- •Газовая динамика элементарной струйки
- •1. Математическая модель элементарной струйки по статическим параметрам для сжимаемой жидкости (газа) (система с постоянным расходом)
- •1.1. Обозначение параметров
- •1.2. Основные уравнения
- •1.3. Дополнительные уравнения и выражения
- •1.4. Задачи по теме 1
- •Значения параметров газа р1, т1, w1, w2 и площади сечения 1 струйки f1
- •2. Математическая модель элементарной струйки по параметрам торможения для сжимаемой жидкости (газа) – газодинамическая модель (система с постоянным расходом)
- •2.1. Обозначение параметров
- •2.2. Основные уравнения
- •2.3. Дополнительные уравнения и выражения
- •2.4. Задачи по теме 2
- •Значения параметров газа р1, т1, w1 и площадей сечений струйки f1 и f2
- •3. Сверхзвуковые течения. Скачки уплотнения. Ударные волны (система с постоянным расходом)
- •3.1. Обозначение параметров
- •3.2. Прямой скачок уплотнения
- •3.2.1. Основные уравнения
- •3.2.2. Дополнительные уравнения
- •3.3. Слабые волны - характеристики
- •3.4. Косой скачок уплотнения
- •3.5. Задачи по теме 3
- •4. Сверхзвуковые течения. Течение с непрерывным увеличением скорости – течение Прандтля-Майера (система с постоянным расходом)
- •4.1. Обозначение параметров
- •4.2. Основные уравнения
- •4.3. Задачи по теме 4
- •5. Течение газа в цилиндрической трубе с трением и подводом тепла (система с постоянным расходом)
- •5.1. Обозначение параметров
- •5.2. Основные уравнения
- •5.3. Дополнительные уравнения и выражения
- •5.4. Задачи по теме 5
- •Значения параметров газа р1, т1, w1, т2* и площади f
- •6. Геометрическое сопло и сила тяги (система с постоянным расходом)
- •6.1. Обозначение параметров
- •6.2. Основные уравнения
- •6.3. Дополнительные уравнения
- •6.4. Задачи по теме 6
- •Исходные данные для решения задач
- •7. Геометрический диффузор (система с постоянным расходом)
- •7.1. Обозначение параметров
- •7.2. Основные уравнения
- •7.3. Дополнительные уравнения
- •7.4. Задачи по теме 7
- •8. Математическая модель элементарной струйки для несжимаемой жидкости
- •8.1. Обозначение параметров
- •8.2. Основные уравнения
- •8.3. Дополнительные уравнения и выражения
- •8.4. Задачи по теме 8
2.4. Задачи по теме 2
Задача 1
Задано давление р1, температура Т1 и скорость W1 газа в начальном сечении 1 струйки (см. табл. 2). Определить параметры торможения р1*, Т1 *, ρ1* и приведенную скорость λ1 газа в этом сечении, если рабочим телом является воздух с газовой постоянной R = 287 Дж/кгК и показателем изоэнтропы k = 1,4.
Задача 2
Используя значения параметров, заданных и полученных при решении задачи 1 (W1, k, R, p1*, T1*), определить расход воздуха G в сечении струйки 1, если площадь этого сечения F1 (см. табл. 2). Расход воздуха рассчитать по формуле, в которую входят параметры торможения газа.
Задача 3
Используя условия и результаты решения задач 1 и 2 (G, p1, T1, λ1, p1*, T1*), определить статические параметры и параметры торможения во втором сечении струйки площадью F2 (см. табл. 2), если течение является энергетически изолированным и изоэнропическим.
Задача 4
Используя условия задач 13 (G, p1*, T1*, F2), определить статические параметры и параметры торможения газа во втором сечении струйки площадью F2. Коэффициент потерь давления торможения σ принять равным 0,95 и течение считать энергетически изолированным.
Задача 5
Как изменится в задаче 4 площадь F2 сечения 2 струйки и параметры газа в этом сечении, если статическое давление р2 принять равным его значению в задаче 3?
Задача 6
Определить проекцию на оси струек силы , действующей со стороны потока на стенки струек (трубки тока), в задачах 3, 4 и 5. Струйки считать осесимметричными с прямолинейной осью. Сравнить полученные результаты и сопоставить изменение площадей поперечных сечений струек по их длине.
Задача 7
Для задач 3 и 4 определить изменение эксергии, потери эксергии в процессе 1-2 и установить качество процесса: обратимый или необратимый (потери эксергии). Определить коэффициент потерь эксергии и средний показатель процесса. Сравнить результаты. Принять значение Т0 = 288К. В связи с неизбежной погрешностью при проведении расчетов обратимым процессом считать процесс, в котором изменение энтропии не превышает 10 Дж/кгК.
Задача 8
Как изменятся параметры (статические и торможения) во втором сечении струйки, энергия, эксергия и силы, действующие со стороны потока на стенки канала, если в задаче 3 между сечениями 1 и 2 струйки к газу подвести техническую работу lтех = - 5104 Дж/кг (между сечениями 1 и 2 помещен компрессор). Определить изменение эксергии. Решить задачу, полагая течение изоэнтропическим. Сравнить результаты с результатами задачи 3.
Задача 9
Как изменятся параметры (статические и торможения) во втором сечении струйки, энергия, эксергия и силы, действующие со стороны потока на стенки канала, если в задаче 4 между сечениями 1 и 2 струйки к газу подвести техническую работу lтех = - 5104 Дж/кг (между сечениями 1 и 2 помещен компрессор). Определить изменение и потери эксергии. Определить показатель процесса. Решить задачу, полагая к.п.д. компрессора 0,8. Сравнить результаты с результатами задачи 8.
Задача 10
Как изменятся параметры (статические и торможения) во втором сечении струйки, энергия, эксергия и силы, действующие со стороны потока на стенки канала, если в задаче 4 между сечениями 1 и 2 струйки к газу подвести тепло qн = 5104 Дж/кг. Установить качество процесса (изменение и потери эксергии), вычислить показатель процесса. Сравнить результаты с результатами задач 3 и 4.
Задача 11
Сравнить и проанализировать результаты задач 8, 9 и 10.
Дополнение.
Работа компрессора
(41)
где степень сжатия газа в компрессоре (42)
- к.п.д. компрессора.
Таблица 2