7.3. Дополнительные уравнения
Уравнение для качественной оценки изменения давления торможения
(13)
Уравнение закона обращения воздействий
(14)
Граничное условие по давлению
рсист = рн при М < 1 (15)
Уравнение для расчета внутренних потерь
(16)
δ – функция, зависящая от геометрических и режимных параметров диффузора.
7.4. Задачи по теме 7
Задача 1
Самолет летит на высоте Н с числом Маха Мн (значения Н и Мн заданы в табл. 7). Диффузор двигателя со степенью сжатия πд = 1,3 выполнен в виде конического расширяющегося канала с углом раскрытия = 10, площадь которого во входном сечении равна F0 = 0,3 м2, а в выходном - Fд (значения Fд приведены в табл. 7). Полагая, что диффузор работает на режиме без преобразования скорости и давления воздуха перед диффузором (коэффициент расхода = 1), определить все параметры воздуха в выходном сечении диффузора. Считать, что течение в диффузоре является энергетически изолированным и значение коэффициента в формуле (16) для расчета внутренних потерь в диффузоре равно 0,95 ( = 0,95). Для воздуха показатель изоэнтропы k = 1,4; удельная газовая постоянная R = 287 Дж/кгК. Нарисовать канал диффузора и построить график изменения параметров по его длине.
Задача 2
В выходном сечении диффузора из задачи 1 давление уменьшилось на 10%. Полагая геометрию диффузора неизменной и отношение давлений рд/р0 равным значению πд в задаче 1, определить режим течения в диффузоре (по коэффициенту расхода) и все параметры газа во входном и выходном сечениях диффузора. Нарисовать канал диффузора и построить график изменения параметров по его длине. Сравнить полученные результаты с результатами задачи 1.
Задача 3
Самолет летит на высоте Н (см. табл. 7) с числом Маха Мн, в два раза превышающим значение Мн в табл. 7). Диффузор двигателя выполнен в виде конического расширяющегося канала с углом раскрытия = 10, площадь которого во входном сечении равна F0 = 0,3 м2, а в выходном - Fд (значения Fд приведены в табл. 7). Полагая, что прямой скачок уплотнения располагается во входном сечении диффузора, определить все параметры воздуха в выходном сечении диффузора. Считать, что течение в диффузоре является энергетически изолированным и вн = 0,9. Для воздуха показатель изоэнтропы k = 1,4; удельная газовая постоянная R = 287 Дж/кгК. Нарисовать канал диффузора и построить график изменения параметров по его длине.
Задача 4
Самолет летит на высоте Н (см. табл. 7) с числом Маха Мн, в два раза превышающим значение Мн в табл. 7). Диффузор двигателя выполнен в виде конического расширяющегося канала с углом раскрытия = 10, площадь которого во входном сечении равна F0 = 0,3 м2, а в выходном - Fд (значения Fд приведены в табл. 7). Давление в выходном сечении диффузора составляет 90% от давления в выходном сечении диффузора задачи 3. Течение в диффузоре является энергетически изолированным, коэффициент потерь полного давления, связанный с вязкостью газа, на всей длине диффузора равен 0,9, а на участке от входного сечения до скачка уплотнения – 0,98. Определить все параметры воздуха в выходном сечении диффузора, нарисовать канал диффузора и построить график изменения параметров по его длине. Для воздуха показатель изоэнтропы k = 1,4; удельная газовая постоянная R = 287 Дж/кгК.
Таблица 7
Значения скорости Мн , высоты Н полета самолета
и площади выходного сечения диффузора FД
№ варианта |
Мн |
Н, км |
Fд, м2 |
|
№ варианта |
Мн |
Н, км |
Fд, м2 |
1 |
0,65 |
1 |
1,241 |
|
11 |
0,75 |
1 |
0,636 |
2 |
0,65 |
3 |
1,241 |
|
12 |
0,75 |
3 |
0,636 |
3 |
0,65 |
5 |
1,241 |
|
13 |
0,75 |
5 |
0,636 |
4 |
0,65 |
10 |
1,241 |
|
14 |
0,75 |
10 |
0,636 |
5 |
0,65 |
15 |
1,241 |
|
15 |
0,75 |
15 |
0,636 |
6 |
0,70 |
1 |
0,773 |
|
16 |
0,80 |
1 |
0,568 |
7 |
0,70 |
3 |
0,773 |
|
17 |
0,80 |
3 |
0,568 |
8 |
0,70 |
5 |
0,773 |
|
18 |
0,80 |
5 |
0,568 |
9 |
0,70 |
10 |
0,773 |
|
19 |
0,80 |
10 |
0,568 |
10 |
0,70 |
15 |
0,773 |
|
20 |
0,80 |
15 |
0,568 |