Двойное лучепреломление.
Большой интерес
представляет рассмотрение особенностей
прохождения света через некоторые
кристаллы, называемые двоякопреломляющими.
Узкий пучок света, проходя через
плоскопараллельную пластину такого
кристалла, например исландского шпата
(
),
раздваивается (даже при нулевом угле
падения). Если вращать такой кристалл
вокруг падающего угла, то один из лучей
остается неподвижным (обыкновенный
луч), а другой поворачивается вокруг
первого (необыкновенный луч), хотя углом
падения при этом не меняется. На выходе
лучи оказываются линейно поляризованными
во взаимно перпендикулярных плоскостях.
В кристалле
можно найти такое направление, вдоль
которого раздвоение нормально падающего
луча отсутствует - это оптическая ось
кристалла. плоскость содержащая
оптическую ось и падающий луч называется
главной плоскостью (главным сечением)
для данного луча. Особенность падения
светового луча в кристалле связаны с
его анизотропией. Значение
,
а следовательно и скорости распространения
света
(и
показателя преломления n)
также неодинаковы.
Для одноосного кристалла (если х соответствует оптической оси):
Таким образом,
направление векторов
в отличие от изотропной среды уже не
совпадают друг с другом.
(нормаль к волновому фронту).
(вектор Умова-Пойптинга)
Все это усложняет рассмотрения условий распространения света. Поэтому ограничимся лишь простейшими случаями.
а)
б)
Пусть узкий пучок света падает перпендикулярно на поверхность кристалла, у которого оптическая ось параллельна поверхности тогда плоскости чертежа являются главной плоскостью данного луча.
По Гюйгенсу
вторичный волновой фронт обыкновенного
луча изобразиться полуокружностью
радиуса
,
где
-
время распространения луча в кристалле.
Волновой фронт необыкновенного луча
изобразится полуэллипсом. Если
необыкновенный луч распространяется
медленно, то полуэллипс вписан в
полуокружность (а) имея точки касания
с ней по концам диаметра (т.е. на оптической
оси). Такой кристалл называется
положительным. Если же скорость
необыкновенного луча больше чем
обыкновенного (отрицательный кристалл),
то полуокружность оказывается вписанной
в полуэллипс (б).
Разность между
довольно значительно. Например, для
исландского шпата
;
для кварца
.
Если вращать чертеж вокруг падающего луча, то полуокружность станет полусферой, а полуэллипс - полуэллипсом вращения.
Рассмотрим некоторые простые случаи:
а) луч параллельна оптической оси. Условия распространения лучей с любой поляризацией одинаковы и они не раздваиваются.
б) Луч перпендикулярна оси. Электромагнитный вектор, лежащий в главной плоскости параллельно оси. Электромагнитный вектор оси лежит при этом в плоскости к главной. Поэтому условия распространения для этих составляющих электрического поля световой волны неодинаковы: лучи не раздваиваются, но имеют разную скорость распространения.
в) Если луч идет под углом к оси, то условия распространения составляющих также неодинаковы: лучи распространяются по различным направлениям и с разными скоростями.
Легко видеть, что луч с электрическим вектором оси во всех случаях находиться в одинаковых условиях, так что законы его распространения не меняются. Это и есть обыкновенный луч.