- •Глава 1 Психолого-педагогические и методические основы применения информационных технологий при изучении темы «Применение производной»
- •Глава 2. Система применения икт при изучении темы «Применение производной»
- •Глава I
- •1.1. Теоретические основы использования средств информационно коммуникационных технологий в преподавании школьного курса математики.
- •1.1.1.Возможности икт в оптимизации образовательного процесса.
- •1.1.2. Проектная деятельность учащихся на уроках математики.
- •1.1.3. Принципы конструирования урока математики с использованием икт и ресурсов сети Интернет
- •1.2. Методические рекомендации использования информационно – коммуникационных технологий на уроках алгебры и начал анализа при изучении темы «Производная и ее применение»
- •Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике
- •1.3.1. Исторические сведения
- •1.3.2. Понятие производной
- •1.3. 3. Правила дифференцирования и таблица производных
- •1.3.4. Геометрический смысл производной. Касательная к кривой
- •1.3.5. Касательная плоскость к поверхности
- •1.3.6. Использование производной в физике. Скорость материальной точки
- •1.3.7. Теплоемкость вещества при данной температуре
- •1.3.8. Мощность
- •1.4. Дифференциальное исчисление в экономике
- •1.4.1. Исследование функций
- •1.4.2. Эластичность спроса
- •1.4.3. Предельный анализ
- •1.5. Производная в приближенных вычислениях
- •1.5.1. Интерполяция
- •1.5.2. Формула Тейлора
- •1.5.3. Приближенные вычисления
- •1.6. Применение производной в науке и технике
- •1.6.1. Задачи, приводящие к понятию производной
- •1.6.2. Общее правило нахождения производной
- •1.6.3. Механический смысл производной
- •1.6.4. Производная второго порядка и её механический смысл
- •1.6.5. Определение и геометрический смысл дифференциала
- •1.6.6.Исследование функций с помощью производной
- •1.7. Математические пакеты, которые можно использовать при изучении темы «Применение производной»
- •1.7.1. Классификация информационных технологий в школе
- •Глава 2. Система применения икт при изучении темы «Применение производной»
- •2.1. Результаты эксперимента по применению икт на уроках алгебры и начала анализа при изучении темы «Применение производной»
- •2.2. Сравнительный анализ инструментальных средств AutoCad, MatLab, Maple 9, Математика
- •2.3. Использование инструментального средства Maple
- •2.4. Вычисление производных
- •2.5. Разработка уроков
- •I. Организационный момент.
- •II. Устный опрос.
- •III. Теоретическая часть.
- •«Вычисление производных» 10 класс.
- •2 Этап. Работа в Maple Определение производной и полного дифференциала
- •Функции дифференцирования diff и Diff
- •Дифференциальный оператор d
- •Maplet-вычислитель производных Derivatives
- •Maplet-инструмент по методам дифференцирования
- •3 Этап. Итог урока 1. Самооценка труда учащихся.
- •2. Оценка труда товарищей:
- •3. Оценка работы класса учителем. 4 этап. Домашнее задание: составить проверочную карточку из трех заданий по данной теме.
- •Дифференцируемость, дифференциал
- •1. Рассмотрим функцию
- •2. Рассмотрим функцию
- •Старшие производные функции одной переменной
Глава I
1.1. Теоретические основы использования средств информационно коммуникационных технологий в преподавании школьного курса математики.
Могущество разума беспредельно. И. Ефремов [1,c.11]
Во второй половине XX века человечество вступило в новый этап своего развития - переход от индустриального общества к информационному. Процесс, обеспечивающий этот переход, получил название информатизации. «Информатизация общества – это глобальный социальный процесс, особенность которого состоит в том, что доминирующим видом деятельности в сфере общественного производства является сбор, накопление, обработка, хранение, передача и использование информации, осуществляемые на основе современных средств вычислительной техники, а также на базе разнообразных средств информационного обмена»[12, c.16].
При этом информация становится важнейшим стратегическим ресурсом общества и занимает ключевое место в экономике, образовании и культуре. Альтернативы информатизации нет. Это объективный этап социального прогресса во всех областях жизнедеятельности человека.
Говоря «об информатизации следует понимать, что это не только создание и развитие технической базы, это программируемое изменение информационной основы функционирования различных общественных систем и подсистем, замена в допустимых пределах бумажной информации человеко-машинными диалоговыми системами, создание новых, несравненно более эффективных моделей деятельности людей»[9, c.56].
Одним из приоритетных направлений процесса информатизации современного общества является информатизация образования. Стержневыми условиями вступления нашей страны в мировое информационное и образовательное пространство цивилизованных стран является необходимостью дальнейшей фундаментализации и скорейшей информатизации российского образования. Бурное развитие технических средств обучения привело к возникновению нового педагогического понятия — «информационные технологии в образовании». «Это совокупность современной компьютерной техники, средств коммуникационной связи, инструментальные программные средства, обеспечивающие интерактивное программно-методическое сопровождение обучения» [1, c.34] Применение информационных технологий в образовании считается одной из главных тенденций развития информационного общества. Использование информационных технологий в учебном процессе позволяет получить учащимся навыки, необходимые для жизни и дальнейшей учебы, работы в современном обществе, информирует предпосылки для изменения технологии приобретения новых знаний посредством более эффективной организации познавательной деятельности. Компьютерная технология может осуществляться в следующих трех вариантах:
I. – как «проникающая» технология (применение компьютерного обучения по отдельным темам, разделам, для отдельных дидактических задач).
II. Как основная, определяющая, наиболее значимая часть используемой технологии.
III. Как монотехнология (когда все обучение, все управление учебным процессом, включая все виды диагностики, мониторинг, опирается на применение компьютера)[21, c.65].
Современные информационные технологии базируются на компьютерах, основные возможности которых, обеспечивающие им широкое применение в самых различных областях деятельности человека сводятся к следующим:
• трансдьюсерные – способность к приёму и выдаче информации в различных формах;
• комбинаторные – возможность запоминать, сохранять и структурировать большие объёмы информации;
• вычислительные – быстрое и точное преобразование любых видов информации;
• графические – представление результатов работы в чёткой форме (текстовой, звуковой, в виде рисунков);
• моделирующие – построение моделей реальных объектов и явлений. Наличие перечисленных возможностей компьютера вовсе не гарантирует их правильное и эффективное применение в школьной практике. Компьютер всего лишь прибор, который в силу технологического устройства может выполнять определённые действия быстрее и лучше человека. Поэтому с самого начала процесса использования компьютера в обучении и до сегодняшнего дня остаётся задача методически правильно использовать возможности компьютера. Эффективность любого вида обучения зависит от ряда составляющих: технической базы, эффективности разработанных методических материалов, технологий обучения, используемых при организации обучения. Именно учитель, как никто другой, может точно определить, в какой степени и на каком конкретном этапе компьютер способен облегчить ученикам усвоение знаний. Многие связанные с этим вопросы могут быть решены только в результате оценки живой реакции учащихся. Задачи, решаемые с помощью компьютерных технологий:
• сформировать умения работать с информацией, развить коммуникативные способности; • воспитать личность «информационного общества»;
• дать каждому так много учебного материала, как он может усвоить;
• сформировать исследовательские умения, умение принимать оптимальные решения. [1,c.43]
Основные концептуальные положения:
1) Обучение – это общение ребенка с компьютером.
2) Приспособление компьютера к индивидуальным особенностям ребенка.
3) Диалоговый характер обучения.
4) Коррекция учителем процесса обучения возможна в любой момент.
5) Оптимальное сочетание индивидуальной и групповой форм работы.
6) При общении с компьютером у ученика должно быть состояние психологического комфорта.
7) Неограниченное обучение: содержание, его интерпретации и приложения как угодно велики. Работа учителя в рамках компьютерной технологии включает следующие функции:
o Организация учебного процесса на уровне класса в целом, предмета в целом (график учебного процесса, внешняя диагностика, итоговый контроль).
o Организация внутриклассной активизации и координация, расстановка рабочих мест, инструктаж, управление внутриклассной сетью и т. п.)
o Индивидуальное наблюдение за учащимися, оказание индивидуальной помощи, индивидуальный «человеческий» контакт с ребенком.
o Подготовка компонентов информационной среды (различные виды учебного, демонстрационного оборудования, программные средства и системы, учебно-наглядные пособия и т. д.), связь их с предметным содержанием определенного учебного курса.