3.3. Слабые волны - характеристики

Угол наклона характеристики к вектору скорости

(12)

3.4. Косой скачок уплотнения

Рис. 3.1. Косые скачки уплотнения, возникающие при обтекании клина сверхзвуковым потоком

Рис. 3.2. Косой скачок уплотнения, возникающий при обтекании внутреннего тупого угла сверхзвуковым потоком, и изменение параметров газа на этом скачке уплотнения

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

α + β = ω (22)

Основное кинематическое соотношение для косого скачка

(23)

Потери давления торможения в косом скачке

(24)

Увеличение статического давления

(25а)

или (25б)

Увеличение температуры

(26)

Приведенная скорость за косым скачком

(27)

Скорость за косым скачком

(28)

Связь между углами ,  и приведенной скоростью _нn

(29)

3.5. Задачи по теме 3

Задача 1

В сверхзвуковой аэродинамической трубе производится определение скорости воздушного потока на основе измерения полного давления р^*, статического давления р и температуры торможения Т^* газа. Давления измеряются с помощью трубки Прандтля-Пито, а температура с помощью термопары. При этом перед трубкой Прандтля-Пито и термопарой образуются отошедшие ударные волны, которые в центральной части (в области нулевых линий тока) близки к прямым скачкам уплотнения. Давления регистрируются ртутными манометрами. Определить полное и статическое давление, статическую температуру, скорость потока, число Маха М и приведенную скорость λ до и после отошедшей ударной волны, если показания манометров составили Δр^* мм рт. ст. и Δр мм рт. ст. (см. табл. 3). Значение температуры торможения Т_н^* приведено в табл. 3. Принять значение давления окружающей среды В₀= 760 мм рт. ст.

Задача 2

Сверхзвуковой воздушный поток обтекает плоский клин с углом ω₀ (значение ω₀/2 задано в табл. 3), ось симметрии которого совпадает с вектором скорости невозмущенного потока. Полагая, что параметры набегающего потока соответствуют условиям задачи 1, определить угол наклона скачка α к вектору скорости набегающего потока и все параметры газа за косым скачком уплотнения.

Задача 3

Плоский клин из задачи 2 установили так, что его ось симметрии составляет угол (180-i₁) c вектором скорости невозмущенного потока (значение угла i₁ задано в табл. 3). Полагая, что параметры набегающего потока соответствуют условиям задачи 1, определить угол наклона скачка α к вектору скорости набегающего потока и все параметры за косым скачком уплотнения, образующимся на верхней поверхности клина.

Рис. 3.3. К задаче 3.

Задача 4

Решить задачу 3 для углов i₂ и i₃, значения которых приведены в табл. 3.

Задача 5

На основе результатов решения задач 2, 3 и 4 построить график зависимости угла наклона скачка α от угла поворота потока  = i+ ₀/2.

Таблица 3

Значения Т_н^*, Δр^*, Δр, ω₀/2, i₁, i₂ и i₃

№	Тн* К	Δр* мм рт. ст.	Δр мм рт. ст.	ω0/2 град	i1 град	i2 град	i3 град
1	300	2000	-320	5	5	10	15
2	300	1960	-320	5	5	10	15
3	300	1920	-320	5	5	10	15
4	300	1880	-320	5	5	10	15
5	300	1840	-320	5	5	10	15
6	300	1800	-320	5	5	10	15
7	300	1760	-320	5	5	10	15
8	300	1720	-320	5	5	10	15
9	300	1700	-320	5	5	10	15
10	300	900	-560	5	5	10	15
11	300	900	-540	5	5	10	15
12	300	900	-530	5	5	10	15
13	300	900	-520	5	5	10	15
14	300	900	-510	5	5	10	15
15	300	400	-600	5	5	10	15
16	300	400	-590	5	5	10	15
17	300	400	-580	5	5	10	15
18	300	400	-570	5	5	10	15
19	300	400	-560	5	5	10	15
20	300	400	-550	5	5	10	15