Расчет размерных цепей теоретико вероятностным способом.
При расчете размерной цепи определяются величина номинального размера, величина и координата середины поля допуска и предельные отклонения замыкающего звена.
В размерных цепях, в которых должна быть обеспечена полная взаимозаменяемость, допуски рассчитываются по методу максимума-минимума. Методика расчета по этому методу достаточно проста, однако при его использовании предъявляются жесткие требования к точности составляющих звеньев. Такие требования предполагают увеличение затрат на изготовление изделий.
Если по условиям производства целесообразно назначать более широкие допуски на составляющие звенья размерных цепей, допуская при этом выход размеров замыкающего звена за пределы поля допуска у некоторой небольшой части изделий, то следует использовать теоретико-вероятностный метод.
Теоретико-вероятностный метод
При расчете по данному методу допуск замыкающего размера рассчитывается по следующей формуле:
где:
–
допуск
замыкающего звена.
–
допуски
звеньев размерной цепи.
–
коэффициент
влияния i -го звена.
При расчете плоских параллельных размерных цепей = +1 для увеличивающего звена, = -1 для уменьшающего.
n – количество звеньев размерной цепи.
–
коэффициент
риска, определяющий количество бракованных
деталей. Выбирается из таблиц функции
Лапласа в зависимости от принятого
процента риска р.
р |
32 |
23 |
16 |
9 |
4.6 |
2.1 |
0.94 |
0.51 |
0.27 |
0.1 |
|
1 |
1.2 |
1.4 |
1.7 |
2 |
2.3 |
2.6 |
2.8 |
3 |
3.3 |
–
коэффициент
относительного рассеяния. Зависит от
принятого закона распределения размера:
- для нормального распределения (Гаусса) =1/9 ,
- для закона треугольника (Симпсона) =1/6 ,
- для закона равной вероятности или при отсутствии информации о законе распределения =1/3
Допуски и посадки шлицевых соединений с прямобочным профилем.
По ГОСТу 1139 — 80* установлены допуски для соединений с центрированием по внутреннему d и наружному D диаметрам, а также по боковым сторонам зубьев b. Поскольку вид центрирования непосредственно связан с выбором полей допусков на отдельные элементы соединения и их посадки, то назначение допусков определяется характером центрирования.
Выбирая вид центрирования шлицевых соединений, учитывают характер и условия работы узла, номинальные размеры соединений легкой, средней и тяжелой серий и исполнение (А, В, С) шлицевых валов (рис. 2.57).
При изготовлении шлицевых валов с применением различных видов центрирования рекомендуется учитывать следующее: в соединениях легкой и средней серий размер d дан для валов исполнения А при изготовлении методом обкатки; валы соединений тяжелой серии исполнения А, как правило, методом обкатки не изготовляются; при центрировании по внутреннему диаметру шлицевые валы изготовляются в исполнениях А и С; при центрировании по наружному диаметру и боковым сторонам зубьев шлицевые валы изготовляются в исполнении В.
Центрирование по внутреннему диаметру d целесообразно, когда втулка имеет высокую твердость и ее нельзя обработать чистовой протяжкой (отверстие шлифуют на обычном внутришлифовальном станке) или когда могут возникнуть значительные искривления длинных валов после термической обработки. Способ обеспечивает точное центрирование и применяется обычно для подвижных соединений. Точные посадки выполняются по размерам d и b.
Центрирование по наружному диаметру D рекомендуется, когда втулку термически не обрабатывают или когда твердость ее материала после термической обработки допускает калибровку протяжкой, а вал — фрезерование до получения окончательных размеров зубьев. Такой способ прост и экономичен. Его применяют для неподвижных соединений, а также для подвижных, воспринимающих небольшие нагрузки. Точные посадки выполняются по размерам D и b.
Центрирование по боковым сторонам зубьев b целесообразно при передаче знакопеременных нагрузок, больших крутящих моментов и при реверсивном движении. Этот метод способствует более равномерному распределению нагрузки между зубьями, но не обеспечивает высокой точности центрирования, поэтому редко применяется. Точные посадки выполняются по размеру b.
Билет 7.