Федеральное агентство по образованию

Московский авиационный институт

(государственный технический университет)

И.А.Лепешинский, Ю.В.Зуев, П.Б.Царенко

Газовая динамика элементарной струйки

Москва

Издательство МАИ

2008

Предисловие

Цель настоящего пособия - путем проведения практических занятий при ограниченном объеме лекций и практических занятий улучшить усвоение основных базовых курсов факультета двигателей летательных аппаратов: «Механики жидкости и газа» и «Прикладной гидрогазодинамики».

Пособие содержит необходимые формулы и задачи с индивидуальными вариантами для каждого студента по важнейшим темам курсов, позволяющие освоить основные понятия, параметры и алгоритмы решения типичных задач. Каждая последующая тема, предлагаемая для изучения (кроме темы № 8) опирается на материалы всех предыдущих тем. Структура задач построена аналогично, т.е. каждая последующая задача включает предыдущую. Наиболее простой способ распределения вариантов задач между студентами в соответствии с номером по списку группы. Наличие достаточного количества вариантов задач по каждой теме позволяет легко формулировать задания для самостоятельной работы (например, задавая варианты со сдвигом на единицу).

1. Математическая модель элементарной струйки по статическим параметрам для сжимаемой жидкости (газа) (система с постоянным расходом)

Струйка – объемный пучок линий тока, проходящих через все точки некоторой площадки F ортогонально к ней. Эта площадка является поперечным сечением струйки. Если площадка F бесконечно мала, то струйка называется элементарной, в противном случае – конечной.

Схема струйки

1.1. Обозначение параметров

Основные параметры системы

р - давление, Н/м²Па;

W - скорость газа, м/с;

Т - температура, К;

ρ - плотность газа, кг/м³;

F - площадь поперечного сечения, м² ;

Дополнительные параметры системы

С_р - теплоемкость при постоянном давлении, Дж/кгК;

С_v - теплоемкость при постоянном объеме, Дж/кгК;

i - удельная энтальпия, Дж/кг;

R - удельная газовая постоянная, Дж/кгК;

k - показатель изоэнтропы;

n - показатель политропы;

G - массовый секундный расход, кг/с;

P - внешняя сила, Н;

l_тех- техническая работа, Дж/кг ;

q - количество тепла, Дж/кг;

S - энтропия, Дж/кгК;

- эксергия в сечении 1 струйки;

- изменение эксергии в процессе 1-2;

- потери эксергии в процессе 1-2;

μ - коффициент динамической вязкости газа, Нс /м²Пас;

τ - напряжение трения, Н/м²;

M - число Маха;

- скорость звука, м/с;

Re - число Рейнольдса;

d - диаметр струйки, м;

x - продольная координата, м;

y - поперечная координата, м.

Индексы

тех - техническая работа;

тр - трение;

s - изоэнтропический;

о - окружающая среда.