1.4. Методы анализа, использующие теоремы цепей

Принцип применения этих методов - непосредственное использование теорем ТЭЦ в соответствии с их формулировками, приведенными в разд. 1.

Методы (теоремы) целесообразно применять, если требуется определить ток или напряжение лишь в одной ветви, считающейся в данном случае нагрузкой для остальной части схемы, либо применять при дополнительных преобразованиях схем.

Наиболее часто из теорем в расчетах и практических измерениях используются:

-теорема наложения (для линейных цепей);

-теорема об эквивалентном источнике электрической энергии.

Применение теоремы наложения может быть проиллюстрировано на примере анализа схемы (рис 2.3). Если требуется определить, например, ток в ветви с сопротивлением , то преобразованные схемы, содержащие лишь один источник энергии, приведены на рисунке 2.5 а, б.

а) б)

Рис. 2.5

При использовании (дополнительно) преобразований сопротивлений и закона Ома:

,

где ,

.

Результаты преобразований схемы (рис 2.3) по теореме об эквивалентном источнике энергии приведены на рисунке 2.6, а, б.

а) б)

Рис 2.6

Преобразования проводились согласно формулировки теоремы (разд. 1) и выражений (1.11) - (1.13). Параметры определялись по исходной схеме (рис. 2.3) любым дополнительным методом, например законом Ома

,

,

.

Для определения тока в ''нагрузке'' ( ) может быть выбран любой из вариантов преобразованной схемы (рис 2.6. а, б).

2.5. Дополнительные преобразования и расчеты

К дополнительным преобразованиям, используемым при анализе, относятся:

-эквивалентные преобразования источников энергии;

-перенос идеального источника напряжения, включенного между узлами схемы;

-расщепление идеального источника тока.

Эквивалентные преобразования источников энергии в соответствии с разделом 1 (рис 1.7, б, в, выражение (1.6)) применяются, если требуется найти ток в одной из ветвей. Результат преобразования схемы (рис. 2.3) показан на рисунке 2.7.

а) б)

Рис. 2.7

Значения токов , согласно (1.6):

,

.

Эквивалентное сопротивление:

.

Значения :

.

Ток в нагрузке ( ) определяется по закону Ома.

Перенос и расщепление идеальных источников энергии иллюстрируют схемы (рис. 2.8 - 2.9)

а) б)

Рис. 2.8

а) б)

Рис. 2.9

Справедливость таких эквивалентных преобразований следует из того, что уравнения, описывающие процесс в цепи при этом не изменяются.

Помимо расчетов токов и напряжений в схемах обычно требуется оценить энергетические характеристики, например, мощность:

.