поляризацией   и   * картинка с синим фоном — наблюдение ведётся перпендикулярно направлению магнитного поля. В этом случае в спектре флуоресценции атомарных паров детектируются три частоты, имеющие линейную поляризацию σ и π.

Решая уравнение движения, легко обнаружим, что резонансная частота дипольного момента в присутствии магнитного поля расщепляется на три частоты   Таким образом, в магнитном поле электрон вместо простого вращения вокруг ядра атома начинает совершать сложное движение относительно выделенного магнитным полем направления   Электронное облако атома прецессирует вокруг этой оси с частотой Лармора 

Такая простая модель объясняет наблюдаемое в экспериментах изменение поляризации флуоресценции атомарных паров в зависимости от направления наблюдения. Если смотреть вдоль оси Z, то на частоте   никакой атомной флуоресценции наблюдаться не будет, так как атомный диполь на этой частоте колеблется вдоль оси магнитного поля, а его излучение распространяется в направлении, перпендикулярном этой оси. На частотах   наблюдается право- и левовращающая поляризации, так называемые σ⁻ и π⁺-поляризации.

Если же смотреть вдоль осей X или Y, то наблюдается линейная поляризация (π и σ соответственно) на всех трёх частотах   и  . Вектор поляризации света π направлен вдоль магнитного поля, а σ — перпендикулярно.

[Править]в квантовом представлении

Полный гамильтониан атома в магнитном поле имеет вид:

где   — невозмущенный гамильтониан атома и   — возмущение, созданное магнитным полем:

Здесь   — магнитный момент атома, который состоит из электронной и ядерной частей. Ядерным магнитным моментом, который на несколько порядков меньше электронного, можно пренебречь. Следовательно,

где   — магнетон Бора,   — полный электронный угловой момент, и   — фактор.

Оператор магнитного момента электрона является суммой орбитального углового   и спинового углового   моментов, умноженных на соответствующие гиромагнитные отношения:

где   и gs ≈ 2,0023192; последнюю величину называют аномальным гиромагнитным отношением; отклонение от 2 появляется из-за квантово-электродинамическихэффектов. В случае LS-связи для расчета полного магнитного момента суммируются все электроны:

где   и   — полный орбитальный и спиновый моменты атома, и усреднение делается по атомному состоянию с данной величиной полного углового момента.